Квантовая физика

Определить световое давление p (в атмосферах) в центре взорванной атомной бомбы, предполагая, что излучение равновесное, а температура равна T = 10⁸ K. Учесть, что давление p = u/3, где u плотность энергии равновесного теплового излучения.

ψ - функция некоторой частицы имеет вид $$\psi=\frac{1}{\sqrt{\pi a\sqrt{2\pi}}} \cdot \frac{1}{r}\cdot e^{-r^2/a^2},$$
где r – расстояние этой частицы до силового центра; а - некоторая постоянная. Определить среднее расстояние 〈r〉 частицы до силового центра.

В сосуде объемом V = 5 л содержится m = 2,5 г молекулярного водорода при давлении p = 2 атм. Найти длину волны де Бройля для молекул водорода, находящихся в этом сосуде и имеющих скорость, близкую к среднеквадратичной скорости теплового движения.

Найти, насколько отличаются энергии связи ядер $_3^7 Li$ и $_3^6 Li$. Ответ выразить в МэВ.

Радиоактивный изотоп радия $_{88}^{226}Ra$ испытывает α - распад, в результате чего получается радиоактивный радон $_{86}^{222}Rn$. В пробирке объемом V = 1 см³ находятся m_Ra = 1 мг радия и газообразный радон при температуре T= 300 К. При этом количество радона в пробирке таково, что число его атомов с течением времени остается неизменным. Найти парциальное давление радона в пробирке. Периоды полураспада радия и радона принять равными τ₁ = 1600 лет и τ₂ = 3,8 суток соответственно.

Образец, содержащий радий, за 1 с испускает N₁ = 3,7∙10¹⁰ α-частиц. За t = 1 ч выделяется энергия E = 100 Дж. Каков средний импульс α - частиц? Масса α -частиц равна m = 6,7∙10^-27 кг. Энергией отдачи ядер, γ - излучением и релятивистскими эффектами пренебречь.

Используя результаты, полученные при решении предыдущей задачи, найти максимально возможные частоты излучения атома водорода (так называемые границы спектральных серий) при переходе электрона на к-ю стационарную орбиту при k = 1, 2, 3, 4, 5.

Согласно модели Дж. Дж. Томсона (1903 г.), атом водорода представляет собой положительно заряженный шар, внутри которого находится отрицательный точечный заряд - электрон, причем в невозбужденном атоме электрон покоится в центре шара. Предположим, что электрон сместили от центра шара на некоторое расстояние, не превышающее радиус шара, и предоставили самому себе. Определить период T возникших при этом свободных колебаний электрона, считая потери на излучение малыми.