Онлайн-магазин готовых решений

Определить модули главного вектора и главного момента относительно центра O пространственной системы сил (F₁, F₂, F₃). Силы приложены к вершинам прямоугольного параллепипеда с ребрами a = 1 м, b = c = 3 м, причем F₁ = 2 кН, F₂ = 3 кН, F₃ = 5 кН.

ТРЕНИЕ СКОЛЬЖЕНИЯ И ТРЕНИЕ КАЧЕНИЯ
Расчетные схемы даны на рис. С8.4. Каток A радиуса r и весом P лежит на наклонной плоскости с утлом α. Определить наименьший вес Q_min груза B, при котором возможно равновесие, если коэффициент трения качения катка равен δ.

КИНЕМАТИКА ТОЧКИ
По заданным уравнениям движения точки М х = х(t), у = у(t) найти траекторию точки, а также для заданного момента времени t = t₁ найти положение точки на ее траектории, определить и построить векторы скорости, нормального, касательного и полного ускорений, вычислить радиус кривизны в соответствующей точке траектории. Исходные данные для расчета приведены в табл. 1.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ РЕАКЦИЙ СВЯЗЕЙ ПЛОСКОЙ КОНСТРУКЦИИ
Определить реакции связей заданной плоской конструкции, находящейся под действием плоской системы сил. Схемы конструкций представлены на рис. С 2.14, -исходные данные приведены в таблице 2.

Физический маятник представляет собой тонкий однородный стержень длиной l = 1 м и массой m, на котором жестко закреплена материальная точка массой M на расстоянии d (d < l/2) от нижнего конца стержня. Точка подвеса маятника находится на расстоянии x (x < l/2) от верхнего конца стержня (рис. 1). Найти зависимость периода малых колебаний T маятника от расстояния x и построить график этой зависимости T(x) в интервале изменения x от 0 до l/2. Определить по графику минимальное значение периода T колебаний маятника. Ускорение свободного падения g = 9,81 м/c².

СЛОЖНОЕ ДВИЖЕНИЕ ТОЧКИ
Прямоугольная пластина (рис. К4.3) вращается вокруг неподвижной оси с постоянной угловой скоростью ω = -3 с^-1 заданной в табл. К3 (при знаке минус направление ω противоположно показанному на рисунке).
Ось вращения на рис K4.3 ось вращения OO₁ лежит в плоскости пластины (пластина вращается в пространстве)

По пластине вдоль прямой BD (рис K4.3) движется точка M. Закон ее относительного движения, выражаемый уравнением $s = AM = 60(t^4 - t^2) + 56$ (s — в сантиметрах, t — в секундах), задан в табл. K4 отдельно для рис. K4.3. На всех рисунках точка M показана в положении, при котором s = AM > 0 (при s > 0 точка М находится по другую сторону от точки А).
Определить абсолютную скорость и абсолютное ускорение точки M в момент времени t₁ = 1 с.

СОСТАВЛЕНИЕ РАСЧЕТНОЙ СХЕМЫ ПЛОСКОЙ КОНСТРУКЦИИ
Используя принцип освобождаемости от связей, освободить плоскую конструкцию от связей и приложить к ней реакции связей. Равномерно-распределенную нагрузку заменить соответствующей равнодействующей силой. Силы, не параллельные осям координат, разложить на составляющие, параллельные осям координат. Построить расчетную схему конструкции. Определить реакции связей заданной плоской конструкции, находящейся под действием плоской системы сил. Схема конструкции представлена на рис. C1.14, исходные данные приведены в табл. 1.

По заданным уравнениям относительного движения точки S = S(t) по переносящему телу и угловой скорости ω = ω(t) этого тела приведенным в табл. 2, найти абсолютную скорость и абсолютное ускорение точки М в момент времени t₁. Варианты расчетных схем изображены на рис. 3.1.

Точка M пластины движется по диагонали прямоугольной пластины, которая вращается вокруг стороны квадрата AB с угловой скоростью ω = π-2∙t (рад/с). Точка М двигается согласно уравнению AM = S(t) = 10∙π∙sin(π∙t/4) (см). Определить абсолютные скорость и ускорение точки в момент времени t₁ = 1 (с).

ОПРЕДЕЛЕНИЕ РЕАКЦИЙ СВЯЗЕЙ ПЛОСКОЙ КОНСТРУКЦИИ
Определить реакции связей заданной плоской конструкции, находящейся под действием плоской системы сил. Схема конструкции представлена на рис. C1.14, исходные данные приведены в табл. 1.

Шар массой m₁, летящий со скоростью v₁, сталкивается с неподвижным шаром массой m₂. После удара шары разлетаются под углом α друг к другу. Удар абсолютно упругий, столкновение происходит в горизонтальной плоскости. Найти скорости шаров u₁ и u₂ после удара.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ СИЛ ПО ЗАДАННОМУ ДВИЖЕНИЮ МАТЕРИАЛЬНОЙ ТОЧКИ
Груз, привязанный к нити длиной l = 0,5 м, движется по окружности в вертикальной плоскости. Какую минимальную скорость в наивысшем положении должен иметь груз, чтобы нить оставалась натянутой.

Пример расчёта электрической цепи синусоидальном тока комплексным методом
Для электрической цепей синусоидального однофазного тока, представленной на рисунке 2.6, необходимо выполнить следующее:
1. Определить токи в ветвях заданной электрической цепи, используя комплексный метод расчёта.
2. Составить баланс мощностей в комплексном виде.
3. Записать мгновенное значение тока в неразветвлённой части цепи.
4. Определить показание ваттметра.
5. Для любого замкнутого контура, содержащего источник ЭДС, построить векторную диаграмму напряжений, совмещённую с векторной диаграммой токов.

ТЕОРЕМА О ДВИЖЕНИИ ЦЕНТРА МАСС
Механизм шарнирного параллелограмма состоит из трёх одинаковых стержней массой m и длиной l. Кривошипы ОА и ОrВ вращаются с постоянной угловой скоростью ω. Определить сумму горизонтальных составляющих реакций шарниров O₁ и O₂ в функции угла φ.

ПРОСТРАНСТВЕННАЯ СИСТЕМА СИЛ
Изогнутая под прямыми углами пространственная рама концом А заделана в неподвижную опору и нагружена равномерно распределенной нагрузкой интенсивностью q или линейное I распределенной нагрузкой с максимальной интенсивностью qmax, парой сил с моментом M и силой P, расположенной в плоскости перпендикулярной участку рамы длиной l₄ и образующей угол α с прямой изображенной на рисунке.
Определить опорные реакции рамы.
Варианты расчетных схем изображены па рисунке.
Номер на рисунке соответствует варианту задания. Числовые значения параметров приведены в таблице.

ТЕОРЕМА ОБ ИЗМЕНЕНИИ КИНЕТИЧЕСКОГО МОМЕНТА. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ УРАВНЕНИЕ ВРАЩАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ ТВЁРДОГО ТЕЛА ВОКРУГ НЕПОДВИЖНОЙ ОСИ
Круглая горизонтальная платформа вращается без трения вокруг неподвижной вертикальной оси О, перпендикулярной к ее плоскости, под действием пары сил с моментом М (пара сил лежит в плоскости платформы). Платформа представляет однородный диск радиусом R и массой m. В начальный момент платформа неподвижна. Определить закон вращательного движения платформы.

РАСЧЁТ ПЕРЕХОДНЫХ ПРОЦЕССОВ В ЛИНЕЙНЫХ ЦЕПЯХ ПРИ ПОСТОЯННОЙ ЭДС ИСТОЧНИКА
Цепь, изображенная на рис. 1, подключается к источнику постоянного напряжения U 100 В. Значения напряжения источника, сопротивлений резисторов, величины индуктивностей и емкостей приведены в табл. 1.

Необходимо:
1. Определить начальные значения токов и напряжений (до и сразу после коммутации).
2. Определить принужденные значения токов и напряжений.
3. Определить постоянную времени цепи.
4. Построить графики изменения во времени токов в ветвях и напряжений на участках цепи на основе начальных и принужденных значений для моментов времени r, 2ττ

Примечание к заданию: определять значения и строить графики только токи в ветви с индуктивностью (если в схеме индуктивность) или только напряжения на емкости (если в схеме емкость).

Точка М движется по ободу диска радиуса R = 0,2 м согласно уравнению ОМ = 3t² + 2t м. Определить абсолютную скорость точки М в указанном положении, если закон вращения диска φ = 2t рад.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ УСИЛИЙ В СТЕРЖНЯХ ПЛОСКОЙ ФЕРМЫ
Определить усилия в стержнях плоской фермы рис. С3.9 соответственно способом разрезов Риттера и способом вырезания стержней с узлом фермы. Номера стержней и исходные данные указаны в табл. 4

РАСЧЁТ ПЕРЕХОДНЫХ ПРОЦЕССОВ В ЛИНЕЙНЫХ ЦЕПЯХ ПРИ ПОСТОЯННОЙ ЭДС ИСТОЧНИКА
Цепь, изображенная на рис. 1, подключается к источнику постоянного напряжения U 100 В. Значения напряжения источника, сопротивлений резисторов, величины индуктивностей и емкостей приведены в табл. 1.

Необходимо:
1. Определить начальные значения токов и напряжений (до и сразу после коммутации).
2. Определить принужденные значения токов и напряжений.
3. Определить постоянную времени цепи.
4. Построить графики изменения во времени токов в ветвях и напряжений на участках цепи на основе начальных и принужденных значений для моментов времени r, 2ττ

Примечание к заданию: определять значения и строить графики только токи в ветви с индуктивностью (если в схеме индуктивность) или только напряжения на емкости (если в схеме емкость).

В сеть переменного тока напряжением U включена цепь, состоящая из двух параллельных ветвей с сопротивлением r₁, r₂ и x_L (рис. 15, табл. 20). Определить показания измерительных приборов, реактивную мощность цепи, построить векторную диаграмму.
Таблица 20

ОБЩЕЕ УРАВНЕНИЕ ДИНАМИКИ. ПРИНЦИП ВОЗМОЖНЫХ ПЕРЕМЕЩЕНИЙ
Зная значение момента пары М, определить значение силы Р; ОС = b, ОА = l₁, О₁В = l₂.

Правильный треугольник со стороной 3 и правильный треугольник со стороной 4 в пересечении дают выпуклый шестиугольник периметра 7. Докажите, что у треугольников соответствующие стороны параллельны.

РАСЧЁТ ПЕРЕХОДНЫХ ПРОЦЕССОВ В ЛИНЕЙНЫХ ЦЕПЯХ ПРИ ПОСТОЯННОЙ ЭДС ИСТОЧНИКА
Цепь, изображенная на рис. 1, подключается к источнику постоянного напряжения U 100 В. Значения напряжения источника, сопротивлений резисторов, величины индуктивностей и емкостей приведены в табл. 1.

Необходимо:
1. Определить начальные значения токов и напряжений (до и сразу после коммутации).
2. Определить принужденные значения токов и напряжений.
3. Определить постоянную времени цепи.
4. Построить графики изменения во времени токов в ветвях и напряжений на участках цепи на основе начальных и принужденных значений для моментов времени r, 2ττ

Примечание к заданию: определять значения и строить графики только токи в ветви с индуктивностью (если в схеме индуктивность) или только напряжения на емкости (если в схеме емкость).

КИНЕМАТИКА ТОЧКИ
По заданным уравнениям движения точки М х = х(t), у = у(t) найти траекторию точки, а также для заданного момента времени t = t₁ найти положение точки на ее траектории, определить и построить векторы скорости, нормального, касательного и полного ускорений, вычислить радиус кривизны в соответствующей точке траектории. Исходные данные для расчета приведены в табл. 4.