При каких значениях $a$ уравнение $$\sin^2 {3x} -(a+\frac12)\sin{3x}+\frac{a}{2}=0$$ имеет ровно три корня на отрезке $\left[\frac{2\pi}{3};\pi\right]$?
Известно, что $$\cos x \cdot \cos y \cdot \cos z = a, \sin x \cdot \sin y \cdot \sin z = b$$
Найти сумму $\cos 2x \cdot \cos 2y + \cos 2y \cdot \cos 2z + \cos 2x \cdot \cos 2z, $ если $a=\frac{1}{\sqrt2}, b=\frac12$
