Теоретическая механика

ПЕРВАЯ ЗАДАЧА ДИНАМИКИ МАТЕРИАЛЬНОЙ ТОЧКИ
Д.1. Материальная точка массы т движется в плоскости согласно уравнениям $$x=A\cdot \cos \omega t, y=b$$Найти силу, действующую на точку.

ПЛОСКОПАРАЛЛЕЛЬНОЕ ДВИЖЕНИЕ ТВЕРДОГО ТЕЛА.
На рис. К3.10 показаны схемы механизмов, причем
О₁А = L₁ = 0,4 м;
АВ = L₂ = 1,4 м;
ДE = L₃ = 1,2 м;
O₂В = L₄ = 0,6 м;

КИНЕМАТИКА ТОЧКИ
По заданным уравнениям движения точки М х = х(t), у = у(t) найти траекторию точки, а также для заданного момента времени t = t₁ найти положение точки на ее траектории, определить и построить векторы скорости, нормального, касательного и полного ускорений, вычислить радиус кривизны в соответствующей точке траектории. Исходные данные для расчета приведены в табл. 4.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ УСИЛИЙ В СТЕРЖНЯХ ПЛОСКОЙ ФЕРМЫ
Определить усилия в стержнях плоской фермы рис. С3.6 соответственно способом разрезов Риттера и способом вырезания стержней с узлом фермы. Номера стержней и исходные данные указаны в табл. 4

ОБЩЕЕ УРАВНЕНИЕ ДИНАМИКИ. ПРИНЦИП ВОЗМОЖНЫХ ПЕРЕМЕЩЕНИЙ
Зная значение момента пары М, определить значение силы Р; ОС = b, ОА = l₁, О₁В = l₂.

ТЕОРЕМА ОБ ИЗМЕНЕНИИ КИНЕТИЧЕСКОЙ ЭНЕРГИИ
Шар весом Р, лежащий на пружине с коэффициентом жѐсткости с, вызывает статическую осадку пружины 0,025 м. Какова будет осадка пружины, если тот же шар упадѐт на пружину с высоты h = 0,1 м. Массой пружины пренебречь.

ПЛОСКОПАРАЛЛЕЛЬНОЕ ДВИЖЕНИЕ ТВЕРДОГО ТЕЛА.
На рис. К3.9 показана схема механизма, причем
О₁А = L₁ = 0,4 м;
АВ = L₂ = 1,4 м;
ДE = L₃ = 1,2 м;
O₂В = L₄ = 0,6 м;

КИНЕМАТИКА ТОЧКИ
По заданным уравнениям движения точки М х = х(t), у = у(t) найти траекторию точки, а также для заданного момента времени t = t₁ найти положение точки на ее траектории, определить и построить векторы скорости, нормального, касательного и полного ускорений, вычислить радиус кривизны в соответствующей точке траектории. Исходные данные для расчета приведены в табл. 4.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ УСИЛИЙ В СТЕРЖНЯХ ПЛОСКОЙ ФЕРМЫ
Определить усилия в стержнях плоской фермы рис. С3.9 соответственно способом разрезов Риттера и способом вырезания стержней с узлом фермы. Номера стержней и исходные данные указаны в табл. 4