Онлайн-магазин готовых решений

На горизонтальном столе лежит лист бумаги, прижатый однородным стержнем массы М, верхний конец которого шарнирно закреплен. Какую минимальную горизонтальную силу надо приложить к листу, чтобы его вытащить? Угол между стержнем и листом равен a, коэффициент трения между ними k. Трением между столом и бумагой пренебречь.

Автомобиль стал двигаться равнозамедленно, его прямолинейное движение описывается уравнением ∆x = 10t - t², где Δx выражено в метрах, t – в секундах. Сколько времени двигался автомобиль равнозамедленно до полной остановки? Какой путь он прошел при этом?

Определить длину волны λ ультрафиолетового излучения, падающего на поверхность некоторого металла, при максимальной скорости фотоэлектронов, равной 10 Мм/с. Работой выхода электронов пренебречь.

Сразу после сбора урожая процентное содержание воды в бананах составляет 75%. В процессе транспортировки процентное содержание воды в них постепенно уменьшается до 70%. поэтому после перевозки масса бананов оказывается меньше первоначальной. Сколько бананов (в кг) останется после перевозки, если изначально было 3000 кг бананов?

Найти производную функции $$y=\frac{1}{\sqrt{1-4x}}$$

Определите, под каким минимальным углом к горизонту может стоять прислоненная к вертикальной стене лестница, центр тяжести которой находится на расстоянии трети длины от нижнего конца. Коэффициент трения между лестницей и полом μ₁ = 0,40, между лестницей и стеной μ₂ = 0,50.

Плоский воздушный конденсатор заполнили керосином с диэлектрической проницаемостью, равной 2. и зарядили, сообщив ему энергию 20 мкДж. Затем конденсатор отключили от источника питания. Определить, какая энергия будет запасена в конденсаторе, если керосин слить. Ответ выразить в микроджоулях.

С какой скоростью и под каким углом к меридиану должен лететь самолет, чтобы за время 2 ч пролететь точно на север путь в 300 км, если во время полета дует северо-западный ветер под углом 30° к меридиану со скоростью 27 км/ч?

Шайба, пущенная по поверхности льда с начальной скоростью 20 м/с остановилась через 40 с. Найти коэффициент трения шайбы об лед.

Тело, двигавшееся со скоростью v₁ = 3,0 м/с, после центрального абсолютно упругого удара с таким же телом, изменило направление движения и стало двигаться со скоростью v₀ = 2,0 м/с. Определите скорости второго тела до и после удара.

Найти производную функции $$y=e^{2x}-\ln (3x)$$

Тело массой m равномерно движется по окружности со скоростью v. Найдите изменение импульса тела при повороте на: 1) 60°; 2) 90°; 3) 180°; 4) 360°.

Частица массой m = 10^-7 кг и зарядом q = 10^-5 Кл равномерно движется по окружности радиуса R = 2 см в магнитном поле с индукцией B = 2 Тл. Центр окружности находится на главной оптической оси собирающей линзы, а плоскость окружности перпендикулярна главной оптической оси и находится на расстоянии 15 см от неё. Фокусное расстояние линзы F = 10 см. С какой скоростью движется изображение частицы в линзе?

Два идеально упругих шарика массами m₁ и m₂ движутся вдоль одной и той же прямой со скоростями v₁ и v₂. Во время столкновения они начинают деформироваться и часть кинетической энергии переходит в потенциальную энергию деформации. Затем деформация уменьшается и запасенная потенциальная энергия вновь переходит в кинетическую. Найдите значение максимальной энергии деформации.

Найти производную функции: $$y=e^x\cos x$$

С гладкой наклонной плоскости с углом при основании α = 30° соскальзывает клин, верхняя грань которого горизонтальна. На нем лежит брусок массой m = 100 г. Определите силу трения между клином и бруском, а также силу давления бруска на клин.

С клина, находящегося на гладкой горизонтальной плоскости, соскальзывает тело массой $m_1$. Угол наклона клина плавно меняется от некоторого максимального значения до нуля. При переходе на горизонтальную плоскость скорость тела равна $\vec{v_1}$. Определить высоту $Н$, с которой соскальзывает тело, если известно, что масса клина равна $m_2$. Трением при движении клина и тела пренебречь. Считать, что тело начинает движение по клину из состояния покоя.

На нити, перекинутой через блок массой М = N кг имеются два тела массой m₂ = 2 кг, m₁ = 1 кг. Считая блок однородным цилиндром вычислить ускорение а, с которым перемещаются тела m₁ и m₂.

На рис. показаны зависимости координаты от времени двух материальных точек. Охарактеризуйте их движения и запишите законы изменения их координат от времени. В какие моменты времени расстояние между ними равно начальному?

Найти ускорения a₁ и a₂ тел массами m₁ и m₂ и натяжение нитей в системе, изображенной на рис. Массой блоков, нитей и трением пренебречь.

Автобус проехал 120 км со скоростью 60 км/ч, потом 100 км со скоростью 40 км/ч и, наконец, 132 км со скоростью 24 км/ч. Найдите среднюю скорость автобуса на протяжении всего пути.

В вертикальном цилиндре под сферическим поршнем радиусом r = 10 см находится гелий массой m₁ = 200 мг при температуре t = 27 °C. Масса поршня m₂ = 10 кг, атмосферное давление нормальное. Определите, с какой силой нужно надавить на поршень, чтобы он опустился до основания цилиндра.

Два моля идеального газа совершают замкнутый цикл, изображенный на рисунке. Известно, что температура T₁ = 280 K, T₄/T₁ = 2, p₂/p₁ = 5. Найти работу, совершаемую газом за цикл.

Лучи сходящегося пучка встречаются в точке A. На их пути ставится рассеивающая линза, как показано на рис. Определить построением положение точи встречи лучей после прохождения линзы. Положения главных фокусов F, F’ считать известными.