Онлайн-магазин готовых решений

Вычислить производную функции
$$y=\sqrt[5]{2x^3+\frac{3}{x^2} +\sqrt{x}}$$

Массы тел m₂ = N/10 кг, m₁ = (N+5)/100 кг. Вычислить силу натяжения нити T и ускорение тела m₂. Трение не учитывать.

Тележка движется по горизонтальной дороге со скоростью v = 18 км/ч и въезжает на подъем. Определите, на какой высоте над уровнем дороги она остановится. Сопротивлением пренебречь.

В сосуде объемом V₁ находится одноатомный газ при давлении p₁ и температуре T₁, а в сосуде объемом V₁ такой же газ при давлении р₂ и температуре Т₂. Какое давление и температура установятся в сосудах при их соединении? Теплообменом с окружающей средой и стенками сосудов пренебречь.

Две параллельные заряженные плоскости, поверхностные плотности заряда которых σ₁ = 2 мкКл/м² и σ₂ = – 0,8 мкКл/м², находятся на расстоянии d = 0,6 см друг от друга. Определить разность потенциалов U между плоскостями.

Два длинных прямых параллельных проводника, по которым текут в противоположных направлениях токи I₁ = 0,2 A и I₂ = 0,4 А, находятся на расстоянии l = 14 см. Найти индукцию магнитного поля в точке, расположенной между проводниками на расстоянии г = 4 см от первого из них.

Тело брошено со скоростью 1 км/с под углом 600 к горизонту. Найти радиус кривизны траектории тела в начальный момент его движения.

Используя правило Лопиталя, найти предел $$\lim_{x\to \pi}\frac{1+\cos{x}}{\pi-x^2}$$

Имеется 25∙10⁶ атомов радия. Со сколькими из них произойдет радиоактивный распад за 1 сутки, если период полураспада радия равен 1620 лет?

Вычислить несобственный интеграл или показать, что интеграл расходится при a = 3; b = 2. $$\int\limits_0^\infty \frac{1}{(10-a)x^2+(10a+b-a^2 )x+ab}dx$$

Найти наибольшую и наименьшую длину волны в видимой области спектра излучения атома водорода.

Луч падает на поверхность воды под углом 40°. Под каким углом должен упасть луч на поверхность стекла, чтобы угол преломления оказался таким же?

Выяснить, для каких рядов выполняется необходимое условие сходимости $$\sum_{n=1}^{\infty}\frac{3-4n-5n^2}{3n^4+2n+1}$$

Период дифракционной решетки 0,016 мм. Красная линия спектра 2-ого порядка оказалась расположенной на расстоянии 8,75 см от средней линии. Расстояние от решетки до экрана 1 м. Определите длину волны красных лучей и ширину спектра 2-ого порядка. Длина волны фиолетовых лучей равна 4∙10^-7 м.

Найти производную y(x):
$$y(x) = 11^x +5\cos x -8x+5e^x-\sqrt{x}$$

На концах крыльев самолета размахом 20 м, летящего со скоростью 720 км/ч. возникает разность потенциалов 0,2 В. Определить вертикальную составляющую напряженности магнитного поля Земли.

Вычислить несобственный интеграл или установить его расходимость:$$\int_{e}^{+\infty}\frac{dx}{x \sqrt{\ln{x}}}$$

Какое количество теплоты выделится в проводнике при разряде через него плоского конденсатора заряженного до напряжения 2 кB, если площадь каждой пластины 0,2 м², расстояние между пластинами 2 мм, а пространство между пластинами заполнено диэлектриком с диэлектрической проницаемостью, равной 10? Ответ выразить в миллиджоулях с точностью до десятых.

Найти общее действительное решение однородного дифференциального уравнения $y'''+2y''+y'=0$

На скамье Жуковского стоит человек держит в руках стержень вертикально по оси скамьи. Скамья с человеком вращается с угловой скоростью 4 рад/с. С какой угловой скоростью будет вращаться скамья с человеком, если стержень повернуть так, чтобы он занял горизонтальное направление. Суммарный момент инерции человека и скамьи 5 кг∙м². Длина стержня 1,8 м, масса 6 кг. Считать, что центр масс стержня с человеком находится на оси вращения платформы.

Два мотоцикла стартуют одновременно в одном направлении из двух диаметрально противоположных точек круговой трассы, длина которой равна 20 км. Через сколько минут мотоциклы поравняются в первый раз, если скорость одного из них на 12 км/ч больше скорости другого.

Компрессор всасывает 100 м³/ч воздуха при температуре t = 27° С и давлении p₁ = 0,1 МПа и сжимает его до давления p₂ = 6,4 МПа. Принимая процесс сжатия политропным с показателем m = 1,2, определить работу, затраченную на сжатие воздуха в компрессоре.

Изотоп тория $_{90}^{232}Th$ в результате радиоактивного распада превращается в изотоп свинца $_{82}^{208}Pb$. Сколько α - и β - частиц выбрасывает при этом атом? Написать реакции распада.

Расстояние между атомными плоскостями кристалла кальцита равно 0,3 нм. Определить, при какой длине волны рентгеновского излучения второй дифракционный максимум будет наблюдаться при отражении лучей под углом 30° к поверхности кристалла.