Онлайн-магазин готовых решений

ЗАДАНИЕ № 2 «РАСЧЕТ ТРЁХФАЗНОЙ ЦЕПИ»
3.1. Внутри здания сети внутреннего электроснабжения выполнены по схеме "звезда" с нейтральным проводом. Отдельные помещения подключены к разным фазам трехфазного источника электроэнергии с линейным напряжением U_л = 380 В и частотой тока f = 50 Гц. На основании данных табл. 3.1 - 3.2 определить для своего варианта (последняя цифра трехзначного варианта из предыдущего задания – номер строки в табл. 3.2, предпоследняя цифра – номер строки в табл. 3.1) нагрузку каждой фазы, причем электропотребители в фазе включаются параллельно. Считая лампу накачивания (ЛН) активной нагрузкой, калорифер (К), электродвигатель (ЭД) и трансформатор (ТР) активно-индуктивной нагрузкой, начертить электрическую схему замещения рассчитываемой трехфазной цепи для своего варианта.
3.2. Выполнить анализ электрического состояния полученной в п. 3.1 схемы при наличии нейтрального провода:
1) определить активное, реактивное и полное сопротивления каждого электропотребителя;
2) рассчитать токи, протекающие через каждый электропотребитель (токи в параллельных ветвях каждой фазы);
3) определить для каждой фазы полное сопротивление, активную, реактивную и полную мощность, коэффициент мощности;
4) рассчитать линейные токи и ток в нейтральном проводе;
5) определить для всей трехфазной нагрузки активную P_Н, реактивную Q_H и полную S_H мощности, коэффициент мощности cos φ_H и составить баланс мощностей;
6) построить в масштабе совмещенную векторную диаграмму напряжений и токов.
Таблица 3.1. Вид нагрузки в фазах

Таблица 3.2. Параметры нагрузки

3.3. Примечания:
1. Для всех токов и напряжений определить действующее значение и начальную фазу.
2. На схеме замещения изображать активную нагрузку в виде резистора, активно-индуктивную нагрузку в виде последовательного соединения резистора и идеальной индуктивной катушки.
3. Баланс мощностей должен сойтись с погрешностью менее 1%.

Физический маятник представляет собой тонкий однородный стержень длиной l = 1 м и массой m, на котором жестко закреплена материальная точка массой M на расстоянии d (d < l/2) от нижнего конца стержня. Точка подвеса маятника находится на расстоянии x (x < l/2) от верхнего конца стержня (рис. 1). Найти зависимость периода малых колебаний T маятника от расстояния x и построить график этой зависимости T(x) в интервале изменения x от 0 до l/2. Определить по графику минимальное значение периода T колебаний маятника. Ускорение свободного падения g = 9,81 м/c².

ОПРЕДЕЛЕНИЕ РЕАКЦИЙ СВЯЗЕЙ ПЛОСКОЙ КОНСТРУКЦИИ
Определить реакции связей заданной плоской конструкции, находящейся под действием плоской системы сил. Схемы конструкций представлены на рис. С 2.17 -исходные данные приведены в таблице 2.

ОБЩЕЕ УРАВНЕНИЕ ДИНАМИКИ. ПРИНЦИП ВОЗМОЖНЫХ ПЕРЕМЕЩЕНИЙ
Груз 1 массой m₁, опускаясь вниз по призме, приводит в движение посредством нити, переброшенной через невесомый блок, груз 2 массой m₂. Определить давление призмы на горизонтальную плоскость, если масса призмы равна m.

ЗАДАНИЕ № 3 «РАСЧЕТ ЧЕТЫРЁХПОЛЮСНИКА»
На рис. 5.1 представлена Г-образная эквивалентная схема четырёхполюсника (ЧП), где Z₁ – продольное сопротивление, Z₂ – поперечное сопротивление.
Выполнить следующее:
1) начертить исходную схему ЧП;
2) свести полученную схему ЧП к Г-образной эквивалентной схеме ЧП, заменив трёхэлементные схемы замещения продольного и поперечного сопротивлений двухэлементными схемами: Z₁ = R₁ + jX₁, Z₂ = R₂ + jX₂. Дальнейший расчёт вести для эквивалентной схемы;
3) определить коэффициенты A – формы записи уравнений ЧП;
4) определить сопротивления холостого хода и короткого замыкания со стороны первичных (11’) и вторичных выводов (22’):
а) через A – параметры;
б) непосредственно через продольное и поперечное сопротивления для режимов холостого хода и короткого замыкания на соответствующих выводах;
5) определить характеристические сопротивления для выводов 11’ и 22’ и постоянную передачи ЧП;
6) определить комплексный коэффициент передачи по напряжению и передаточную функцию ЧП;
Таблица 5.1. Параметры элементов продольного и поперечного сопротивлений ЧП

ПЛОСКОПАРАЛЛЕЛЬНОЕ ДВИЖЕНИЕ ТВЕРДОГО ТЕЛА
На рис. К3.11 показана схема механизма, причем
О₁А = L₁ = 0,4 м;
АВ = L₂ = 1,4 м;
ДE = L₃ = 1,2 м;
O₂В = L₄ = 0,6 м;
АД = ДВ.
Ползун в данном положении механизма имеет скорость V_B = 4 м/с и ускорение a_B = 6 м/с². Для заданного положения механизма построить мгновенные центры скоростей шатунов АВ и ДЕ, найти скорости точек А, Д, Е, угловые скорости указанных шатунов и кривошипа О₁А, а также ускорение точки А.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ РЕАКЦИЙ СВЯЗЕЙ СОСТАВНОЙ ПЛОСКОЙ КОНСТРУКЦИИ
Определить реакции связей в точках А и В составной плоской конструкции, состоящей из двух твердых тел. Схемы конструкций приведены на рис. С2.6, исходные данные указаны в таблице.

ПЕРВАЯ ЗАДАЧА ДИНАМИКИ МАТЕРИАЛЬНОЙ ТОЧКИ
Д.1.19. Материальная точка массы т движется в плоскости согласно уравнениям $$x=A\cdot \cos \omega t, y=B\cdot \sin \omega t$$Найти силу, действующую на точку.

ПОСТУПАТЕЛЬНОЕ И ВРАЩАТЕЛЬНОЕ ДВИЖЕНИЕ ТВЕРДОГО ТЕЛА
По заданному уравнению поступательного движения груза 1 S = S(t) определить в момент времени t₁ угловые скорости и угловые ускорения шкивов 2 и 3, а также скорость, касательное, нормальное и полное ускорение точки М механизма. Схемы механизмов и необходимые для расчета данные представлены на рис. К3.1- К3.20, в табл. 3

ТЕОРЕМА ОБ ИЗМЕНЕНИИ КИНЕТИЧЕСКОЙ ЭНЕРГИИ
Чему равна кинетическая энергия зубчатой передачи двух цилиндрических колес числом зубьев z₂ = 2∙z₁, если их момент инерции относительно осей вращения I₂ = 2∙I₁ = 6 кгм², а угловая скорость колеса 1 равна ω₁ = 10 рад/с.

ПРИНЦИП ВОЗМОЖНЫХ ПЕРЕМЕЩЕНИЙ
Дано значение момента M. Найти значение силы Q.

ПЛОСКОПАРАЛЛЕЛЬНОЕ ДВИЖЕНИЕ ТВЕРДОГО ТЕЛА
Для заданного положения механизма. Найти скорости точек B и C, а также угловую скорость звена, которому принадлежат эти точки. Схемы механизмов и необходимые для расчета данные показаны на рис.
OA = 30 см = 0,30 м; AB = 30 см = 0,30 м; AC = 20 см = 0,20 м; ω_OA = 4 c^-1.

В результате эксперимента получены данные, записанные в виде статистического ряда. В задаче требуется:
а) записать значения результатов экспериментов в виде вариационного ряда;
б) найти размах варьирования и разбить его на 9 интервалов;
в) построить полигон частот, гистограмму относительных частот и график эмпирической функции распределения;
г) найти числовые характеристики выборки Х_n, D;
д) приняв в качестве нулевой гипотезу HO; генеральная совокупность, из которой извлечена выборка, имеет нормальное распределение, проверить ее, пользуясь критерием Пирсона при уровне значимости α = 0,25;
е) найти доверительный интервал для математического ожидания при надежности γ = 0,9.

ПЛОСКОПАРАЛЛЕЛЬНОЕ ДВИЖЕНИЕ ТВЕРДОГО ТЕЛА.
На рис. К3.19 показана схема механизма, причем
О₁А = L₁ = 0,4 м;
АВ = L₁ = 1,4 м;
ДE = L₃ = 1,2 м;
O₂В = L₄ = 0,6 м;
АД = ДВ.
Ползун в данном положении механизма имеет скорость V_B = 4 м/с и ускорение a_B = 6 м/с². Для заданного положения механизма построить мгновенные центры скоростей шатунов АВ и ДЕ, найти скорости точек А, Д, Е, угловые скорости указанных шатунов и кривошипа О₁А, а также ускорение точки А.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ УСИЛИЙ В СТЕРЖНЯХ ПЛОСКОЙ ФЕРМЫ
Определить усилия в стержнях плоской фермы рис. C5.19 соответственно способом разрезов Риттера и способом вырезания стержней с узлом фермы. Номера стержней и исходные данные указаны в табл. 4

Для указанной на рисунке (С-2) конструкции найти значения неизвестных реакций внешних и внутренних связей.

В результате эксперимента получены значения величины Х, приведённые в таблице 1.

1) Произвести отсев грубых погрешностей.
2) Сделать проверку гипотезы нормальности эмпирического распределения (H₀). (Применить три метода)

В сеть переменного тока напряжением U включена цепь, состоящая из двух параллельных ветвей с сопротивлением r₁, r₂ и r₃, индуктивным сопротивлением x_L и ёмкостным сопротивлением x_C (рис. 16, табл. 21). Определить показания измерительных приборов, включенных в сеть, полную и реактивную мощность цепи, построить векторную диаграмму и треугольник мощностей.
Таблица 21

Геометрическая фигура вращается вокруг оси, лежащей в ее плоскости. По каналу, расположенном на фигуре, движется точка M по известному закону AM(t) = φ(t) = AM = 3∙π/4(t² + 4t) (в см). Найти абсолютную скорость и абсолютное ускорение точки при t = 2 c. Даны закон вращения фигуры φ(t) постоянная угловая скорость ω(0), время t и размеры фигуры. Углы даны в рад, размеры - в см. Длина AM - длина дуги окружности.
ω = 0,46 рад/с, R = 12 см, t = 2 с.

Механическая система, состоящая из четырех тел, приходит в движение под действием сил тяжести из состояния покоя. Начальное положение системы показано на рисунках 2.1-2.5. Учитывая трение качения тела 4 (вариант 19), пренебрегая другими силами сопротивления и массами нитей, предполагаемых нерастяжимыми, определить:
1. Скорость тела 1 в тот момент времени, когда пройденный им путь станет равным S₁.
2. Ускорения тел, движущихся поступательно и ускорения центров масс тел, совершающих плоскопараллельное движение, угловое ускорение тел, совершающих вращательное и плоскопараллельное движения.

Горизонтальный вал весом G может вращаться в цилиндрических шарнирах А и В. К шкиву 1 приложено нормальное давление N и касательная сила сопротивления F, пропорциональная N. На шкив 2 действуют силы натяжения ремней Т₁ и T₂. Груз Q висит на нити, навитой на шкив 3. Определить силу давления N и реакции шарниров в условии равновесия вала (в Н). Учесть веса шкивов P₁, Р₂, Р₃. Все нагрузки действуют в вертикальной плоскости. Силы даны в Н, размеры - в см.

Горизонтальный вал весом G может вращаться в цилиндрических шарнирах А и В. К шкиву 1 приложено нормальное давление N и касательная сила сопротивления F, пропорциональная N. На шкив 2 действуют силы натяжения ремней Т₁ и T₂. Груз Q висит на нити, навитой на шкив 3. Определить силу давления N и реакции шарниров в условии равновесия вала (в Н). Учесть веса шкивов P₁, Р₂, Р₃. Все нагрузки действуют в вертикальной плоскости. Силы даны в Н, размеры - в см.

Считать максимальную дневную температуру в Санкт-Петербурге 14 июля случайной величиной ξ.
Из генеральной совокупности данных Гидрометеослужбы о такой температуре в разные годы сделана следующая выборка (в градусах Цельсия):

Задача 1. Для приведенной выборки случайно величины ξ построить вариационный ряд и выборочный закон распределения ξ. Найти выборочное среднее $\bar x$, выборочную дисперсию D* и исправленную выборочную дисперсию s².

Задача 2. Построить с надежностью γ = 0,90 доверительный интервал для математического ожидания случайной величины ξ.

Задача 3. Построить с надёжностью γ = 0,90 доверительный интервал для дисперсии D[ξ] случайной величины ξ в предположении, что она имеет нормальное распределение.

Задача 4. Используя критерий согласия Пирсона, проверить гипотезу о нормальном распределении случайной величины ξ с уровнем значимости α = 0,1.

Задача 5. Используя критерий согласия Пирсона, проверить гипотезу о равномерном распределении случайной величины ξ с уровнем значимости α = 0,1.

Горизонтальный вал весом G может вращаться в цилиндрических шарнирах А и В. К шкиву 1 приложено нормальное давление N и касательная сила сопротивления F, пропорциональная N. На шкив 2 действуют силы натяжения ремней Т₁ и T₂. Груз Q висит на нити, навитой на шкив 3. Определить силу давления N и реакции шарниров в условии равновесия вала (в Н). Учесть веса шкивов P₁, Р₂, Р₃. Все нагрузки действуют в вертикальной плоскости. Силы даны в Н, размеры - в см.