Онлайн-магазин готовых решений

Построить график функции $y=4x^5-5x^4$

Два груза M = 455 кг и m = 445 кг прикреплены к концам нити, переброшенной через блок. В момент начала движения легкий груз ниже тяжелого на высоту L = 1 м. Определить, через какое время t после начала движения грузы окажутся на одной высоте.

Параллельный пучок света падает на плоскопараллельную стеклянную пластинку под углом α = 59°. Вышедший из пластинки пучок смещен относительно продолжения падающего пучка на расстояние Δx = 27,3 мм. Показатель преломления стекла n = 1,70. Какова толщина стекла l?

Чувствительность кардиографа при записи ЭКГ равна 20 мм/мВ. Высота зубца P в одном из отведений составляет 4 мм. Определить его величину в мВ.

Какую начальную скорость нужно сообщить сигнальной ракете, выпущенной под углом α = 45° к горизонту, чтобы она вспыхнула в наивысшей точке своей траектории, если время горения запала ракеты τ = 6,0 с? Определите координаты этой точки.

Космический корабль совершает мягкую посадку на Луну (ускорение свободного падения вблизи поверхности Луны g = 1,6 м/с²). При этом корабль движется равнозамедленно в вертикальном направлении (относительно Луны) с ускорением 8,4 м/с². Определите вес космонавта массой 70 кг, находящегося в этом корабле.

Найти производную функции $y=\sqrt[3]{3x-2}$

Вычислить определитель матрицы А:
$$A=\left(\begin{array}{ccc}
\cos 2\alpha & \cos^2\alpha & \sin^2\alpha\\
\cos 2\beta & \cos^2\beta & \sin^2\beta\\
\cos 2\gamma & \cos^2\gamma & \sin^2\gamma
\end{array}\right)$$

Абсолютный электрометр представляет собой плоский конденсатор, нижняя пластина которого неподвижна, а верхняя подвешена к коромыслу равноплечных весов. При незаряженном конденсаторе расстояние между пластинами d = 1 см. Какую разность потенциалов создали между пластинами, если для сохранения того же расстояния d = 1 см на другую чашу весов пришлось положить груз массой m = 5,1 г? Площадь каждой пластины S = 50 см².

Определите среднюю квадратичную скорость поступательного движения молекул кислорода, если его плотность ρ = 220 г/м³ при давлении p = 220 кПа.

Найти производную функции $$y=\sin (5x) - \cos (2x-3)$$

Автомобиль идет по закруглению шоссе, радиус кривизны которого равен 200 м. Коэффициент трения колес о покрытие дороги – 0,1. При какой скорости автомобиля начнется его занос?

Определите, до какой температуры при нормальном атмосферном давлении надо нагреть кислород, чтобы его плотность стала равна плотности азота при нормальных условиях.

С вертолета, летящего на высоте Н = 125 м со скоростью v = 90 км/ч, сбросили груз. На какой высоте его скорость будет направлена под углом 45° к горизонту?

Сосуд, содержащий некоторое количество одноатомного газа, движется со скоростью v, затем внезапно останавливается. Насколько увеличится при этом квадрат средней квадратичной скорости молекул?

Два тела бросили в поле тяжести Земли в момент времени t = 0 из одной точки. Начальная скорость первого тела v₀₁ и направлена вертикально вверх, а второго — v₀₂ и направлена горизонтально. Найдите закон изменения со временем расстояния l между ними.

Найти производную функции $$y=e^{-x}\sin x$$

В сообщающиеся сосуды, диаметр одного из которых больше диаметра другого в 4 раза, налита ртуть, а в сосуд меньшего диаметра сверху налита вода высотой 0,7 м. Определите, на сколько изменятся уровни ртути в сообщающихся сосудах. Плотность ртути 13,6∙10³ кг/м³, плотность воды 10³ кг/м³.

Определите, с какой максимальной скоростью может двигаться по горизонтальной плоскости мотоциклист, описывая дугу радиусом R = 90 м, если коэффициент трения резины о дорогу μ = 0,40. На какой угол от вертикали он должен при этом отклониться?

Стеклянную трубку длиной L = 10 см на 1/3 погружают в ртуть. Затем ее закрывают пальцем и вынимают. Определите, какой длины столбик ртути останется в трубке. Столбик ртути в ртутном барометре находится на высоте H = 75 см.

Найти общее решение линейного разностного неоднородного уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами $y(i+2)+y(i+1)-30y(i)=2\cdot 10^i$

Уравнение плоской электромагнитной волны, распространяющейся в среде с магнитной проницаемостью, равной 1, имеет вид $E=10\sin(2\pi
10^8t-4/3\pi x)$. Определить диэлектрическую проницаемость среды и длину волны.

Из одной точки круговой трассы, длина которой 12 км, одновременно в одном направлении выехали два автомобиля. Скорость первого равна 90 км/ч, и через 40 минут после старта он опережал второго на один круг. Найдите скорость второго автомобиля.

Самолет с реактивным двигателем летит со скоростью v = 1440 км/ч. Считая, что человек может переносить пятикратное увеличение веса, определите минимальный радиус окружности, по которой может двигаться самолет в вертикальной плоскости.