Онлайн-магазин готовых решений

Две легкие тележки массами m₁ и m₂ = 3m₁ соединены пружиной. Пружина сжата и связана ниткой. Нитку пережигают, пружина распрямляется, и тележки разъезжаются в противоположные стороны. Найти:
1) отношение скоростей тележек v₁ и v₂ в момент освобождения от действия пружины;
2) отношение времен t₁ и t₂ , в течение которых тележки движутся;
3) отношение путей s₁ и s₂, пройденных тележками.
Силу трения считать пропорциональной весу тележек.

Насос выбрасывает струю воды диаметром d = 2 см со скоростью v = 20 м/с. Найти мощность N, необходимую для выбрасывания воды.

Вычислить предел $$\lim_{x \to +\infty} \frac {\sqrt{x^4+x+2}(2x+1)^2}{(5x+7)^2\sqrt{x^4+x^2+2}}$$

Какова начальная скорость шайбы, пущенной по поверхности льда, если она остановилась через t = 40 с? Коэффициент трения шайбы о лед μ = 0,05.

Оценить массу Солнца М, зная, что средний радиус орбиты Земли R = 149∙10⁶ км.

Найти частоту ν собственных электрических колебаний в контуре, состоящем из катушки индуктивностью L мкГн и конденсатора емкостью C мкФ.

С какой начальной скоростью следует выпустить сигнальную ракету под углом 30° к горизонту, чтобы она вспыхнула в наивысшей точке своей траектории? Время горения запала ракеты 5 с.

Одинаковое ли количество тепла необходимо для нагревания газа до одной и той же температуры в сосуде, принятом поршнем в следующих случаях: I) поршень не перемещается, 2) поршень может легко перемещаться?

Металлическому пару сообщается заряд Q = +2 Кл. Изменится ли при этом масса шара? Если изменится, то как?

Какую горизонтальную силу нужно приложить к бруску массой m, находящемуся на гладкой наклонной плоскости с углом наклона α, чтобы он не двигался?

Найти производные dy/dx данных функций: $$y=2\sqrt{4x+3}-\frac{3}{\sqrt{x^3+x+1}}$$

Сила F₃ = 10 Н составляет с осью х угол α = 30°, силы F₁ и F₂ перпендикулярны оси x (рис. ). Определите силу F₂, если известно, что F₁ = 5,0 Н, а сумма сил вдоль оси у равна нулю. Чему равна сила, действующая вдоль оси x?

Колесо массой m = 3,0 кг катится без проскальзывания по горизонтальной плоскости со скоростью v = 5,0 м/с. Определите его импульс.

Переплывая реку, перпендикулярно берегу, лодочник держит курс под углом 60° к линии берега против течения. Определить модуль скорости лодки относительно воды, если скорость течения равна 1,5 м/с.

За 6,6 секунд автомобиль увеличил свою скорость от 0 до 100 км/ч. Определите ускорение, с которым двигался автомобиль.

Найти предел $$\lim_{x \to 0} \frac {1-\sqrt{1-2x}}{x}$$

Тело движется прямолинейно с ускорением 4 м/с². Начальная скорость тела равна 14 м/с. Какой путь проходит тело за третью секунду движения тела? Вектор ускорения совпадает по направлению с вектором скорости тела.

Бросаем игральную кость. Какова вероятность того, что выпадет; а) число “5”; б) четное число очков; в) либо “3”, либо "6” ?

Математический маятник имеет массу m и длину l. В момент, когда он образует угол α с вертикалью, его скорость равна v. Определите, какова в этот момент сила натяжения нити.

Решить систему уравнений
$$\left\{
\begin{array}{lcl}
x+2y+3z=4\\
2x+y-z=3\\
3x+3y+2z=7\\
\end{array} \right.$$

Плоский воздушный конденсатор заряжен до некоторой разности потенциалов. В конденсатор поместили диэлектрическую пластинку, заполняющую всё пространство между обкладками. После этого для восстановления прежней разности потенциалов пришлось увеличить заряд пластины в три раза. Определить диэлектрическую проницаемость ε пластины.

Представьте себе, что Вы выдуваете мыльные пузыри в ветреную погоду. С какой скоростью должны вылетать пузыри против ветра в направлении 300 к горизонту, чтобы они двигались строго вертикально, если скорость ветра, дующего горизонтально, составляет 5 м/с? С какой скоростью в результате будут двигаться пузыри?

С горки скользит, не отрываясь от поверхности, тело массой m. Пройдя по вертикали расстояние h, тело останавливается. Какую работу нужно совершить, чтобы втащить тело обратно на горку по тому же пути?

На некотором участке прямолинейной траектории движение автомобиля описывается уравнением $\Delta x=2t+0,49t^2$,где Δx выражено в метрах, t - в секундах. Определить силу тяги двигателя автомобиля, если сила сопротивления составляет 0,01 веса автомобиля, а его масса равна 3000 кг.