Действия с формулами

Работа постоянного тока (в джоулях) вычисляется по формуле $A = I^2Rt$, где $I$ — сила тока (в амперах), $R$ — сопротивление (в омах), $t$ — время (в секундах). Пользуясь этой формулой, найдите A (в джоулях), если t = 4 с, I = 7 А и R = 5 Ом.

Площадь треугольника можно вычислить по формуле $S=\frac{abc}{4R}$, где $a$, $b$ и $c$ — стороны треугольника, а $R$ — радиус окружности, описанной около этого треугольника. Пользуясь этой формулой, найдите площадь $S$, если $a = 10, b = 9, c = 17, R=\frac{85}{8}$.

Потенциальная энергия тела (в джоулях) в поле тяготения Земли вблизи её поверхности вычисляется по формуле E = mgh, где m — масса тела (в килограммах), g — ускорение свободного падения (в м/с²), а h — высота (в метрах), на которой находится это тело, относительно поверхности. Пользуясь этой формулой, найдите m (в килограммах), если g = 9,8 м/с², h = 5 м, а E = 490 Дж.

Сумма углов правильного выпуклого многоугольника вычисляется по формуле $S=(n-2)\pi$, где $n$ — количество его углов. Пользуясь этой формулой, найдите $n$, если $S=6\pi$.

Площадь треугольника можно вычислить по формуле $S=\frac{abc}{4R}$, где $a$, $b$ и $c$ — стороны треугольника, а $R$ — радиус окружности, описанной около этого треугольника. Пользуясь этой формулой, найдите $b$, если $a = 12, с = 13, S = 30, R = \frac{13}{2}$.

Радиус окружности, описанной около треугольника, можно вычислить по формуле $R=\farc{a}{2\sin\alpha}$, где $a$ — сторона, а $\alpha$ — противолежащий ей угол треугольника. Пользуясь этой формулой, найдите $R$, если $a$ = 8 и $\sin\alpha = \frac15$.

Мощность постоянного тока (в ваттах) вычисляется по формуле $P=\frac{U^2}{R}$, где $U$ — напряжение (в вольтах), $R$ — сопротивление (в омах). Пользуясь этой формулой, найдите $P$ (в ваттах), если $R$ = 6 Ом и $U$ = 12 В.

Закон Гука можно записать в виде $F = kx$, где $F$ — сила (в Ньютонах), с которой сжимают пружину, $x$ — абсолютное удлинение (сжатие) пружины (в метрах), а $k$ — коэффициент упругости. Пользуясь этой формулой, найдите $x$ (в метрах), если $F$ = 38 Н и $k$ = 2 Н/м.

Кинетическая энергия тела (в джоулях) вычисляется по формуле $E=\frac{mv^2}{2}$, где $m$ — масса тела (в килограммах), а $v$ — его скорость (в м/с). Пользуясь этой формулой, найдите $E$ (в джоулях), если $v$ = 3 м/с и $m$ =14 кг.