Онлайн-магазин готовых решений

Найти точки экстремума и значения функции в этих точках $y=0,2x^5-4x^2-3$

Капли дождя, падая отвесно, образуют на окне движущегося поезда полосы под углом α = 30° к вертикали. Какова скорость падения капель, если скорость поезда u = 36 км/ч?

Мимо поста ГИБДД проехал автомобиль, который двигался с постоянной скоростью v = 54 км/ч. Спустя время τ = 2,0 мин от поста равноускоренно отправился в том же направлении мотоциклист, который за интервал времени t₁ = 30 с достиг скорости v₁ = 72 км/ч и далее продолжал двигаться равномерно. Через какое время мотоциклист догонит автомобиль

В двух ящиках находятся детали. В первом ящике 10 деталей (из них 3 стандартных), во втором – 15 (из них 6 стандартных). Из каждого ящика наудачу вынимают по одной детали. Найти вероятность того, что обе детали окажутся стандартными.

Найти производную функции $y=2x^4-x^3+3x+8$

Два моля идеального газа совершают замкнутый цикл, изображенный на рисунке. Известно, что температура T₁ = 280 K, T₄/T₁ = 2, p₂/p₁ = 5. Найти работу, совершаемую газом за цикл.

Небольшое тело начинает соскальзывать с вершины сферы вниз. Определите, на какой высоте h от вершины оно оторвется от поверхности сферы радиусом R. Трением пренебречь.

Два груза массами m₁ = 1,0 кг и m₂ = 2,0 кг подвешены на нитях, второй груз тянут с силой F = 3,0 Н (рис. ). В некоторый момент верхнюю нить пережигают. Определите, с каким ускорением начнут двигаться грузы. Чему равна сила натяжения нити, связывающей грузы 1 и 2?

По наклонной плоскости с углом α = 30° при основании равномерно скользит ящик с песком массой М = 10 кг со скоростью v = 1,0 м/с. Когда в него попадает пуля массой m = 10 г, летевшая горизонтально, ящик останавливается. Определите скорость пули.

Радиус r₄ четвертой зоны Френеля для плоского волнового фронта равен 3 мм. Определить радиус r₆ шестой зоны Френеля.

Определите: 1) силу натяжения веревки; 2) силу давления груза на наклонную плоскость; 3) силу трения между грузом и плоскостью (рис. ), если m₁ = 2,0 кг, m₂ = 1,0 кг, α₁ = 30°, α₂ = 90°.

На тонкий гладкий горизонтальный диэлектрический стержень надеты две маленькие бусинки с зарядами +q и -q, скрепленные между собой диэлектрической пружиной жесткостью k. Вся система находится в однородном электростатическом поле, силовые линии которого параллельны стержню. При этом пружина не деформирована. Если изменить направление поля на противоположное, оставив неизменной величину его напряженности E, то длина пружины при равновесии уменьшится в n = 2 раза. Пренебрегая поляризацией диэлектриков, найти величину E. Электрическая постоянная ε₀ = 8,85∙10^-12 Ф/м.

В баллистический маятник, масса которого М = 5,0 кг и длина нити l = 4,0 м, попадает горизонтально летевшая пуля массой m = 20 г. Маятник с застрявшей в нем пулей отклонился на угол α = 15°. Определите скорость пули.

Два иона, имеющие одинаковый заряд, но различные массы, влетели в однородное магнитное поле. Первый ион начал двигаться по окружности радиусом R₁ = 5 см, второй ион - по окружности радиусом R₂ = 2,5 см. Найти отношение масс ионов m₁/m₂, если они прошли одинаковую ускоряющую разность потенциалов.

N = 12 одинаковых источников тока с ЭДС Е = 1,5 B и внутренним сопротивлением r = 0,4 Ом каждый собирают в батарею, состоящую из нескольких параллельно соединенных групп, каждая из которых состоит из равного количества последовательно соединенных источников. Найти максимальную силу тока I, который может течь во внешней цепи, сопротивлением R = 0,3 Ом?

Тело массой m = 1,0 кг лежит на горизонтальной плоскости. Коэффициент трения μ = 0,10. На него действует горизонтальная сила F. Определите силу трения для двух случаев: 1) F = 0,5 Н; 2) F = 2,0 Н. Изобразите графически, как меняется сила трения при изменении силы F.

В сообщающиеся сосуды, диаметр одного из которых больше диаметра другого в 4 раза, налита ртуть, а в сосуд меньшего диаметра сверху налита вода высотой 0,7 м. Определите, на сколько изменятся уровни ртути в сообщающихся сосудах. Плотность ртути 13,6∙10³ кг/м³, плотность воды 10³ кг/м³.

Найти координаты точек пересечения кривых. Указать вид кривых. Сделать рисунок.
$$\left\{ \begin{array}{ll}
y^2 = x\\
y = -2x+1\\
\end{array} \right. $$

Тело брошено под углом к горизонту со скоростью v₀. Пользуясь законом сохранения механической энергии, определите его скорость на высоте h над горизонтом.

На горизонтальном столе лежат две книги одна на другой как показано на рисунке. Нарисуйте силы, действующие на каждую из книг. Чему равна в этом случае сила трения между книгой М и столом, если известно, что коэффициент трения между их поверхностями равен k < 1? Какую минимальную силу F надо приложить к книге М, чтобы сдвинуть книги? (между книгами k = 1).

В неподвижном лифте висит маятник, период колебаний которого T₁ = 1 с. С каким ускорением a движется лифт, если период колебаний этого маятника стал T₂ = 1,1 с? В каком направлении движется лифт?

Найти неопределенный интеграл: $$\int\frac{dx}{\sin^2{(10-3x)}}dx$$

Постоянная сила совершает работу. График зависимости работы от времени дан на рис. Каков характер движения в каждом из двух случаев? Постройте графики зависимости мощности от времени.

На наклонной плоскости с углом α = 30° при основании покоится тело массой m₁ = 2,0 кг, связанное с помощью нити, перекинутой через блок, с телом массой m₂ (см. рис. ). Трение отсутствует. Определите массу второго груза и силу, действующую на ось блока.