Онлайн-магазин готовых решений

В медицине широко применяется кобальт. Сколько ядер из одного моля радиоактивного кобальта распадается в первый месяц. Период полураспада кобальта 5,3 года. (N_A=6∙10²³моль^-1)

В схеме, изображенной на рисунке, ёмкость батареи конденсаторов не изменяется при замыкании ключа К. Определить Cx.

Бесконечно длинный провод образует круговую петлю, касательную к проводу. По проводу идет ток силой 5 А. Найти радиус петли, если известно, что напряженность магнитного поля в центре петли равна 41 А/м.

Первый велосипедист выехал из поселка по шоссе со скоростью 12 км/час. Через час после него со скоростью 9 км/час из того же посёлка в том же направлении выехал второй велосипедист, а еще через час после этого – третий. Найдите скорость третьего велосипедиста, если сначала он догонит второго, а через 6,5 часов после этого догнал первого. Ответ дайте в км/ч.

Пользуясь формулой Ньютона-Лейбница, вычислить определенные интегралы $$\int_1^e{\frac{\ln{x}}{x^{3}}}dx $$

Действующее значение напряжения в сети переменного тока равно 120 В. Какую часть периода горит неоновая лампа за время одного колебания, если лампа зажигается и гаснет при напряжении 84 В?

В равнобедренном треугольнике ABC известно, что AC = 6, AB = BC = 9. Биссектриса угла BAC пересекает сторону BC в точке D. Через точку D проведена окружность, касающаяся стороны AC в её середине и пересекающая отрезок BC в точке K. Найдите площадь треугольника ADK.

Определить увеличение энтропии, обусловленное выделением тепла лошадью за один час, если теплопродукция тела лошади равна 0,547 Дж/(кг·с), масса лошади 450 кг и температура тела 37 °С.

Две металлические пластины расположены на расстоянии L друг от друга и соединены между собой проводником. Одна из них заземлена. Между ними на расстоянии L/3 от одной находится тонкая непроводящая пленка, на которой равномерно распределен заряд Q (рис.). Определите, какой заряд потечет по проводнику, если пленку передвинуть на расстояние L/3 к другой пластине

Мяч бросили с начальной скоростью 19,6 м/с под углом 30° к горизонту. На какой высоте он находился через 1 секунду после броска? Сопротивление воздуха пренебречь.
Выберите правильный ответ (м):0; 4,9; 9,8; 14,7.

Найти предел функции, не пользуясь правилом Лопиталя: $$\lim_{x \to 0} \frac {1-\cos 6x}{1-\cos 2x}$$

Найти площади плоских фигур, ограниченных линиями:$$y=\left\{
\begin{array}{ll}
x^2,& 0\le x \le 1\\
(x-2)^2,& 1\le x \le 2
\end{array} \right. $$

Протон прошел ускоряющую разность потенциалов U и стал двигаться в однородном магнитном поле (B = 0,5 Тл) по винтовой линии с шагом h = 5 см и радиусом R = 0,5 см. Определить ускоряющую разность потенциалов, которую прошел протон.

Сила взаимодействия между кольцом из проволоки и материальной точкой, находящейся на оси кольца, имеет максимальное значение, когда точка находится на расстоянии L_max от центра кольца. Во сколько раз сила взаимодействия между кольцом и материальной точкой, находящейся на расстоянии L = 0,5 L_max от центра кольца, меньше максимальной силы?

Определить область сходимости функционального ряда $$\sum_{n=1}^{\infty}(nx)^n $$

Дано комплексное число $z=\frac4{1-i \sqrt 3}$. Требуется записать число z в алгебраической и тригонометрической формах.

Определить максимальное изменение длины волны (Δλ)_max при комптоновском рассеянии света на свободных электронах и свободных протонах.

На горизонтальной плоскости на расстоянии $a$ от закрепленной ступеньки лежит брусок. Высоты ступеньки и бруска одинаковы. На ребро бруска, параллельное краю ступеньки, опирается цилиндр (см. рисунок), который может без трения вращаться вокруг оси O, прикрепленной к краю ступеньки. Массы бруска и цилиндра равны. Если $a \le \sqrt{2}R$, где $R$ - радиус цилиндра, то брусок покоится, а если $a > \sqrt{2}R$, то брусок скользит, не отрываясь от плоскости. Считая коэффициент трения μ между всеми трущимися поверхностями одинаковым, найти величину $\mu$.

Моторная лодка, двигаясь вниз по течению, прошла некоторый путь и вернулась обратно. Скорость лодки в стоячей воде v = 3,0 м/с. Определите скорость течения реки, если известно, что средняя скорость составила n = 0,96 от v.

Решить систему линейных уравнений по правилу Крамера. $$\left\{
\begin{array}{lcl}
2x-y+6z & = & 22\\
3x+7y+z & = & 26\\
x+6y-z & = & 12
\end{array} \right.$$

Задана функция $$f(x)=14^{\frac{1}{6-x}}$$ и два значения аргумента $x_1=4$ и $x_2=6$. Требуется:
а) установить, является ли данная функция непрерывной или разрывной для каждого из данных значений аргумента;
б) в случае разрыва функции её пределы в точке разрыва слева и справа;
в) сделать схематический чертеж.

В равнобедренном треугольнике ABC известны, что AC = 4, AB = BC = 6. Биссектриса угла C пересекает сторону AB в точке D. Через точку D проведена окружность, касающаяся стороны AC в её середине и пересекающая отрезок AD в точке E. Найдите площадь треугольника DEC.

Решить систему уравнений методом Гаусса
$$\left\{
\begin{array}{lcl}
2x-y+z &= &2\\
3x+2y+2z &= &-2\\
x-2y+z &= &1\\
\end{array} \right.$$

Найти все пары натуральных чисел $(x,y)$, удовлетворяющих равенству $xy=38x+38y$.