Онлайн-магазин готовых решений

Вы можете мгновенно получить на свой е-мэйл решение любой из этих задач, оплатив её стоимость через онлайн-сервис на нашем сайте. Подробные инструкции по оплате можно увидеть, кликнув на ссылку номера задачи.
Если найти нужную задачу не удаётся, Вы можете оформить Заказ.

Как использовать поиск

Всего задач, соответствующих запросу: 175

Введите часть условия задачи

Выберите раздел предмета

Задачник

Номер	Условие задачи	Предмет	Цена
16542	Точки K, L, M и N лежат на сторонах AB, BC, CD и DA четырёхугольника ABCD. Каждая точка делит соответствующую сторону в отношении 1 : 2 (для стороны AB либо AK : KB = 1 : 2, либо BK : KA = 1 : 2, и т.д.). Могло ли оказаться, что площадь четырёхугольника KLMN больше площади четырёхугольника ABCD?	Геометрия	100₽
16670	а) Можно ли разрезать какой-нибудь прямоугольник на несколько равнобедренных прямоугольных треугольников, среди которых нет одинаковых? б) Можно ли так разрезать квадрат?	Геометрия	200₽
16685	В остроугольном треугольнике ABC проведены высоты BB2 и CC2 и биссектрисы BB1 и CC1. Оказалось, что B2C2 параллельно B1C1. Можно ли утверждать, что треугольник ABC равнобедренный?	Геометрия	200₽
16699	Медианы AA₁, BB₁, CC₁ треугольника ABC пересекаются в точке M, причём AC = 12, BM = 4. Найдите AA₁² + BB₁² + CC₁².	Геометрия	150₽
16700	Точки P, Q, R лежат соответственно на сторонах AB, BC, AC треугольника ABC, причём AP:PB = 2:5, BQ:QC = 1:4, а площадь треугольника PQR составляет 31/70 площади треугольника ABC. Найдите AR:RC.	Геометрия	200₽
16701	Точки K и L лежат на боковых сторонах AB и CD трапеции ABCD соответственно, причём площадь четырёхугольника BCLK в 5 раз меньше площади четырёхугольника ADLK; CL = 3, DL = 15, CK = 4, KL⊥AB. Найдите DK.	Геометрия	200₽
16703	На отрезке AB отметили точку C и построили подобные треугольники по одну сторону от AB так, что ∆ACM∼∆CBN (AC/CB=CM/BN=AM/CN). Докажите, что красная и синяя части на рисунке равны по площади.	Геометрия	300₽
16705	Какую часть площади параллелограмма составляет площадь заштрихованной фигуры?	Геометрия	300₽
16764	Правильный треугольник со стороной 3 и правильный треугольник со стороной 4 в пересечении дают выпуклый шестиугольник периметра 7. Докажите, что у треугольников соответствующие стороны параллельны.	Геометрия	300₽
16783	Две взаимно перпендикулярные хорды окружности AB и CD пересекаются в точке M. Известно, что AD = 6,BC = 8 и центр окружности отстоит от точки M на расстоянии 1. Найти: а) радиус окружности; б) длины хорд AB и CD.	Геометрия	100₽
16785	Окружность с центром в точке O, вписанная в треугольник ABC, касается стороны AB в точке D, стороны AC в точке E и стороны BС в точке M. Прямая OD пересекает сторону AC в точке H, HC = 2, а прямая OE пересекает сторону AB в точке K, KB = 1. Найти отношение BM:MC, если BC = 11.	Геометрия	150₽
16786	В треугольнике ABC угол ABC равен 45°. Окружность радиуса 5 проходит через точки A и C, пересекает сторону AB в её середине, а сторону BC в точке K такой, что KC = 3BK. Найти стороны треугольника ABC.	Геометрия	100₽
16787	В окружность радиуса 10 вписаны трапеция ABCD с основаниями BC и AD и прямоугольник A₁B₁C₁D₁ таким образом, что AC \|\| B₁D₁, BD \|\| A₁C₁. Найти отношение площадей трапеции и прямоугольника, если BC = 12 и AD = 16.	Геометрия	200₽
16788	Две взаимно перпендикулярные хорды окружности AB и CD пересекаются в точке M. Известно, что AD = 6, BC = 8 и центр окружности отстоит от точки M на расстоянии 1. Найти: а) радиус окружности; б) длины хорд AB и CD.	Геометрия	150₽
16811	В тетраэдре ABCD медианы грани ABC пересекаются в точке M, точка O - середина отрезка DM. Через точку O проведены два сечения - первое параллельно AB и CD, второе параллельно AC и BD. Постройте линию пересечения этих сечений и определите, в каком отношении она делит площадь каждого из сечений.	Стереометрия	300₽
16812	Рассмотрите сечения параллелепипеда ABCDA₁B₁C₁D₁ плоскостями, параллельными скрещивающимся диагоналям AB₁ и BC₁ граней AA₁B₁B и BB₁C₁C. Укажите сечение с максимальной площадью.	Стереометрия	300₽
16813	В правильной пирамиде SABCD точка K – середина ребра AD, точка M – середина ребра AB, а точка N – середина ребра BC. Точки P, Q, R лежат на отрезках SK, SM и SN соответственно, причём SP:PK = 2:1, SQ:QM = 4:7, а R – середина отрезка SN. В каком отношении плоскость PQR делит ребра пирамиды, которые она пересекает?	Стереометрия	400₽
16814	Основание четырехугольной пирамиды SABCD - параллелограмм ABCD. На ребрах SB и SD соответственно взяты точки M и P так, что BS = ЗBM,SD = 3SP. Через эти точки проведена плоскость, параллельная AC. Постройте сечение пирамиды этой плоскостью и определите, в каком отношении оно делит ребро SC.	Стереометрия	200₽
16815	Как построить прямую, пересекающую две данные прямые, и параллельную третьей данной прямой?	Стереометрия	150₽
16831	Построить сечение куба, проходящее через его центр и перпендикулярное диагонали.	Геометрия	200₽
16836	Через точку внутри равностороннего треугольника провели прямые, параллельные сторонам, и измерили площади полученных шести частей треугольника. Могло ли оказаться, что они принимают ровно три различных значения?	Геометрия	200₽
16850	Все рёбра правильной пирамиды SABCD с вершиной S равны 2. Плоскость, параллельная прямым AC и SB, пересекает рёбра AB и BC в точках M и N. Найдите периметр сечения пирамиды этой плоскостью, если $MN=\sqrt{2}$.	Стереометрия	200₽
16984	В треугольнике ABC точка I_C – центр вневписанной окружности, касающейся отрезка AB. На сторонах AC и BC нашлись точки X и Y, делящие периметр треугольника ABC на две ломаные равной длины. Докажите, что описанная окружность треугольника CXY делит пополам отрезок CI_C.	Геометрия	300₽
18184	Остроугольный треугольник ABC, высоты которого пересекаются в точке H, вписан в окружность в точке O. Пусть P – точка на окружности, диаметрально противоположная точке A. Докажите, что: 1) ∠PBA = ∠PCA = 90° 2) Четырёхугольник PBHC – параллелограмм 3) Расстояние от точки O до стороны BC вдвое меньше, чем AH.	Геометрия	100₽
18262	Дан выпуклый четырёхугольник PQRS, на сторонах PQ и RS которого отмечены точки A и B (соответственно). Известно, что AP=AQ=BR=BS. Серединные перпендикуляры к сторонам QR и PS пересекаются в точке F. Верно ли, что серединный перпендикуляр к отрезку AB также проходит через точку F?	Геометрия	200₽

Онлайн-магазин готовых решений

Страницы