Онлайн-магазин готовых решений

Найти интервал сходимости степенного ряда $$\sum_{n=1}^{\infty}a_n x^n$$.
Исследовать сходимость ряда на концах интервала $$a_n=\frac{1}{n^2 \ln(n+1)}$$

Найти момент инерции тонкой прямоугольной пластинки относительно оси, проходящей через одну из вершин пластины перпендикулярно к её плоскости, если стороны пластин равны a и b, а её масса – m.

Какое количество теплоты выделится при разрядке плоского конденсатора, если разность потенциалов между пластинами 15 кВ, расстояние между ними 1 мм, диэлектрик - слюда (ε = 6), площадь каждой пластины 300 см²?

Найти $$\renewcommand{\Im}{\mathop{\mathrm{Im}}\nolimits}\Im e^{\frac{\pi}{6}i}$$

Найти производную dy/dx данной функции $$f(x)=(\sin {x})^{\ln{x}}$$

Абсолютно черное тело было нагрето от температуры 100°С до 300°С. Найти во сколько раз изменилась мощность суммарного излучения при этом.(Word)

Синусоидальный сигнал на экране осциллографа имеет длину положительной части 3.4 деления и высоту этой части 2.8 деления. Найти амплитуду напряжения, период и частоту синусоидального сигнала, если чувствительность по вертикали равна 0.05 дел/В, а по горизонтали 2∙10⁴ дел/с.

Изменить порядок интегрирования $$\int_{0}^{1}dy\int_{0}^{\sqrt{y}}fdx+\int_{1}^{2}dy\int_{0}^{\sqrt{2-y}}fdx$$

Вычислить предел $$\newcommand{\tg}{\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits}\lim_{x \to 0} \frac {\ln (1+\tg^4 3x)}{\sin^2 7x (e^{\sin^2 2x}-1)}$$

Рабочий обслуживает 5 станков, каждый из которых может выйти из строя в течение смены с вероятностью 0,1. Найти вероятность того, что из строя выйдет только один станок.

Найти $$ \frac{\sqrt{2}+\sqrt{2}i}{\sqrt{2}-i} $$

Проверить, является ли данный числовой ряд сходящимся обобщенным гармоническим рядом или сходящейся геометрической прогрессией $$1+\frac{1}{\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{3}}+\frac{1}{\sqrt{4}}+\cdots$$

Определить минимальную работу A, необходимую для выведения искусственного спутника Земли массой М = 500 кг на круговую орбиту непосредственно у поверхности Земли. Радиус Земли R = 6400 км. Ответ дать ГДж.

Смещение светящейся точки на экране осциллографа является результатом сложения двух взаимно перпендикулярных колебаний, которые описываются уравнениями: $X = 1.5\sin{2\pi t}$ см и $Y = 3\sin{2\pi t}$ см. Написать уравнение y(x) и построить траекторию светящейся точки, найти скорость точки для t = 0,75 с.

Найти интенсивность плоскополяризованного света, прошедшего через анализатор, если интенсивность естественного света, падающего на поляризатор, равна 126 Вт/м². Угол между плоскостями поляризатора и анализатора равен 0°.

Найти общее решение дифференциального уравнения: $y''+y=x^3-4x^2+7x-10$

Найти все значения функции $$\newcommand{\Ln}{\mathop{\mathrm{Ln}}\nolimits}\Ln(-1-i)$$

В магазине было 10 покемонов и 15 деджимонов. Покемоны ломаются с вероятностью 0,1, а деджимоны – с вероятностью 0,3. Купленная игрушка сломалась. Какова вероятность, что это деджимон.

Найти $$\frac{4-3i}{3+2i}$$

Тонкий проводник в виде кольца массой 3 г свободно подвешен на неупругой нити в однородном магнитном поле. По кольцу течет ток 2 А, период малых крутильных колебаний равен 1,2 с. Найти индукцию магнитного поля.

Красная граница фотоэффекта для никеля равна 0,257 мкм. Найти длину волны света, падающего на никелевый электрод, если фототок прекращается при задерживающей разности потенциалов, равной 1,5 В.

Волна распространяется в упругой среде со скоростью v=100 м/с. Наименьшее расстояние между точками среды, фазы колебаний которых противоположны, равно Δx = 1м. Определить частоту колебаний.

Лечение хронического синовита у одной коровы проводили путем наложения озокеритовой аппликации массой 5 кг, а у другой – аппликации из горячей глины массой 6,5 кг. Температура озокерита и глины соответственно 68 ℃ и 60 ℃. Удельные теплоемкости озокерита и глины соответственно 3,35 и 2,09 кДж/(кг·К). Температура тела коров 38 ℃. Во сколько раз теплота, переданная телу коровы озокеритом, больше, чем глиной?

Найти частное решение дифференциального уравнения. Сделать проверку. $xy'+2y=4x^2, y(1) = 1$