Задача № 3705

В ромб с диагоналями d₁ = 36 и d₂ = 18 вписан эллипс так, что больший из диаметров эллипса лежит на большей из диагоналей ромба. Сторона ромба в точке касания с эллипсом делится в отношении n:m = 5:4. Вычислить:
1) координаты фокусов эллипса;
2) полуоси эллипса;
3) эксцентриситет эллипса;
4) длины фокальных радиусов, проведенных в точку касания;
5) угол между указанными фокальными радиусами с точностью до 1 градуса;
6) координаты точки касания в 1-м квадранте.
Написать уравнения прямых, проходящих через указанную точку касания, и фокусы эллипса.