Онлайн-магазин готовых решений

Пешеход треть всего пути бежал со скоростью v₁ = 9 км/ч. треть всего времени шёл со скоростью v₂ = 4 км/ч. а оставшуюся часть шёл со скоростью, равной средней скорости на всём пути. Найдите эту скорость.

Два шарика с массами 3 кг и 5 кг движутся по гладкой горизонтальной поверхности навстречу друг другу со скоростями 4м/с м 6 м/с соответственно. Каково изменение внутренней энергии шаров после неупругого столкновения?

На дифракционную решётку, имеющую период 4 мкм, нормально падает монохроматическая волна. Оценить длину волны, если угол между спектрами второго и третьего порядков 2°30'. Углы отклонения считать малыми.

Вычислить предел: $$\lim_{x\to\infty}\frac{3x^3+6x+3}{2x^2+7}$$

Тележка движется по горизонтальной дороге со скоростью v = 18 км/ч и въезжает на подъем. Определите, на какой высоте над уровнем дороги она остановится. Сопротивлением пренебречь.

В сосуде объемом V₁ находится одноатомный газ при давлении p₁ и температуре T₁, а в сосуде объемом V₁ такой же газ при давлении р₂ и температуре Т₂. Какое давление и температура установятся в сосудах при их соединении? Теплообменом с окружающей средой и стенками сосудов пренебречь.

Решить неравенство
$$\sqrt{2-\sqrt{x+3}} <\sqrt{x+4}$$

Пешеход прошел первую половину пути со скоростью в n = 2,0 раза большей, чем вторую. Средняя скорость на всем пути составила vср = 4,0 км/ч. Каковы скорости пешехода на первой и второй половинах пути?

Фотон с энергией 1,00 МэВ рассеялся на покоящемся свободном электроне. Найти кинетическую энергию электрона отдачи, если в результате рассеяния длина волны фотона изменилась на 25%.

Для функции двух переменных $$z=\frac{\sqrt{x+y}}{y}$$ найти:
а) область определения;
б) частные производные первого и второго порядка

Найти производную y(x):
$$y(x) = 11^x +5\cos x -8x+5e^x-\sqrt{x}$$

Сферическое зеркало и линза закрыты полосками бумаги. Лучи, падающие и отраженные от зеркала, показаны на рис. a), предмет и его изображение в линзе — на рис., б). Определите построением положения и все характеристики зеркала и линзы.

Функция y=y(x) задана неявно уравнением $x^2+2xy+2y^2+x+y-2=0$. Найти y' и y'' этой функции в точке M(1,0).

Два мотоцикла стартуют одновременно в одном направлении из двух диаметрально противоположных точек круговой трассы, длина которой равна 20 км. Через сколько минут мотоциклы поравняются в первый раз, если скорость одного из них на 12 км/ч больше скорости другого.

Состояние одноатомного идеального газа изме¬няется по циклу, представленному рисунком на р∙V диаграмме. Чему равен КПД теплового двигателя, основанного на использовании этого цикла?

Сумма двух натуральных чисел равна 3597. При этом, если к одному из этих чисел справа приписать цифру 6, а у другого вычеркнуть последнюю цифру, то получатся два одинаковых натуральных числа. Найдите эти числа.

По графику зависимости скорости от времени найти:
1) частоту колебаний;
2) амплитуду колебаний.

Вычислить предел, используя правило Лопиталя: $$\lim_{x\to 0}x(e^{\frac{1}{x}}-1)$$

Определить длину волны де Бройля для электрона, находящегося на второй боровской орбите в атоме водорода, если радиус этой орбиты равен г₂ = 0,212 нм.

Найти все частные производные 1-го порядка: $$\newcommand{\tg}{\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits}z=2xy-\tg{x}+\sqrt{y}$$

Вычислить неопределенный интеграл: $$\int{\cos{3x}\cos{x}}dx$$

Пуля массой m, летящая со скоростью v, ударяет о шар массой М, подвешенный на легком тросе длиной L. После удара шар отклоняется на угол α от вертикали. Высота подъема шара равна h. Удар упругий.
Найти угол отклонения от вертикали α

Вычислить неопределенный интеграл
$$\int \frac{xdx}{\sqrt{x^2-16}}$$

Вычислить вторую производную функции
$$y=e^{-x}\cdot \sin x$$