Онлайн-магазин готовых решений

На оси абсцисс найти точку, удаленную от точки $A(-2;3)$ на $3\sqrt 5$ единиц.

По условию задачи 9.8 найдите силу трения между нижним шариком и плоскостью как функцию угла наклона стержня к горизонту. Определите, при каких углах сила трения равна нулю. Какую деформацию испытывает при этом стержень?

Два зеркала наклонены друг к другу и образуют двугранный угол α. На них падает луч, лежащий в плоскости, перпендикулярной к ребру угла. На какой угол γ повернется отраженный луч после отражения от обоих зеркал?

Автомобиль, двигаясь равноускоренно, через t = 10 с после начала движения достиг скорости v = 36 км/ч. Определите ускорение, с которым двигался автомобиль. Какой путь он при этом прошел? Какой путь автомобиль прошел за последнюю секунду?

Капли дождя, падая отвесно, образуют на окне движущегося поезда полосы под углом α = 30° к вертикали. Какова скорость падения капель, если скорость поезда u = 36 км/ч?

Диск радиусом R = 20 см вращается согласно уравнению φ = A + Bt + Ct³. Здесь: A = 3 рад, В = -1 рад/с, C = 0,1 рад/с³. Определить: тангенциальное, нормальное и полное ускорения для момента времени t = 10 с.

Найти производную функции $$y=e^x-\sin x$$

Определите вместимость сосуда, в котором находится азот массой m = 3,2 г при давлении p = 160 кПа, если средняя квадратичная скорость поступательного движения его молекул v = 1,5 км/с.

Моторная лодка прошла против течения 90 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 2,5 ч меньше, чем на путь npoJ тин течения. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорости течения равна 3 км/ч.

В стеклянной трубке, запаянной с одного конца, находится столбик ртути длиной L = 15 см. Когда трубка лежит горизонтально, столбик воздуха между запаянным концом и ртутью имеет длину – l₁ = 20 см, если же трубку расположить вертикально запаянным концом вверх, то длина воздушного столбика возрастает до l₂ = 25 см. Плотность ртути ρ = 1,36∙10⁴ кг/м³. Чему равно атмосферное давление?

Для сигнализации о пожаре установлены два независимо работающих датчика, вероятности срабатывания которых при пожаре равны соответственно 0,95 и 0,85. Найдите вероятность того, что при пожаре сработает только один датчик.

Две линейки образуют между собой угол α (рис.). Одна покоится, а вторая движется со скоростью v₀. С какой скоростью относительно неподвижной линейки движется точка O их пересечения.

Векторы $\vec{a}$ и $\vec{b}$ заданы в координатах $x, y$ (рис.3). Определите модули векторов $\vec{c} = \vec{a} + \vec{b}$ и $\vec{c} = \vec{a} - \vec{b}$.

Определите, сколько молекул кислорода находится в сосуде вместимостью V = 1,0 л, если температура t = 150 °C, а давление p = 0,132 нПа.

Воздух находится в вертикальном цилиндре под поршнем, имевшем возможность свободно перемещаться. Цилиндр нагревают от температуры t₁ = 27 °C до температуры t₂ = 67 °C. Начальный объем воздуха в цилиндре V₁ = 1 л. Определить работу A, которую совершает расширяющийся воздух, сдвигая поршень, если масса поршня M = 3 кг, площадь поперечного сечения S = 0,3 дм², а нормальное атмосферное давление p₀ = 10⁵ Па.

На нити длиной l = 1,0 м подвешено тело массой m = 100 г. Определите, как относятся ускорения, с которыми оно будет вращаться, в случаях, если нить образует с вертикалью углы α₁ = 30° и α₂ = 60°. Каково при этом отношение линейных скоростей тела?

Горизонтальный вал вращается с угловой скоростью ω. Шарик массой m прикреплен к валу с помощью двух нитей длиной l. Определите силу их натяжения, пренебрегая силой тяжести шарика.

Найти интервалы возрастания и убывания функции $$y=\frac3x-1$$

Электрическая лампочка вместимостью V = 0,50 л наполнена азотом при давлении p = 76 кПа. Сколько воды войдет в лампу, если у нее отломить кончик под водой на глубине h = 1,4 м? Атмосферное давление нормальное.

Даны две прямые $l_1$ и $l_2$. Найти точку пересечения этих прямых:
$$l_1: y=2x-1,
l_2: \left\{ \begin{array}{ll}
x=3t-1\\
y=-4
\end{array} \right.$$

Определите минимальный объем наполненного водородом шара, который может поднять человека массой 70 кг на высоту 100 м за время 30 с. Общая масса оболочки шара и корзины 20 кг. Принять g = 10 м/с², плотность воздуха и водорода соответственно равными 1,3 кг/м³ и 0,1 кг/м³. Сопротивлением воздуха пренебречь.

Как изменятся емкость плоского конденсатора, если между его обкладками, параллельно им, будет вдвинута пластинка: I) из диэлектрика с проницаемостью ε, 2) из проводника? Толщина пластинки равна половине расстояния между обкладками.

Тело движется в плоскости х, у. Координаты изменяются со временем по закону: x = A∙t, y = B + C∙t, где A = 25 см/с; B = 0,20 м; C = 1,0 м/с. Определите траекторию движения.

Найти точки экстремума и значения функции в этих точках $y=x^5-2,5x^2+3$