Онлайн-магазин готовых решений

Электрический заряд распределен в пространственном слое между двумя параллельными бесконечными плоскостями (рис. 3) симметрично относительно центральной плоскости x = 0 с объемной плотностью заряда $\rho(x)=\rho_0(1-(\frac xd)^2)$, зависящей от координаты x точки. Ось X перпендикулярна слою. Толщина слоя 2d. Найти с помощью теоремы Гаусса зависимость проекции EX на ось X вектора напряженности электрического поля от координаты точки х. Построить трафик этой зависимости E_x(x) в интервале изменения координаты x от - 2d до 2d.

Точка B движется в плоскости (x,y). Закон движения точки задан уравнениями: x = f₁(t); y = f₂(t), где x и y выражены в сантиметрах, t - в секундах.
Найти уравнение траектории точки; для момента времени t₁ = 1 c определить скорость и ускорение точки. Зависимость x = f₁(t) указана в табл. 2.1, а зависимость y = f₂(t) дана в табл. 2.2. Номер варианта в табл.2.1 выбирается по предпоследней цифре шифра, а номер условия в табл. 2.2 - по последней.

(х, у - в сантиметрах, t - в секундах).

Один моль идеального газа переходит из начального состояния 1 в конечное состояние 3 в результате двух изопроцессов 1-2 и 2-3. Значения давления и объема газа в состояниях 1 и 3 равны соответственно p₁, V₁ и p₃, V₃. Найти давление, объем и температуру газа p₂, V₂, T₂ в промежуточном состоянии 2. Изобразить процессы в координатах p-V, p-T и V-T.

Точка B движется в плоскости (x,y). Закон движения точки задан уравнениями: x = f₁(t); y = f₂(t), где x и y выражены в сантиметрах, t - в секундах.
Найти уравнение траектории точки; для момента времени t₁ = 1 c определить скорость и ускорение точки. Зависимость x = f₁(t) указана в табл. 2.1, а зависимость y = f₂(t) дана в табл. 2.2. Номер варианта в табл.2.1 выбирается по предпоследней цифре шифра, а номер условия в табл. 2.2 - по последней.

(х, у - в сантиметрах, t - в секундах).

Пространство между двумя большими горизонтальными пластинами заполнено гелием. Расстояние между пластинами 50 мм. На нижней пластине поддерживается температура 290 К, а на верхней – 330 К, гелий находится при нормальном давлении. Для этих условий рассчитать плотность потока тепла в пространстве между плоскостями.

В цилиндре под поршнем находится влажный воздух при температуре 100°С. Парциальное давление водяного пара 25кПа. В медленном изотермическом процессе объём уменьшается в 5 раз. Найдите парциальное давление водяного пара после окончания процесса. Нарисуйте график этого процесса в координатах p,V.

Точка B движется в плоскости (x,y). Закон движения точки задан уравнениями: x = f₁(t); y = f₂(t), где x и y выражены в сантиметрах, t - в секундах.
Найти уравнение траектории точки; для момента времени t₁ = 1 c определить скорость и ускорение точки. Зависимость x = f₁(t) указана в табл. 2.1, а зависимость y = f₂(t) дана в табл. 2.2. Номер варианта в табл.2.1 выбирается по предпоследней цифре шифра, а номер условия в табл. 2.2 - по последней.

(х, у - в сантиметрах, t - в секундах).

Частица движется равноускоренно в координатной плоскости $XY$ с начальной скоростью $\vec v_0=A\vec i + B\vec j$ и ускорением $\vec a = C\vec i + D\vec j$. Найти модули векторов скорости v, тангенциального $a_\tau$ и нормального $a_n$ ускорений, а также радиус кривизны траектории $R$ в момент времени $t$.

ЗАДАНИЕ № 3 «РАСЧЕТ ЧЕТЫРЁХПОЛЮСНИКА»
На рис. 5.1 представлена Г-образная эквивалентная схема четырёхполюсника (ЧП), где Z₁ – продольное сопротивление, Z₂ – поперечное сопротивление.
Выполнить следующее:
1) начертить исходную схему ЧП;
2) свести полученную схему ЧП к Г-образной эквивалентной схеме ЧП, заменив трёхэлементные схемы замещения продольного и поперечного сопротивлений двухэлементными схемами: Z₁ = R₁ + jX₁, Z₂ = R₂ + jX₂. Дальнейший расчёт вести для эквивалентной схемы;
3) определить коэффициенты A – формы записи уравнений ЧП;
4) определить сопротивления холостого хода и короткого замыкания со стороны первичных (11’) и вторичных выводов (22’):
а) через A – параметры;
б) непосредственно через продольное и поперечное сопротивления для режимов холостого хода и короткого замыкания на соответствующих выводах;
5) определить характеристические сопротивления для выводов 11’ и 22’ и постоянную передачи ЧП;
6) определить комплексный коэффициент передачи по напряжению и передаточную функцию ЧП;
Таблица 5.1. Параметры элементов продольного и поперечного сопротивлений ЧП

Один моль гелия находится при температуре T = 273 К Далее газ расширяется так, что объём и давление увеличиваются на 2 %. Изменения параметров газа считать малыми.

1. Вычислите приращение ΔT температуры газа.
2. Какую работу ΔA совершил газ в процессе расширения?
3. Найдите молярную теплоемкость C газа в этом процессе.

Точка B движется в плоскости (x,y). Закон движения точки задан уравнениями: x = f₁(t); y = f₂(t), где x и y выражены в сантиметрах, t - в секундах.
Найти уравнение траектории точки; для момента времени t₁ = 1 c определить скорость и ускорение точки. Зависимость x = f₁(t) указана в табл. 2.1, а зависимость y = f₂(t) дана в табл. 2.2. Номер варианта в табл.2.1 выбирается по предпоследней цифре шифра, а номер условия в табл. 2.2 - по последней.

(х, у - в сантиметрах, t - в секундах).

Частица с зарядом q = 10 мкКл и массой m = 0,1 мг движется в однородном магнитном поле с индукцией B = 10 мТл по винтовой линии радиусом R и с шагом h (рис. 12). Найти скорость частицы и угол между векторами скорости и индукции магнитного поля.
R = 3 см, h = 4 см

Один моль идеального одноатомного газа участвует в термодинамическом процессе 0–1–2, изображенном на рисунке. Найти результирующее количество тепла, полученное газом. Тепло считать положительным, если газ получает его от нагревателя, и отрицательным, если газ отдает его холодильнику. Температура газа в состоянии 2 равна 327º С.

Пространство между двумя параллельными пластинами площадью S = 300 см² заполнено газом. Пластины находятся друг от друга на расстоянии h = 5 мм. Одна пластина поддерживается при температуре Т₁, другая - при температуре Т₂. Найти количество теплоты Q прошедшее посредством теплопроводности от одной пластины к другой за время t = 10 мин. Газ находится при нормальных условиях. Эффективный диаметр молекул газа равен d = 0,36 нм. Показатель адиабаты газа γ.

Частица движется по окружности радиуса R. Угол поворота радиус-вектора частицы меняется со временем по закону φ(t) . Найти число оборотов N, которые частица совершит в интервале времени от t₁ до t₂. Найти модули векторов тангенциального a_τ, нормального a_n и полного a ускорений, а также угол α между векторами тангенциального и полного ускорений в момент времени t₂.

Посередине откачанной и запаянной с обоих концов горизонтально расположенной трубки находится столбик ртути длиной h = 19,6 мм. Если трубку поставить под углом α = 30° к горизонту, то столбик ртути переместится на l₁ = 20 мм, если поставить вертикально - на l₂ = 30 мм. Найти давление воздуха в трубке, когда она находилась в горизонтальном положении. Ответ дать в мм рт. ст.

Пространство между двумя параллельными пластинами площадью S = 300 см² заполнено газом. Пластины находятся друг от друга на расстоянии h = 5 мм. Одна пластина поддерживается при температуре Т₁, другая - при температуре Т₂. Найти количество теплоты Q прошедшее посредством теплопроводности от одной пластины к другой за время t = 10 мин. Газ находится при нормальных условиях. Эффективный диаметр молекул газа равен d = 0,36 нм. Показатель адиабаты газа γ.

Вычислите Q -результирующее количество тепла, полученное или отданное системой в процессе 0-1-2, в котором рабочим веществом является 1 моль идеального одноатомного газа (например, Не) с конечной температурой 1000 К в состоянии 2. Количество тепла считать положительным, если система его получает и отрицательным, если она отдает его холодильнику.

Два сосуда наполнены одним и тем же газом под давлением 4∙10⁵ Па и 9∙10⁵ Па массой 0,2 кг и 0,3 кг соответственно. Сосуды соединяют трубкой, объемом которой можно пренебречь по сравнению с объемами сосудов. Най-дите установившееся давление в сосудах, если температура газа в них была одинакова и после установления равновесия увеличилась на 20%. Ответ представьте в атмосферах (1 атм = 10⁵ Па).

ИЗМЕНЕНИИ КИНЕТИЧЕСКОЙ ЭНЕРГИИ
Стержень длиной l подвешен на шарнире О. Какую скорость надо сообщить нижнему концу стержня, чтобы он поднялся до горизонтального положения?

Пространство между двумя параллельными пластинами площадью S = 300 см² заполнено газом. Пластины находятся друг от друга на расстоянии h = 5 мм. Одна пластина поддерживается при температуре Т₁, другая - при температуре Т₂. Найти количество теплоты Q прошедшее посредством теплопроводности от одной пластины к другой за время t = 10 мин. Газ находится при нормальных условиях. Эффективный диаметр молекул газа равен d = 0,36 нм. Показатель адиабаты газа γ.

Один моль идеального газа переходит из начального состояния 1 в конечное состояние 3 в результате двух изопроцессов 1-2 и 2-3. Значения давления и объема газа в состояниях 1 и 3 равны соответственно p₁, V₁ и p₃, V₃. Найти давление, объем и температуру газа p₂, V₂, T₂ в промежуточном состоянии 2. Изобразить процессы в координатах p-V, p-T и V-T.

Материальная точка движется по окружности радиуса R так, что зависимость угла поворота φ от времени $\varphi =a+bt+ct^2$. Определить для момента времени t₁ c линейную и угловую скорости точки; нормальное, тангенциальное и полное ускорения точки, а для промежутка времени t₁ c до t₂ c перемещение точки и пройденный путь.
Необходимые для решения числовые данные возьмите из таблицы

ТЕОРЕМА ОБ ИЗМЕНЕНИИ КИНЕТИЧЕСКОЙ ЭНЕРГИИ
Лыжник скатывается с горки. Длина горки - l, угол наклона горки с горизонтом - α, коэффициент трения между лыжами и снегом – f. Найти расстояние, пройденное лыжником на горизонтальном участке до остановки.