Онлайн-магазин готовых решений

Тело массой m = 1,0 кг, брошенное с вышки под углом α = 30° к горизонту со скоростью v₀ = 10 м/с, упало на землю. Определите высоту вышки, если за все время движения импульс тела изменился на Δр = 50 кг∙м/с.

Найти электрическую мощность атомной электростанции, расходующей 0,1 кг урана-235 в сутки, если КПД станции равен 16%. Считать энергию, выделяющуюся при одном акте деления ядра урана-235, равной 200 МэВ.

Шар массой m = 1,0 кг покоится между двумя гладкими плоскостями, составляющими с горизонтом углы α₁ = 30° и α₂ = 90°. Определите силу его давления на вертикальную плоскость.

К концам нити, перекинутой через два блока, подвесили два одинаковых груза массой m₁ = m₂ = m = 5,0 кг каждый (рис. ). Определите, какой груз надо подвесить к нити между блоками, чтобы при равновесии угол α = 120°.

На горизонтальной пружине укреплено тело массой М = 10 кг, лежащее на гладком столе. В него попадает и застревает пуля массой m = 10 г, летящая с горизонтальной скоростью v = 500 м/с, направленной вдоль оси пружины. Определите жесткость пружины, если тело вместе с застрявшей пулей начинает колебаться с амплитудой A = 10 см.

Металлический шар радиусом R₁, заряженный до потенциала φ₁, окружают тонкой сферической проводящей оболочкой радиусом R₂. Каким станет потенциал φ’₁ шара после того, как его соединят проводником с оболочкой?

Исследовать сходимость числового ряда $$\sum_{n=1}^{\infty}\frac{3(n-1)^2}{4^n}$$

Цикл тепловой машины, рабочим веществом которой является ν молей идеального одноатомного газа, состоит из изотермического расширения, изохорного охлаждения и адиабатического сжатия. В изохорном процессе температура газа понижается на ΔТ, а КПД тепловой машины равен η. Определите работу, совершённую газом в изотермическом процессе.

Найти производную dy/dx следующей функции: $$y=\ln\sqrt[8]{\frac{4+x^2}{4-x^2}}$$

В атмосферном воздухе на долю азота приходится n_a = 0,76 массы, а на долю кислорода n_к = 0,24 (если пренебречь примесями других газов). Вычислите среднюю молярную массу воздуха.

Найти предел функции: $$\lim_{x \to 0} (x \cdot \ln x)$$

Насколько нужно изменить расстояние между объективом фотоаппарата и пластинкой при переходе от съемки очень удаленных предметов к съемке объекта, расположенного на расстоянии d = 2 м от объектива, если фокусное расстояние объектива равно F = 0,135 м?

На тонкую плёнку (n = 1,33) падает параллельный пучок белого света. Угол падения Θ₁ = 52°. При какой толщине плёнки зеркально отражённый свет будет наиболее сильно окрашен в жёлтый цвет (λ = 0,60 мкм)?

Два заряженных шарика одинакового радиуса и массы, подвешенные на нитях одинаковой длины, опускаются в жидкий диэлектрик, плотность которого ρ₂ диэлектрическая проницаемость ε. Какова должна быть плотность материала шариков ρ₁, чтобы угол расхождения нитей в воздухе и диэлектрике был один и тот же?

Тяжелый однородный шар массой 2 кг подвешен на нити, конец которой закреплен на вертикальной стене. Точка прикрепления нити к шару находится на одной вертикали с центром шара. Нить составляет со стеной угол 45°. Найти величину силы трения шара о стену.

Какую постоянную горизонтальную силу (рис. ) нужно приложить к тележке массой М = 1,0 кг, чтобы грузы массами m₁ = 0,40 кг и m₂ = 0,20 кг относительно нее не двигались? Трением пренебречь.

Из города A в город B одновременно выехали два автомобиля. Первый проехал весь путь с постоянной скоростью, второй — первую половину пути со скоростью на 7,5 километров в час больше скорости первого, а вторую половину пути со скоростью 54 км/ч, в результате чего в город B он прибыл одновременно с первым автомобилем. Найдите скорость первого автомобиля, если известно, что она больше 40 км/ч.

Пружина жесткостью k = 100 кН/м массой m = 400 г падает на землю с высоты h = 5,0 м. Определите, насколько она сожмется, если при ударе ее ось остается вертикальной.

Определите, какую минимальную горизонтальную силу нужно приложить к верхнему ребру куба массой М, находящегося на горизонтальной плоскости, чтобы перекинуть его через ребро. При каком коэффициенте трения между кубом и плоскостью можно перекинуть куб?

По двум вертикальным рейкам AB и CD, соединенным резистором R, может без стержня скользить проводящий стержень, длина которого L и масса m. Система находится в однородном магнитном поле, индукция которого B перпендикулярна плоскости рисунка. Как будет двигаться стержень в поле сил тяжести, если пренебречь сопротивлением самого стержня и реек? (Определить конечную скорость v* стержня)

Трансформатор повышает (понижает) напряжение с U₁ (первичная обмотка) до U₂. Коэффициент трансформации k . Число витков в первичной обмотке N₁, а во вторичной N₂. Определите величину, обозначенную в таблице знаком вопроса.

По графикам зависимости проекции вектора силы от координаты определите работу этой силы (рис. ) при перемещении тела вдоль оси х на 5,0 и 10 см.

Определите жесткость системы, составленной из двух пружин с коэффициентами упругости k₁ и k₂ в случае:
1) последовательного соединения;
2) параллельного соединения.

Тело соскальзывает с наклонной плоскости высотой h = 20 м и углом наклона α = 45°. Определите коэффициент трения между телом и плоскостью, если известно, что у основания его скорость v = 6,0 м/с. Чему равен КПД наклонной плоскости?