Онлайн-магазин готовых решений

Найти предел функции, не пользуясь правилом Лопиталя: $$\lim_{x \to \infty} {(x-5)(\ln(x-3)-\ln x)}$$

В корзине 20 грибов: 15 лисичек, остальные белые. Вероятность того, что лисичка червивая – 0,01, для белого – 0,3. Какова вероятность того, что взятый гриб червивый.

Изобразить число $z=\sqrt{3}+i$ на комплексной плоскости, найти его модуль и аргумент, записать в тригонометрической и экспоненциальной формах.

Приняв, что минимальная энергия нуклона в ядре E_мин = 10 МэВ, оценить исходя из соотношения неопределённостей размеры ядра.

Тонкий провод изогнут в виде правильного шестиугольника. Длина a стороны шестиугольника равна 10 см. Определить магнитную индукцию B в центре шестиугольника, если по проводу течет ток I = 25 A.

Найти $A^{-1}$ при $a=3, b=2$.
$$A=2B-C, B=\begin{pmatrix}a & 1 \\0 & 3 \\\end{pmatrix}; C=\begin{pmatrix}3 & b \\4 & -a \\\end{pmatrix}.$$
Сделать проверку.

Диск массой 2 кг катится без скольжения по горизонтальный плоскости со скоростью 4 м/с. Найти кинетическую энергию диска.

Вентилятор ВП-16, предназначенный для воздухообмена в цехе химико-фармацевтического предприятия, достигает рабочей частоты вращения через 4 мин после включения. Какое число оборотов сделает до этого рабочее колесо вентилятора, если считать его вращение равноускоренным с угловым ускорением 1,25 рад/с²? Какова будет рабочая частота вращения?

Найти общее решение дифференциального уравнения: $y' \sin x-y \cos x =0; y(\pi/2) = 1 $

Протон влетел в однородное магнитное ноле, индукция которого В = 20 мТл, перпендикулярно силовым линиям поля и описал дугу радиусом r = 5 см. Определить импульс протона.

Тележка массы m₁ вместе с человеком массы m₂ движется со скоростью u. Человек начинает идти с постоянной скоростью по тележке в том же направлении. При какой скорости человека относительно тележки она остановится? Трением колес тележки о землю пренебречь.

Соленоид имеет 800 витков. Его длина 20 см, а площадь поперечного сечения 4 см². При какой скорости изменения силы тока в соленоиде без сердечника индуцируется ЭДС самоиндукции, равная 0,4 В?

Решить систему уравнений методом Гаусса при $a=3, b=2$
$$\left\{
\begin{array}{lcl}
x+2y+az &=& b+4\\
2x-y+bz &=& 3b-2a-2\\
x+y+2z &=& b-a+3\\
\end{array} \right.$$

На горизонтальном участке пути длиной 3 км скорость автомобиля увеличилась от 36 до 72 км/ч. Масса автомобиля 3 т, коэффициент трения 0,01. Чему равна работа силы тяги, развиваемой двигателем автомобиля?

Определить плотность электрического тока в железном проводнике, если тепловая энергия, выделяемая в единице объема за секунду, равна 9,8∙10⁴ Дж/(м³с).

Веревка привязана к крючку и перекинута через блок (рис. ). К ней прикреплен груз массой m₁ = 20 кг. Определите, какой массы груз следует прикрепить к концу веревки, чтобы сила ее натяжения на левом участке была в два раза больше, чем в остальной части, и угол α = 90°.

Какой должна быть длина волны ультрафиолетового излучения, падающего на поверхность металла, если скорость фотоэлектронов v = 10⁴ км/с? Работой выхода пренебречь.

Колесо автомобиля, вращающееся с частотой 1200 оборотов в минуту, при торможении стало вращаться равнозамедленно и остановилось через 20 с. Вычислить угловое ускорение колеса и число оборотов с момента начала торможения до остановки.

Через плоское сечение проводника проходят электроны со скоростью 1,5 см/c. Концентрация электронов равна n=10¹⁹ см^-3. Найти плотность тока. Определить силу тока, создаваемого этими зарядами, если сечение проводника 0,3 мм².

Определить температуру газа, при которой средняя квадратичная скорость молекул водорода больше их наиболее вероятной скорости на ∆v = 400 м/с. Найти среднюю арифметическую скорость молекул водорода при этой температуре.

На пластинах плоского воздушного конденсатора с площадью пластин 150 см² находится заряд 50 нКл. Какова сила взаимного притяжения пластин и объемная плотность энергии поля конденсатора?

По причине изменения температуры абсолютно черного тела максимум спектральной плотности энергетической светимости сместился с 2,4 мкм до 0,8 мкм. Как и во сколько раз изменилась энергетическая светимость тела?

В медицине широко применяется кобальт. Сколько ядер из одного моля радиоактивного кобальта распадается в первый месяц. Период полураспада кобальта 5,3 года. (N_A=6∙10²³моль^-1)

Найти общее решение дифференциального уравнения: $y'=\frac xy + \frac yx$