Онлайн-магазин готовых решений

В сосуд, содержащий 20 кг 30%-го раствора соли в воде, добавили 10 кг воды. Найти процентное содержание соли в получившемся растворе.

Составить уравнения прямых (и показать их на чертеже), проходящих через точку М(-1; 4) параллельно прямой $$\left\{
\begin{array}{lcl}
x & = & 4t-1\\
y & = & 2t+7\\
\end{array} \right.$$

Найти производную y(x):
$$y(x) = 11^x +5\cos x -8x+5e^x-\sqrt{x}$$

Сферическое зеркало и линза закрыты полосками бумаги. Лучи, падающие и отраженные от зеркала, показаны на рис. a), предмет и его изображение в линзе — на рис., б). Определите построением положения и все характеристики зеркала и линзы.

Вычислить пределы, используя правило Лопиталя $$\lim_{x \to 0}\frac{x}{\sqrt{1+3x}-1}$$

Вычислить производную функции $$y=\frac{\ln(4x)-3}{\sqrt{\cos(3x)}}$$

Два мотоцикла стартуют одновременно в одном направлении из двух диаметрально противоположных точек круговой трассы, длина которой равна 20 км. Через сколько минут мотоциклы поравняются в первый раз, если скорость одного из них на 12 км/ч больше скорости другого.

Показатель преломления стекла равен 1,52. Найти предельные углы полного внутреннего отражения для поверхностей раздела: 1) стекло-воздух; 2) вода воздух; 3) стекло-вода.Подробное оформление.

Вычислить неопределенный интеграл: $$\int{\cos{3x}\cos{x}}dx$$

Сумма двух натуральных чисел равна 3597. При этом, если к одному из этих чисел справа приписать цифру 6, а у другого вычеркнуть последнюю цифру, то получатся два одинаковых натуральных числа. Найдите эти числа.

Протон и α-частица, двигаясь с одинаковой скоростью, влетают в плоский конденсатор параллельно пластинам. Во сколько раз отклонение протона полем конденсатора будет больше отклонения α-частицы?

Написать уравнение плоскости, проходящей через точки M(0;-5;0) и N(0;0;2) и перпендикулярной к плоскости x+5y+2z-10=0. Построить ее.

Колесо, вращаясь равноускоренно, достигло угловой скорости ω= 20 рад/с через N = 10 об после начала движения. Найти угловое ускорение колеса.

Расстояние между двумя точечными зарядами Q₁ = 1 нКл и Q₂ = -30 нКл равно r = 20 см. Найти напряженность и потенциал в точке, лежащей посередине между зарядами.

Электрическое поле создается зарядом 10 нКл. В точку, напряженность поля которой равна 9 B/м, вносится заряд q₀ = 1 нКл. Определить работу, необходимую для этого.

Маленький шарик подвешен на тонкой нити в пространстве между обкладками плоского конденсатора, пластины которого расположены горизонтально. Заряд шарика q = 10^-9 Кл. Когда конденсатор зарядили так, что модуль заряда каждой из пластин стал равен Q = 2∙10^-5 Кл, натяжение нити увеличилось вдвое. Определить массу шарика. Площадь пластин S.

Вычислить неопределенный интеграл
$$\int \frac{xdx}{\sqrt{x^2-16}}$$

Определить разность потенциалов φ_A - φ_B между точками A и B в схеме, изображенной на рисунке.

Точка A, лежащая на пересечении рельса с внешним ободом колеса поезда, движется в данный момент времени со скоростью u = 5,0 м/с (рис. ). Определите, с какой скоростью и в каком направлении движется поезд, если r = 50 см, R = 56 см.

Какую нужно совершить работу, чтобы повернуть вокруг ребра на другую грань: а) куб массой 200 кг; б) полый куб, наполовину наполненный водой? Масса куба мала по сравнению с массой наполняющей его воды. Ребро куба равно 1 м. Работу силы тяжести после перехода кубом положения неустойчивого равновесия не учитывать.

Камень бросают горизонтально с вершины горы, имеющей уклон α. С какой скоростью v₀ должен быть брошен камень, чтобы он упал на гору на расстоянии L от вершины?

С вершины горки (рис. ) скатывается тело и останавливается в точке, из которой вершину видно под углом α = 6,0°. Определите коэффициент трения, если он на всех участках пути одинаков.

Снаряд летит по параболе и разрывается в верхней точке траектории на два разных осколка. Первый осколок упал вертикально вниз, второй - на расстоянии s по горизонтали от места разрыва. Найти скорость снаряд перед разрывом, если известно, что взрыв произошел на высоте h и время падения первого осколка равно τ.

Фотоэффект начинается при частоте света ν_мин = 6∙10¹⁴ Гц (Постоянная Планка h = 6,63∙10^-34 Дж∙с; заряд электрона e = 1,6∙10^-19 Кл). Чему равна частота света, вырывающего из металла электроны, которые полностью задерживаются разностью потенциалов U = 3 В?