Онлайн-магазин готовых решений

ОПРЕДЕЛЕНИЕ РЕАКЦИЙ СВЯЗЕЙ ПЛОСКОЙ КОНСТРУКЦИИ
Определить реакции связей заданной плоской конструкции, находящейся под действием плоской системы сил. Схемы конструкций представлены на рис. С 2.10, -исходные данные приведены в таблице 2.

ПЛОСКОПАРАЛЛЕЛЬНОЕ ДВИЖЕНИЕ ТВЕРДОГО ТЕЛА
Для заданного положения механизма. Найти скорости точек B и C, а также угловую скорость звена, которому принадлежат эти точки. Схемы механизмов и необходимые для расчета данные показаны на рис.
AB = 10 см; r = 15 см; R = 25 см; v_Д = 100 см/с.

ПОСТУПАТЕЛЬНОЕ И ВРАЩАТЕЛЬНОЕ ДВИЖЕНИЕ ТВЕРДОГО ТЕЛА
По заданному уравнению поступательного движения груза 1 S = S(t) определить в момент времени t₁ угловые скорости и угловые ускорения шкивов 2 и 3, а также скорость, касательное, нормальное и полное ускорение точки М механизма. Схемы механизмов и необходимые для расчета данные представлены на рис. К3.1- К3.20, в табл. 3

ОПРЕДЕЛЕНИЕ РЕАКЦИЙ СВЯЗЕЙ ПЛОСКОЙ КОНСТРУКЦИИ
Определить реакции связей заданной плоской конструкции, находящейся под действием плоской системы сил. Схемы конструкций представлены на рис. С 2.19, -исходные данные приведены в таблице 2.

Определить скорость и ускорение ползуна B, а также угловую скорость и угловое ускорение звена AB, если v_A = 79 м/с; a_A = 4 м/с²; |AB| = l = 1 м; α = 5°; β = 75°.

ВРАЩАТЕЛЬНОЕ ДВИЖЕНИЕ ТВЕРДОГО ТЕЛА
Турбина вращается равноускоренно вокруг неподвижной оси. В начальный момент времени угловая скорость турбины ω₀ = 30π с^-1 и через 30 с достигает значения 39π с^-1. Найти закон вращения турбины, а также определить в момент времени t₂ = 40 с скорость и ускорение точки турбины, отстоящей от оси вращения на расстоянии 0,6 м.

ТЕОРЕМА ОБ ИЗМЕНЕНИИ КИНЕТИЧЕСКОЙ ЭНЕРГИИ
Транспортёр приводится в движение из состояния покоя моментом M, приложенным к нижнему шкиву. Определить ускорение груза массой m, если шкивы A и B радиусом r и массой m1 каждый представляют собой однородные круглые цилиндры. Лента транспортёра, массой которой следует пренебречь, образует с горизонтом угол α. Скольжение ленты по шкивам и груза по ленте отсутствует.

Для определения момента трения в цапфах на вал насажен маховик массой М, радиус инерции маховика равен р. Маховику сообщена начальная угловая скорость ω₀; предоставленный самому себе, он остановился через Т[с] . Определить момент трения, считая его постоянным

ЗАДАНИЕ № 2 «РАСЧЕТ ТРЁХФАЗНОЙ ЦЕПИ»
3.1. Внутри здания сети внутреннего электроснабжения выполнены по схеме "звезда" с нейтральным проводом. Отдельные помещения подключены к разным фазам трехфазного источника электроэнергии с линейным напряжением U_л = 380 В и частотой тока f = 50 Гц. На основании данных табл. 3.1 - 3.2 определить для своего варианта (последняя цифра трехзначного варианта из предыдущего задания – номер строки в табл. 3.2, предпоследняя цифра – номер строки в табл. 3.1) нагрузку каждой фазы, причем электропотребители в фазе включаются параллельно. Считая лампу накачивания (ЛН) активной нагрузкой, калорифер (К), электродвигатель (ЭД) и трансформатор (ТР) активно-индуктивной нагрузкой, начертить электрическую схему замещения рассчитываемой трехфазной цепи для своего варианта.
3.2. Выполнить анализ электрического состояния полученной в п. 3.1 схемы при наличии нейтрального провода:
1) определить активное, реактивное и полное сопротивления каждого электропотребителя;
2) рассчитать токи, протекающие через каждый электропотребитель (токи в параллельных ветвях каждой фазы);
3) определить для каждой фазы полное сопротивление, активную, реактивную и полную мощность, коэффициент мощности;
4) рассчитать линейные токи и ток в нейтральном проводе;
5) определить для всей трехфазной нагрузки активную P_Н, реактивную Q_H и полную S_H мощности, коэффициент мощности cos φ_H и составить баланс мощностей;
6) построить в масштабе совмещенную векторную диаграмму напряжений и токов.
Таблица 3.1. Вид нагрузки в фазах

Таблица 3.2. Параметры нагрузки

3.3. Примечания:
1. Для всех токов и напряжений определить действующее значение и начальную фазу.
2. На схеме замещения изображать активную нагрузку в виде резистора, активно-индуктивную нагрузку в виде последовательного соединения резистора и идеальной индуктивной катушки.
3. Баланс мощностей должен сойтись с погрешностью менее 1%.

Физический маятник представляет собой тонкий однородный стержень длиной l = 1 м и массой m, на котором жестко закреплена материальная точка массой M на расстоянии d (d < l/2) от нижнего конца стержня. Точка подвеса маятника находится на расстоянии x (x < l/2) от верхнего конца стержня (рис. 1). Найти зависимость периода малых колебаний T маятника от расстояния x и построить график этой зависимости T(x) в интервале изменения x от 0 до l/2. Определить по графику минимальное значение периода T колебаний маятника. Ускорение свободного падения g = 9,81 м/c².

ПРИНЦИП ДАЛАМБЕРА
Тонкие однородные стержни АВС и АДЕ одинаковой массы m, изогнутые под прямым углом, соединены в точке А шарниром. Стержни вращается вокруг вертикальной оси Оу с постоянной угловой скоростью ω. При этом они удерживаются в положении, при котором части ВС и ДЕ параллельны, а АВ и АД перпендикулярны оси вращения, при помощи пружины СЕ. Определить усилие в пружине.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ РЕАКЦИИ СВЯЗЕЙ ПЛОСКОЙ КОНСТРУКЦИИ
Схемы конструкций построены на рис. СЗ. 1 - С3.20. Кран весом G имеет вертикальную ось вращения AB. Расстояние AB = h = 5 м, центр тяжести крана отстоит от оси AB на расстоянии l = 2 м, тележка C несет груз весом Р. Определить реакции подшипника B и подпятника A крана.
G = 8 кН; Р = З кН; L = 5 м.

Закон движения материальной точки дан уравнениями $x = R \cdot \cos{\omega t}$; $y = R \cdot \sin{\omega t}$; $z=bt$. Здесь $R, \omega, b$ - положительные постоянные величины. Найдите радиус кривизны траектории материальной точки.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ УСИЛИЙ В СТЕРЖНЯХ ПЛОСКОЙ ФЕРМЫ
Определить усилия в стержнях плоской фермы рис. C5.4 соответственно способом разрезов Риттера и способом вырезания стержней с узлом фермы. Номера стержней и исходные данные указаны в табл. 4

Для указанной на рисунке (С-2) конструкции найти значения неизвестных реакций внешних и внутренних связей.

В результате эксперимента получены значения величины Х, приведённые в таблице 1.

1) Произвести отсев грубых погрешностей.
2) Сделать проверку гипотезы нормальности эмпирического распределения (H₀). (Применить три метода)

В сеть переменного тока напряжением U включена цепь, состоящая из двух параллельных ветвей с сопротивлением r₁, r₂ и r₃, индуктивным сопротивлением x_L и ёмкостным сопротивлением x_C (рис. 16, табл. 21). Определить показания измерительных приборов, включенных в сеть, полную и реактивную мощность цепи, построить векторную диаграмму и треугольник мощностей.
Таблица 21

Геометрическая фигура вращается вокруг оси, лежащей в ее плоскости. По каналу, расположенном на фигуре, движется точка M по известному закону AM(t) = φ(t) = AM = 3∙π/4(t² + 4t) (в см). Найти абсолютную скорость и абсолютное ускорение точки при t = 2 c. Даны закон вращения фигуры φ(t) постоянная угловая скорость ω(0), время t и размеры фигуры. Углы даны в рад, размеры - в см. Длина AM - длина дуги окружности.
ω = 0,46 рад/с, R = 12 см, t = 2 с.

Механическая система, состоящая из четырех тел, приходит в движение под действием сил тяжести из состояния покоя. Начальное положение системы показано на рисунках 2.1-2.5. Учитывая трение качения тела 4 (вариант 19), пренебрегая другими силами сопротивления и массами нитей, предполагаемых нерастяжимыми, определить:
1. Скорость тела 1 в тот момент времени, когда пройденный им путь станет равным S₁.
2. Ускорения тел, движущихся поступательно и ускорения центров масс тел, совершающих плоскопараллельное движение, угловое ускорение тел, совершающих вращательное и плоскопараллельное движения.

ПЛОСКОПАРАЛЛЕЛЬНОЕ ДВИЖЕНИЕ ТВЕРДОГО ТЕЛА.
На рис. К3.19 показана схема механизма, причем
О₁А = L₁ = 0,4 м;
АВ = L₁ = 1,4 м;
ДE = L₃ = 1,2 м;
O₂В = L₄ = 0,6 м;
АД = ДВ.
Ползун в данном положении механизма имеет скорость V_B = 4 м/с и ускорение a_B = 6 м/с². Для заданного положения механизма построить мгновенные центры скоростей шатунов АВ и ДЕ, найти скорости точек А, Д, Е, угловые скорости указанных шатунов и кривошипа О₁А, а также ускорение точки А.

Горизонтальный вал весом G может вращаться в цилиндрических шарнирах А и В. К шкиву 1 приложено нормальное давление N и касательная сила сопротивления F, пропорциональная N. На шкив 2 действуют силы натяжения ремней Т₁ и T₂. Груз Q висит на нити, навитой на шкив 3. Определить силу давления N и реакции шарниров в условии равновесия вала (в Н). Учесть веса шкивов P₁, Р₂, Р₃. Все нагрузки действуют в вертикальной плоскости. Силы даны в Н, размеры — в см.

Горизонтальный вал весом G может вращаться в цилиндрических шарнирах А и В. К шкиву 1 приложено нормальное давление N и касательная сила сопротивления F, пропорциональная N. На шкив 2 действуют силы натяжения ремней Т₁ и T₂. Груз Q висит на нити, навитой на шкив 3. Определить силу давления N и реакции шарниров в условии равновесия вала (в Н). Учесть веса шкивов P₁, Р₂, Р₃. Все нагрузки действуют в вертикальной плоскости. Силы даны в Н, размеры - в см.

Горизонтальный вал весом G может вращаться в цилиндрических шарнирах А и В. К шкиву 1 приложено нормальное давление N и касательная сила сопротивления F, пропорциональная N. На шкив 2 действуют силы натяжения ремней Т₁ и T₂. Груз Q висит на нити, навитой на шкив 3. Определить силу давления N и реакции шарниров в условии равновесия вала (в Н). Учесть веса шкивов P₁, Р₂, Р₃. Все нагрузки действуют в вертикальной плоскости. Силы даны в Н, размеры - в см.

Считать максимальную дневную температуру в Санкт-Петербурге 23 февраля случайной величиной ξ.
Из генеральной совокупности данных Гидрометеослужбы о такой температуре в разные годы сделана следующая выборка (в градусах Цельсия):

Задача 1. Для приведенной выборки случайно величины ξ построить вариационный ряд и выборочный закон распределения ξ. Найти выборочное среднее $\bar x$, выборочную дисперсию D* и исправленную выборочную дисперсию s².

Задача 2. Построить с надежностью γ = 0,90 доверительный интервал для математического ожидания случайной величины ξ.

Задача 3. Построить с надёжностью γ = 0,90 доверительный интервал для дисперсии D[ξ] случайной величины ξ в предположении, что она имеет нормальное распределение.

Задача 4. Используя критерий согласия Пирсона, проверить гипотезу о нормальном распределении случайной величины ξ с уровнем значимости α = 0,1.

Задача 5. Используя критерий согласия Пирсона, проверить гипотезу о равномерном распределении случайной величины ξ с уровнем значимости α = 0,1.