Онлайн-магазин готовых решений

На рис. показаны зависимости координаты от времени двух материальных точек. Охарактеризуйте их движения и запишите законы изменения их координат от времени. В какие моменты времени расстояние между ними равно начальному?

Найти ускорения a₁ и a₂ тел массами m₁ и m₂ и натяжение нитей в системе, изображенной на рис. Массой блоков, нитей и трением пренебречь.

Найти производные dy/dx данных функций: $$\newcommand{\tg}{\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits}y=\log_5(3^{-x}-\tg{\sqrt{1-x^2} } )$$

На рис. показана зависимость от времени проекции вектора скорости материальной точки на координатную ось. Нарисуйте графики зависимости пути и координаты от времени. Начальная координата х₀ = 0. Определите среднюю скорость за первые: 1) две; 2) пять секунд.

Невесомый блок радиусом R = 10 см подвешен с помощью невесомой нити и пружины жесткостью k = 50 Н/м (рис. ). Определите, на какой угол он повернется, если к его оси приложить силу F = 10 Н, направленную отвесно вниз. Блок относительно нити не проскальзывает.

Перемещая линзу при неподвижном положении экрана и предмета, получают два редких изображения предмета на экране при двух разных положениях линзы. Расстояние между этими положениями l, между предметом и экраном - L. Найти фокусное расстояние линзы F (L > 4F) .

В две сообщающиеся трубки разного сечения налили сначала ртуть, а потом в широкую трубку с площадью сечения S = 8,0 см² налили воду массой m = 272 г. Определите, на сколько выше расположен уровень ртути в узком колене, чем в широком

Определить, на какую высоту над поверхностью Земли следует запустить спутник, чтобы он оставался неподвижным относительно её поверхности.

Два тела брошены с одинаковой начальной скоростью под углами α и 90° - α к горизонту. Определите отношения наибольших высот подъема и дальностей их полета.

Конькобежец, стоя на льду, бросил вперед груз массой m₁ = 5 кг и вследствие отдачи покатился назад со скоростью v₂ = 1м/с. Масса конькобежца m₂ = 60 кг. Определить работу А, совершенную конькобежцем при бросании груза.

Найти производную функции $$y=\frac{2}{x^3}-8\sqrt[4]{x}$$

Два тела, массы которых m₁ = 0,5 кг и m₂ = 1,5 кг, связанные нитью, поднимают вверх, прикладывая силу F = 24 Н к первому телу. Определить натяжение нити, связывающей тела.

Найти $$\newcommand{\tg}{\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits}{\partial u\over\partial x};{\partial u\over\partial y};{\partial u\over\partial z}. u=x \cdot \tg e^{\frac{yz}{x}}$$

Из пункта A в пункта B, расстояние между которыми 84 км, одновременно выехали автомобилист и велосипедист. Известно, что за час автомобилист проезжает на 48 км больше, чем велосипедист. Определите скорость велосипедиста, если известно, что он прибыл в пункт В на 5 часов 36 минут позже автомобилиста. Ответ дать в км/ч.

Объем некоторой массы газа при нагревании на ΔT = 10 К при постоянном давлении увеличился на n = 0,030 своего первоначального объема. Определите начальную температуру газа.

Сколько столкновений в секунду испытывают молекулы кислорода, если средняя длина свободного пробега при нормальных условиях равна λ = 65 нм?

С каков скоростью v движется электрон вокруг ядра атома водорода, если считать, что его орбита является окружностью радиусом r = 0,5∙10^-8 см? Сколько оборотов n в секунду совершает при этом электрон?

Стальной шарик свободно падает без начальной скорости с высоты h = 25 м и упруго подпрыгивает на горизонтальной поверхности. Определите среднюю скорость и путь, пройденный за время t = 6,0 с.

Найти производную функции $$y=x^3\ln x$$

В вертикальном открытом сверху цилиндрическом сосуде, имеющем площадь поперечного сечения 10³ м², на высоте 0,1 м от дна находится поршень массы 1 кг, поддерживаемый сжатым газом с молярной массой 32∙10³ кг/моль. Температура газа 300 К, атмосферное давление 10⁵ Па. Определите массу газа в сосуде под поршнем. Принять g = 10 м/с², универсальная газовая постоянная 8,31 Дж/(моль∙К). Трением пренебречь. Ответ представьте в миллиграммах и округлите до целого числа.

На оси ординат найти точку, одинаково удаленную от начала координат и от точки A(-2;5).

С вертолета сбросили без начальной скорости два груза, причем второй на τ = 1,0 с позже первого. Определите расстояние между ними через время t₁ = 2,0 с и t₂ = 4,0 с после начала движения первого груза.

Найти стационарные точки функции $y=x^4-4x^3-8x^2+1$

В вертикальном цилиндре под сферическим поршнем радиусом r = 10 см находится гелий массой m₁ = 200 мг при температуре t = 27 °C. Масса поршня m₂ = 10 кг, атмосферное давление нормальное. Определите, с какой силой нужно надавить на поршень, чтобы он опустился до основания цилиндра.