Онлайн-магазин готовых решений

Один моль (ν = 1 моль) идеального газа переходит из начального состояния 1 в конечное состояние 3 в результате двух процессов 1-2 и 2-3. Значения давления и объема газа в состояниях 1 и 3 равны соответственно P₁V₁ и P₃V₃. Найти работу A, совершенную газом, количество теплоты Q, полученное газом и приращение внутренней энергии газа ΔU в процессе перехода из начального состояния 1 в конечное состояние 3.

Идеальный газ массой m совершает политропный процесс. Молярная теплоемкость газа в этом процессе C = n∙R, где R – универсальная газовая постоянная. Абсолютная температура газа в результате данного процесса возрастает в k раз. Найти приращение энтропии газа ΔS в результате данного процесса.

Определить абсолютную влажность воздуха, если парциальное давление пара в нём 5кПа, а температура 30°С.

Восстановить аналитическую функцию по её вещественной части $$\newcommand{\ch}{\mathop{\mathrm{ch}}\nolimits}u(x,y)=2\sin{x}\ch{y}-x, w(0)=0$$

Приведена электрическая схема, в которой E = 120 В; С₁ = 0,01 мкФ; С₂ = 0,03 мкФ; С_З = 0,04 мкФ; R = 10 Ом. Определите заряд и разность потенциалов на конденсаторе С_З.
Конденсаторы слева направо С₁, С₂, С₃. Справа источник с ЭДС, заштрихованный резистор R.

В вершинах квадрата стороной 5 см находятся одинаковые положительные заряды q = 2 нКл. Определите напряженность электростатического поля: 1) в центре квадрата, 2) в середине одной из сторон квадрата.

Идеальный газ массой m совершает политропный процесс. Молярная теплоемкость газа в этом процессе C = n∙R, где R– универсальная газовая постоянная. Абсолютная температура газа в результате данного процесса возрастает в k = T₂/T₁ раз. Найти приращение энтропии газа в результате данного процесса.

Требуется рассчитать среднюю наработку до отказа T рассматриваемого устройства. Первоначально вычисления произвести непосредственно по выборочным значениям T, указанным в табл. 1, а затем с использованием статистического ряда.

Задание 2 контрольной работы "Надежность подвижного состава"

Механизм состоит из ступенчатых колёс 2-4, находящихся в зацеплении или связанных ременной передачей, рейки или груза, привязанного к концу нити, намотанной на одно из колёс.
В столбцах «Дано» таблицы 1.2 указан закон движения или закон изменения скорости одного из звеньев механизма ( s₁(t) – закон движения рейки или груза в см, v₁(t) – закон изменения скорости рейки или груза в см/с, φ(t) – закон вращения колеса в рад, ω(t) – закон изменения угловой скорости соответствующего колеса в 1/с) , заданы радиусы r₂, r₃, r₄ в см. Положительное направление для φ и ω – против хода часовой стрелки, для s₁ и v₁ направление оси x показано на рисунках таблицы 1.1. В момент времени t = 2 с определить скорость и ускорение точки М, а также величины, указанные в столбце «Найти».
Дано: φ₂ = 2t² - 9, r₂ = 4 см; r₃ = 5 см; r₄ = 8 см; t = 2 c. Найти v₁, a₁.

Локомотив, двигаясь с ускорением a = 1 м/с² по горизонтальному участку пути, перемещает вагоны массой 60000 кг. Определить силу в автосцепке, если сила сопротивления движению состава равна F_c = 0,002mg.

Даны координаты вершин пирамиды $А_1(2,-3,2), А_2(0,5,4), А_3(5,6,1), А_4(-2,-2,3)$.
Построить пирамиду в декартовой ортонормированной системе координат

Восстановить аналитическую функцию по её мнимой части $$v(x,y)=x^3 y+8xy-xy^3+4x,w(0)=0$$

Найти число ΔN молекул идеального химически однородного газа массой m при абсолютной температуре T, скорости которых лежат в узком интервале от v₁ до v₂ (Δv = v₂ - v₁)

Разложить данную функцию на ряд Фурье в интервале $(-\pi, \pi): f(x)=|x|+1$

Исследовать конечные особые точки $$\newcommand{\sh}{\mathop{\mathrm{sh}}\nolimits}f(z)=\frac{\sh{z}}{z^2(z-1)}$$ и найти в них вычеты.

Даны вершины $A_1(6, -2,0), А_2(6,2,-1), А_3(2,-1,4), А_4(-2,7,4)$ пирамиды.
Построить пирамиду в декартовой ортонормированной системе координат и найти:
1) длину ребра $A_1A_2$;
2) угол между ребрами $А_1А_2$ и $А_1А_4$;
3) уравнение грани $A_1A_2A_3$ и ее площадь;
4) уравнения высоты, опущенной из вершины $A_4$ на грань $A_1A_2A_3$.

Исследовать сходимость числового ряда: $$\sum_{n=1}^{\infty} \frac{\sqrt{(n+1)^n}}{n!} \cdot x^n$$

Электрическая цепь состоит из катушки индуктивностью L = 0,5 мГн, резистора сопротивлением R = 100 Ом и источника тока, ЭДС которого меняется со временем по заданному закону $$E(t)=E_0(1-e^{-t/\tau})$$ (рис. 15). Найти зависимость от времени силы тока I(t) в цепи и построить график этой зависимости в интервале времени от 0 до t.
E₀ = 10 В, τ = 7 мкс, t = 40 мкс

В координатной плоскости $XY$ задана потенциальная сила $\vec F (x, y)$. Найти работу этой силы по перемещению частицы из точки с координатами $(x_1, y_1)$ в точку с координатами $(x_2, y_2)$.

Материальная точка движется по закону: $$\vec{r}=A\cdot t^m\cdot \vec{i}+B\cdot t^n \cdot \vec{j}+C\cdot t^l\cdot \vec{k}$$ Определить скорость и ускорение в момент времени $t_2$. перемещение точки в промежуток времени от $t_1$ до $t_2$, среднее значение скорости точки за этот же промежуток времени.
Необходимые для решения числовые данные возьмите из нижеприведённой таблицы согласно Вашему варианту.

Автомобиль массой m, двигатель которого развивает тяговое усилие F, движется в подъём, угол наклона которого α. с ускорением a, коэффициент сопротивления движению K при этом на пути S совершается работа A. Используя таблицу данных согласно Вашему варианту, определить параметры, обозначенные в таблице данных знаком «?».

Найти все экстремали функционала J(y),
$$J[y]=\int_{\ln 2}^{\ln 3} (y'^2+y^2+\frac{4ye^{2x}}{e^x-1})dx,$$ удовлетворяющие граничным условиям $y(\ln(2))=-1; y(\ln(3))=\frac{8\ln2}{3}-1$

Даны координаты вершин пирамиды $А_1 А_2 А_3 А_4$. Найти:
1) длину ребра $А_1 А_2$;
2) угол между ребрами $А_1 А_2$ и $А_1 А_4$;
3) угол между ребром $А_1 А_4$ и гранью $А_1 А_2 А_3$;
4) площадь грани $А_1 А_2 А_3$;
5) объем пирамиды;
6) уравнения прямой $А_1 А_2$;
7) уравнение плоскости $А_1 А_2 А_3$;
8) уравнения высоты, опущенной из вершины $А_4$ на грань $А_1 А_2 А_3$.
Сделать чертеж.
$А_1 (7; 2; 2), А_2 (5; 7; 7), А_3 (5; 3; 1), А_4 (2; 3; 7)$.

Тонкий однородный стержень массой m₀ = 1 кг и длиной l = 4 м может вращаться в вертикальной плоскости вокруг горизонтальной оси O в поле силы тяжести (Рис. 3). Расстояние от верхнего конца стержня до оси вращения x = 1 м. На стержне жестко закреплены два однородных шара массами m₁ = 1 кг и m₂ = 3 кг и радиусами r₁ = 10 см и r₂ = 20 см. В равновесии первый шар находится над осью вращения, второй – под ней. Расстояния от центров шаров до оси вращения – x₁ и x₂ соответственно. В центр одного из шаров попадает пуля массой m = 30 г, летящая горизонтально со скоростью v = 500 м/с и застревает в нем. Масса пули много меньше массы шаров. Найти максимальный угол α, на который отклонится стержень с шарами после попадания пули. Пулю считать материальной точкой. Ускорение свободного падения g = 9,81 м/с².