Онлайн-магазин готовых решений

САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА 3
Расчёт неразветвлённой электрической цепи постоянного тока
Необходимо:
1. Определить показания приборов, указанных на схеме
2. Определить закон изменения тока Б цепи.
3. Определить закон изменения напряжения между точками, к которым подключен вольтметр.
4. Построить векторную диаграмм токов и напряжений
5. Определять активную и реактивную мощности источника, активную и реактивную мощности приемников. Составить и оценить баланс активной н реактивной мощностей.
6. Определить характер (индуктивность, емкость) и параметры элемента, который должен быть включен в цепь для того, чтобы в ней имел место резонанс напряжений.
Примечание. Ваттметр измеряет активную мощность цепи.
Напряжение на зажимах цепи, вариант которой соответствует последней цифре учебного шифра студента и изображенной на рис, изменяется по закону $u=U_m\cdot \sin{⁡\omega t}$. Амплитудное значение напряжения U_m, значения активных сопротивлений r₁ и r₂, индуктивностей катушек L₁ и L₂, емкостей конденсаторов C₁ и C₂ приведены в таблице. Частота питающего напряжения f = 50 Гц.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ РЕАКЦИЙ СВЯЗЕЙ СОСТАВНОЙ ПЛОСКОЙ КОНСТРУКЦИИ
Определить реакции связей в точках А и В составной плоской конструкции, состоящей из двух твердых тел. Схемы конструкций приведены на рис. С2.6, исходные данные указаны в таблице.

СОСТАВЛЕНИЕ РАСЧЕТНОЙ СХЕМЫ ПЛОСКОЙ КОНСТРУКЦИИ
Используя принцип освобождаемости от связей, освободить плоскую конструкцию от связей и приложить к ней реакции связей. Равномерно-распределенную нагрузку заменить соответствующей равнодействующей силой. Силы, не параллельные осям координат, разложить на составляющие, параллельные осям координат. Построить расчетную схему конструкции. Определить реакции связей заданной плоской конструкции, находящейся под действием плоской системы сил. Схема конструкции представлена на рис. C1.15, исходные данные приведены в табл. 1.

Определить модули главного вектора и главного момента относительно центра O пространственной системы сил (F₁, F₂, F₃). Силы приложены к вершинам прямоугольного параллелепипеда с ребрами a = 1 м, b = c = 3 м, причем F₁ = 2 кН, F₂ = 3 кН, F₃ = 5 кН.

СОЧЛЕНЕННАЯ СИСТЕМА ТЕЛ
Сочлененная система, состоит из двух стержней, соединенных неподвижным цилиндрическим шарниром либо свободно опирающихся друг на друга, и имеет внешние опоры, изображенные на рисунке. Внешние опоры могут содержать жесткую заделку, неподвижный цилиндрический шарнир, невесомый стержень или нить, подвижную опору. Система нагружена равномерно распределенной нагрузкой интенсивностью q и (или) линейно распределенной нагрузкой с максимальной интенсивностью qmax, парой сил с моментом М₁ и силой F₁. Определить реакции внешних и внутренних связей, наложенных на перемещения точек заданной системы тел.

ТЕОРЕМА ОБ ИЗМЕНЕНИИ КИНЕТИЧЕСКОГО МОМЕНТА. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ УРАВНЕНИЕ ВРАЩАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ ТВЁРДОГО ТЕЛА ВОКРУГ НЕПОДВИЖНОЙ ОСИ
Круглая горизонтальная платформа вращается без трения вокруг неподвижной вертикальной оси О, перпендикулярной к ее плоскости, под действием пары сил с моментом М (пара сил лежит в плоскости платформы). Платформа представляет однородный диск радиусом R и массой m. В начальный момент платформа неподвижна. Определить закон вращательного движения платформы.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ РЕАКЦИЙ СВЯЗЕЙ СОСТАВНОЙ ПЛОСКОЙ КОНСТРУКЦИИ
Определить реакции связей в точках А и В составной плоской конструкции, состоящей из двух твердых тел. Схемы конструкций приведены на рис. С2.18, исходные данные указаны в таблице.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ РЕАКЦИЙ СВЯЗЕЙ ПЛОСКОЙ КОНСТРУКЦИИ
Определить реакции связей заданной плоской конструкции, находящейся под действием плоской системы сил. Схемы конструкций представлены на рис. С 2.17, -исходные данные приведены в таблице 2.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ РЕАКЦИЙ СВЯЗЕЙ СОСТАВНОЙ ПЛОСКОЙ КОНСТРУКЦИИ
Определить реакции связей в точках А и В составной плоской конструкции, состоящей из двух твердых тел. Схемы конструкций приведены на рис. C4.5, исходные данные указаны в таблице 3.

ПОСТУПАТЕЛЬНОЕ И ВРАЩАТЕЛЬНОЕ ДВИЖЕНИЕ ТВЕРДОГО ТЕЛА
По заданному уравнению поступательного движения груза 1 S = S(t) определить в момент времени t₁ угловые скорости и угловые ускорения шкивов 2 и 3, а также скорость, касательное, нормальное и полное ускорение точки М механизма. Схемы механизмов и необходимые для расчета данные представлены на рис. К3.1- К3.20, в табл. 3

По стороне треугольника, вращающегося вокруг стороны АВ с угловой скоростью ω = 4 с ^-1, движется точка М с постоянной скоростью v_отн = 2 м/с . Определить абсолютную скорость точки в этот момент времени, если длина МВ = 0,3 м., угол α = 30°.

КИНЕМАТИКА ТОЧКИ
Точка М движется по окружности радиуса R согласно уравнению S = S(t). Определить и построить для момента времени t₁ скорость, касательное, нормальное и полное ускорение этой точки. Исходные данные для расчета приведены в табл. 2.

РАСЧЁТ РАЗВЕТВЛЕННОЙ МАГНИТНОЙ ЦЕПИ ПРИ ПОСТОЯННЫХ ТОКАХ
Для магнитной цепи (рис. 5) выполнить следующее:
1. Начертить схему замещения магнитной цепи, указав на ней направления магнитных потоков и магнитодвижущих сил (МДС);
2. Составить для магнитной цепи уравнения по законам Кирхгофа;
3. Определить магнитные потоки в стержнях и значение магнитной индукции в воздушном зазоре.

Размеры магнитопровода на рис. 5 даны в мм. Магнитопровод выполнен из электротехнической стали, кривая намагничивания которой представлена в табл. 2. Величины токов и число витков обмотки для каждого варианта даны в табл. 3.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ СИЛ ПО ЗАДАННОМУ ДВИЖЕНИЮ МАТЕРИАЛЬНОЙ ТОЧКИ
Решето рудообогатительного грохота совершает вертикальные гармонические колебания с амплитудой b = 5 см. Найти наименьшую частоту ω колебаний решета, при котором куски руды, лежащие на нём, отделяются от него и подбрасывают вверх.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ РЕАКЦИИ СВЯЗЕЙ ПЛОСКОЙ КОНСТРУКЦИИ
Схемы конструкций построены на рис. СЗ. 1 - С3.20. Кронштейн ABC, весом которого пренебрегаем, испытывает действие груза весом G, пары сип с моментом M и силы P. Определить реакции заделки.
G = 4 кН; P = 9 кН; M = 12 кНм; a = 1,5 м; α = 45°.

КИНЕМАТИКА ТОЧКИ
Точка М движется по окружности радиуса R согласно уравнению S = S(t). Определить и построить для момента времени t₁ скорость, касательное, нормальное и полное ускорение этой точки. Исходные данные для расчета приведены в табл. 2.

ЗАДАНИЕ № 2 «РАСЧЕТ ТРЁХФАЗНОЙ ЦЕПИ»
3.1. Внутри здания сети внутреннего электроснабжения выполнены по схеме "звезда" с нейтральным проводом. Отдельные помещения подключены к разным фазам трехфазного источника электроэнергии с линейным напряжением U_л = 380 В и частотой тока f = 50 Гц. На основании данных табл. 3.1 - 3.2 определить для своего варианта (последняя цифра трехзначного варианта из предыдущего задания – номер строки в табл. 3.2, предпоследняя цифра – номер строки в табл. 3.1) нагрузку каждой фазы, причем электропотребители в фазе включаются параллельно. Считая лампу накачивания (ЛН) активной нагрузкой, калорифер (К), электродвигатель (ЭД) и трансформатор (ТР) активно-индуктивной нагрузкой, начертить электрическую схему замещения рассчитываемой трехфазной цепи для своего варианта.
3.2. Выполнить анализ электрического состояния полученной в п. 3.1 схемы при наличии нейтрального провода:
1) определить активное, реактивное и полное сопротивления каждого электропотребителя;
2) рассчитать токи, протекающие через каждый электропотребитель (токи в параллельных ветвях каждой фазы);
3) определить для каждой фазы полное сопротивление, активную, реактивную и полную мощность, коэффициент мощности;
4) рассчитать линейные токи и ток в нейтральном проводе;
5) определить для всей трехфазной нагрузки активную P_Н, реактивную Q_Н и полную S_Н мощности, коэффициент мощности cos φ_H и составить баланс мощностей;
6) построить в масштабе совмещенную векторную диаграмму напряжений и токов.
Таблица 3.1. Вид нагрузки в фазах

Таблица 3.2. Параметры нагрузки

3.3. Примечания:
1. Для всех токов и напряжений определить действующее значение и начальную фазу.
2. На схеме замещения изображать активную нагрузку в виде резистора, активно-индуктивную нагрузку в виде последовательного соединения резистора и идеальной индуктивной катушки.
3. Баланс мощностей должен сойтись с погрешностью менее 1%.

К валу электромотора, вращающемуся согласно уравнению $\varphi = \omega t$, прикреплен под прямым углом стержень ОА длиной l. Электромотор, установленный без креплений, совершает гармонические колебания по закону $x = b \cos \omega t$. Определить абсолютную скорость точки А стержня в момент времени $t_1 = \frac{\pi}{2\omega}$.

Физический маятник представляет собой тонкий однородный стержень длиной l = 1 м и массой m, на котором жестко закреплена материальная точка массой M на расстоянии d (d < l/2) от нижнего конца стержня. Точка подвеса маятника находится на расстоянии x (x < l/2) от верхнего конца стержня (рис. 1). Найти зависимость периода малых колебаний T маятника от расстояния x и построить график этой зависимости T(x) в интервале изменения x от 0 до l/2. Определить по графику минимальное значение периода T колебаний маятника. Ускорение свободного падения g = 9,81 м/c².

Расчет линейных электрических цепей постоянного тока
1.Записать систему уравнений для определения токов в ветвях путем непосредственного применения законов Кирхгофа;
2. Определить токи во всех ветвях методом контурных токов;
3. Определить токи во всех ветвях методом узловых напряжений;
4. Выполнить сравнение результатов полученных в п.1, п.2, п. 3, данной задачи;
5. Составить баланс мощностей;
6. Построить потенциальную диаграмму для замкнутого контура, включающего в себя все э.д.с.

Шар массой m₁, летящий со скоростью v₁, сталкивается с неподвижным шаром массой m₂. После удара шары разлетаются под углом α друг к другу. Удар абсолютно упругий, столкновение происходит в горизонтальной плоскости. Найти скорости шаров u₁ и u₂ после удара.

ПЛОСКОПАРАЛЛЕЛЬНОЕ ДВИЖЕНИЕ ТВЕРДОГО ТЕЛА
На рис. К3.1 показана схема механизма, причем
О₁А = L₁ = 0,4 м;
АВ = L₂ = 1,4 м;
ДE = L₃ = 1,2 м;
O₂В = L₄ = 0,6 м;
АД = ДВ.
Кривошип O₁А вращается вокруг оси O₁ с постоянной угловой скоростью ω₁ = ω_O1A = 4 с^-1. Для заданного положения механизма построить мгновенные центры скоростей шатунов АВ и ДЕ, найти скорости точек A, B, Д, Е, угловые скорости указанных шатунов и кривошипа О₂В, а также ускорение точки В.

ТЕОРЕМА О ДВИЖЕНИИ ЦЕНТРА МАСС
Груз A массой m₁ и груз B массой m₂ соединены нитью, переброшенной через невесомый блок C, ось которого скреплена с тумбой Д массой m. Тумба может скользить без трения по горизонтальной плоскости. На какое расстояние переместится тумба, если груз A опустится на высоту h?

ОПРЕДЕЛЕНИЕ РЕАКЦИИ СВЯЗЕЙ ПЛОСКОЙ КОНСТРУКЦИИ
Схемы конструкций построены на рис. СЗ. 1 - С3.20.
Столб АВ нагружен силой P, распределенной нагрузкой интенсивности q и парой сил с моментом М. Определить реакции заделки.
P = 30 кH; q = 2 кН/м; М = 50 кН м; l₁ = 4 м; l₂ = 3 м.