Действия с формулами

Действия с формулами 57

Радиус вписанной в прямоугольный треугольник окружности вычисляется по формуле $r=\frac{a+b-c}{2}$, где $a$ и $b$ — катеты, а $c$ — гипотенуза. Пользуясь этой формулой, найдите $r$, если $a = 8, b = 15, c = 17$.

Answer hidden

Действия с формулами 56

Найдите $S$ из равенства $S=v_0t+\frac{at^2}{2}$, если $v_0 = 6, t = 2, a = −2$.

Answer hidden

Действия с формулами 55

Работа постоянного тока (в джоулях) вычисляется по формуле $A = I^2Rt$, где $I$ — сила тока (в амперах), $R$ — сопротивление (в омах), $t$ — время (в секундах). Пользуясь этой формулой, найдите A (в джоулях), если t = 4 с, I = 7 А и R = 5 Ом.

Answer hidden

Действия с формулами 54

Площадь треугольника со сторонами $a, b, c$ можно найти по формуле Герона $S=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}$, где $p=\frac{a+b+c}{2}$. Найдите площадь треугольника со сторонами 7, 15, 20.

Answer hidden

Действия с формулами 53

Площадь треугольника можно вычислить по формуле $S=\frac{abc}{4R}$, где $a$, $b$ и $c$ — стороны треугольника, а $R$ — радиус окружности, описанной около этого треугольника. Пользуясь этой формулой, найдите площадь $S$, если $a = 10, b = 9, c = 17, R=\frac{85}{8}$.

Answer hidden

Действия с формулами 52

Энергия заряженного конденсатора $W$ (в Дж) вычисляется по формуле $W=\frac{q^2}{2C}$, где $C$ — ёмкость конденсатора (в Ф), а $q$ — заряд на одной обкладке конденсатора (в Кл). Найдите $W$ (в Дж), если $C=5\cdot 10^{-4}$ Ф и $q = 0,009 Кл$.

Answer hidden

Действия с формулами 51

Потенциальная энергия тела (в джоулях) в поле тяготения Земли вблизи её поверхности вычисляется по формуле E = mgh, где m — масса тела (в килограммах), g — ускорение свободного падения (в м/с2), а h — высота (в метрах), на которой находится это тело, относительно поверхности. Пользуясь этой формулой, найдите m (в килограммах), если g = 9,8 м/с2, h = 5 м, а E = 490 Дж.

Answer hidden

Действия с формулами 50

Скорость камня (в м/с), падающего с высоты $h$ (в м), в момент удара о землю можно найти по формуле $v=\sqrt{2gh}$. Найдите скорость (в м/с), с которой ударится о землю камень, падающий с высоты 10 м. Считайте, что ускорение свободного падения $g$ равно 9,8 м/с2.

Answer hidden

Действия с формулами 49

Сумма углов правильного выпуклого многоугольника вычисляется по формуле $S=(n-2)\pi$, где $n$ — количество его углов. Пользуясь этой формулой, найдите $n$, если $S=6\pi$.

Answer hidden

Действия с формулами 48

Второй закон Ньютона можно записать в виде $F = ma$, где $F$ — сила (в ньютонах), действующая на тело, $m$ — его масса (в килограммах), $a$ — ускорение, с которым движется тело (в м/с2). Найдите $m$ (в килограммах), если $F$ = 188 Н и $a$ = 47 м/с2.

Answer hidden

Действия с формулами 47

Площадь треугольника можно вычислить по формуле $S=\frac{abc}{4R}$, где $a$, $b$ и $c$ — стороны треугольника, а $R$ — радиус окружности, описанной около этого треугольника. Пользуясь этой формулой, найдите $b$, если $a = 12, с = 13, S = 30, R = \frac{13}{2}$.

Answer hidden

Действия с формулами 46

Мощность постоянного тока (в ваттах) вычисляется по формуле $P = I^2R$, где $I$ — сила тока (в амперах), $R$ — сопротивление (в омах). Пользуясь этой формулой, найдите мощность $P$ (в ваттах), если сопротивление составляет 14 Ом, а сила тока равна 4 А.

Answer hidden

Действия с формулами 45

Радиус окружности, описанной около треугольника, можно вычислить по формуле $R=\farc{a}{2\sin\alpha}$, где $a$ — сторона, а $\alpha$ — противолежащий ей угол треугольника. Пользуясь этой формулой, найдите $R$, если $a$ = 8 и $\sin\alpha = \frac15$.

Answer hidden

Действия с формулами 44

Работа постоянного тока (в джоулях) вычисляется по формуле $A=\frac{U^2t}{R}$, где $U$ — напряжение (в вольтах), $R$ — сопротивление (в омах), $t$ — время (в секундах). Пользуясь этой формулой, найдите $A$ (в джоулях), если $t$ = 18 c, $U$ = 7 В и $R$ = 14 Ом.

Answer hidden

Действия с формулами 43

Мощность постоянного тока (в ваттах) вычисляется по формуле $P=\frac{U^2}{R}$, где $U$ — напряжение (в вольтах), $R$ — сопротивление (в омах). Пользуясь этой формулой, найдите $P$ (в ваттах), если $R$ = 6 Ом и $U$ = 12 В.

Answer hidden

Действия с формулами 42

Ускорение тела (в м / с2) при равномерном движении по окружности можно вычислить по формуле $a = \omega^2R$, где $\omega$ — угловая скорость вращения (в с−1), а $R$ — радиус окружности (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите $a$ (в м /с2), если $R$ = 4 м и $\omega$ = 7 с−1.

Answer hidden

Действия с формулами 41

Закон Гука можно записать в виде $F = kx$, где $F$ — сила (в Ньютонах), с которой сжимают пружину, $x$ — абсолютное удлинение (сжатие) пружины (в метрах), а $k$ — коэффициент упругости. Пользуясь этой формулой, найдите $x$ (в метрах), если $F$ = 38 Н и $k$ = 2 Н/м.

Answer hidden

Действия с формулами 40

Площадь треугольника вычисляется по формуле $S=\frac12 bc\sin\alpha$, где $b$ и $с$ — две стороны треугольника, а $\alpha$ — угол между ними. Пользуясь этой формулой, найдите площадь $S$, если $b = 16, с = 9, \sin\alpha = \frac13$.

Answer hidden

Действия с формулами 39

Кинетическая энергия тела (в джоулях) вычисляется по формуле $E=\frac{mv^2}{2}$, где $m$ — масса тела (в килограммах), а $v$ — его скорость (в м/с). Пользуясь этой формулой, найдите $E$ (в джоулях), если $v$ = 3 м/с и $m$ =14 кг.

Answer hidden

Действия с формулами 38

Перевести температуру из шкалы Фаренгейта в шкалу Цельсия позволяет формула $t_C=\frac59(t_F-32)$, где $t_C$ — температура в градусах по шкале Цельсия, $t_F$ — температура в градусах по шкале Фаренгейта. Скольким градусам по шкале Цельсия соответствует 50 градусов по шкале Фаренгейта?

Answer hidden

Страницы

Подписка на Действия с формулами