Онлайн-магазин готовых решений

Два шарика массами m₁ и m₂ подвешены на нитях так, что соприкасаются. Один шарик отводят в плоскости нитей на угол α и отпускают. Происходит центральный удар шариков. Определите, на какие углы α₁ и α₂ относительно отвесной линии они отклонятся после удара (углы считать малыми, удар — упругим).

На рис. показана зависимость от времени проекции вектора скорости тела на координатную ось. Нарисуйте графики зависимости координаты и пути от времени. Определите среднюю скорость движения и среднюю путевую скорость за первые 8,0 с.

Исследовать сходимость ряда $$\sum_{n=1}^{\infty}(\frac{4n+1}{n+3})^n $$

Определить импульс фотона, масса которого равна массе покоя электрона.

Найти все частные производные 1-го порядка: $$\newcommand{\tg}{\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits}z=2xy-\tg{x}+\sqrt{y}$$

Найти общий интеграл дифференциального уравнения первого порядка $x \sqrt{1-y^2}dx+y \sqrt{1-x^2}dy=0$

Найти производную y(x):
$$y(x)=e^{-\sin x}\sqrt{\cos x}$$

Под углом α = 60° к горизонту брошено тело с начальной скоростью v = 20 м/с. Через сколько времени t оно будет двигаться под углом β = 45° к горизонту? Трение отсутствует.

Первый велосипедист выехал из поселка по шоссе со скоростью 10 км/час. Через час после него со скоростью 8 км/час из того же посёлка в том же направлении выехал второй велосипедист, а еще через час после этого – третий. Найдите скорость третьего велосипедиста, если сначала он догонит второго, а через 2 часа 20 мин после этого догнал первого. Ответ дайте в км/ч.

Медная и алюминиевая проволоки имеют одинаковую длину и одинаковое сопротивление. Во сколько раз масса медной проволоки больше, массы алюминиевой проволоки?

Дима и Руслан выполняют одинаковый тест. Дима отвечает за час на 22 вопроса теста, а Руслан — на 24. Они одновременно начали отвечать на вопросы теста, и Дима закончил свой тест позже Руслана на 10 минут. Сколько вопросов содержит тест?

Газ, занимающий при температуре 400 K и давлении 0,1 МПа объем 2 л, изотермически сжимают до объема V₂ и давления P₂. Затем изобарно охлаждают до температуры Т₃ = 200 К, после чего изотермически изменяют объем до V₄ = 1 л. Найти конечное давление P₄.

Изотоп тория $_{90}^{232}Th$ в результате радиоактивного распада превращается в изотоп свинца $_{82}^{208}Pb$. Сколько α - и β - частиц выбрасывает при этом атом? Написать реакции распада.

Определить температуру водорода, имеющего плотность ρ = 6 кг/м³ при давление р = 12,1 МПа.

Между пластинами 1 и 2, расположенными на небольшом расстоянии друг от друга, разность потенциалов Δφ₀ = 120 В. К ним поднесли две пластины на такое же расстояние (рис.). Определите разность потенциалов между пластинами 1 и 4, если пластины 3 и 4 соединили проводником, а затем проводник убрали.

Камень брошен под углом 60° к горизонту. Как относятся между собой начальная кинетическая энергия камня с его кинетической энергией в верхней точке траектории?

Вычислить производную функции $$y=\frac{\ln(4x)-3}{\sqrt{\cos(3x)}}$$

$\renewcommand{\Re}{\mathop{\mathrm{Re}}\nolimits}\renewcommand{\Im}{\mathop{\mathrm{Im}}\nolimits}$Даны комплексные числа $z_1=2-4i; z_2=6+2i; z_3=3-3i$
1) Выполнить действия умножения и деления $z_1$ на $z_2$;
2) Решить уравнение $c_1z^2+c_2z+c_3=0,$ где $c_1=\Re z_1, c_2=\Im z_1, c_3=\Re z_2$.

Имеется собрание из N томов некоего автора. На верхней полке умещается только М томов (М < N). Эти тома берут из томов случайным образом и расставляют на верхней полке. Какова вероятность, что для размещения на верхней поле будут выбраны тома 1, 2, …, М?

Вычислить производную функции
$$y=\frac{1}{x}\arcsin{(2x)}$$

Электрон вылетает из точки с потенциалом 600 B, имея скорость 3 Мм/с, направленную вдоль силовой линии электростатического поля. Определить потенциал той точки поля, в которой электрон остановится.

На рис. показана зависимость координаты тела от времени. Нарисуйте график зависимости скорости от времени. Определите путь, пройденный за 2, 4 и 8 с.

Найти точку пересечения прямой $$\frac x2=\frac{y-1}{1}=\frac{z+1}{2}$$ с плоскостью $x-2y+3z-29=0$.

Протон и α-частица, двигаясь с одинаковой скоростью, влетают в плоский конденсатор параллельно пластинам. Во сколько раз отклонение протона полем конденсатора будет больше отклонения α-частицы?