Онлайн-магазин готовых решений

Привести уравнения линий к каноническому виду и построить их: $-x^2+2xy-y^2+4=0$.

Два источника тока, ЭДС которых 1,5 В и 2,0 В, а внутреннее сопротивление 0,2 Ом и 0,4 Ом, соединены последовательно и дают во внешнюю цепь силу тока 0,5 А. Определите сопротивление внешней цепи.

Тело начинает двигаться вдоль прямой с постоянным ускорением. Через 30 мин ускорение тела меняется по направлению на противоположное, оставаясь таким же по величине. Через какое время от начала движения тело вернется в исходную точку?

За какую секунду от начала движения путь, пройденный телом в равноускоренном движении, втрое больше пути, пройденного за предыдущую секунду, если движение происходит без начальной скорости?

Найти интеграл $$\int_0^1{(2x+15)\sqrt{x^2+15x}}dx$$

Две группы из трех последовательно соединенных источников тока соединены параллельно. ЭДС каждого источника равна E = 1,2 B, внутренне сопротивление г = 0,2 Ом. Полученная батарея замкнута на сопротивление R = 1,5 Ом. Найти силу тока в цепи I

Диск радиусом R = 20 см вращается согласно уравнению φ = A + Bt + Ct³. Здесь: A = 3 рад, В = -1 рад/с, C = 0,1 рад/с³. Определить: тангенциальное, нормальное и полное ускорения для момента времени t = 10 с.

Два корабля A и B в некоторый момент времени находятся на расстоянии 1 км друг от друга. Направление и величины их скоростей указаны на рисунке. Определить, на каком минимальном расстоянии друг от друга пройдут корабли.

Вычислить неопределенный интеграл: $$\int{\frac{x}{\sqrt{1-3x^2}}}dx$$

В стеклянной трубке, запаянной с одного конца, находится столбик ртути длиной L = 15 см. Когда трубка лежит горизонтально, столбик воздуха между запаянным концом и ртутью имеет длину – l₁ = 20 см, если же трубку расположить вертикально запаянным концом вверх, то длина воздушного столбика возрастает до l₂ = 25 см. Плотность ртути ρ = 1,36∙10⁴ кг/м³. Чему равно атмосферное давление?

Для сигнализации о пожаре установлены два независимо работающих датчика, вероятности срабатывания которых при пожаре равны соответственно 0,95 и 0,85. Найдите вероятность того, что при пожаре сработает только один датчик.

С помощью тонкой линзы получают двукратно увеличенное действительное изображение предмета. Затем линзу передвигают на a = 10 см и получают его мнимое изображение такого же размера. Определить фокусное расстояние F линзы.

Определите, сколько молекул кислорода находится в сосуде вместимостью V = 1,0 л, если температура t = 150 °C, а давление p = 0,132 нПа.

В сосуде теплоемкостью 0,6 кДж/К находится 0,5 л воды и 300 г льда при 0° С. Определите, какая установится температура, если в воду пустить водяной пар массой 100 г при температуре 100° С. Удельная теплота парообразования 2,26 МДж/кг, удельная теплота плавления льда 3,35∙10⁵ Дж/кг, плотность воды 1 г/см3, удельная теплоемкость воды 4,19∙10³ Дж/(кг∙К).

Воздух находится в вертикальном цилиндре под поршнем, имевшем возможность свободно перемещаться. Цилиндр нагревают от температуры t₁ = 27 °C до температуры t₂ = 67 °C. Начальный объем воздуха в цилиндре V₁ = 1 л. Определить работу A, которую совершает расширяющийся воздух, сдвигая поршень, если масса поршня M = 3 кг, площадь поперечного сечения S = 0,3 дм², а нормальное атмосферное давление p₀ = 10⁵ Па.

На вершину клина, образующего угол α = 45° с горизонтом, положили брусок. Коэффициент трения между бруском и клином μ = 0,25. С каким ускорением нужно двигать клин вдоль горизонтальной плоскости, чтобы брусок не скользил относительно клина вниз?

На тело массой m = 2,0 кг, находящееся на наклонной плоскости с углом наклона α = 30°, действует сила F= 12,5 Н параллельно наклонной плоскости (рис. 82). Коэффициент трения между телом и наклонной плоскостью μ = 0,20. Определите ускорение тела и силу трения.

Стержень длиной l = 10 см подвешен за концы на двух пружинах жесткостью k₁ = 98 Н/см и k₂ = 3k₁. Определите, на каком расстоянии от центра и какой массы надо подвесить к нему груз, чтобы он сместился на высоту Δh = 1,0 см и остался висеть горизонтально. Массой стержня пренебречь.

Найти производную функции $$y=\sin(x-3)-\ln(1-2x)$$

Нагревательный элемент в электрической кастрюле состоит из двух одинаковых секций. Сопротивление каждой секции R = 20 Ом. Через какое время τ₁, τ₂, τ₃ закипит V = 2,2 л воды, если включены: I) одна секция; 2) обе секции последовательно, 3) обе секции параллельно? Начальная температура вода t₁ = 16°C, напряжение в сети U = 110 В, КПД нагревателя η = 85%. Удельная теплоемкость вода c = 4,19∙10³ Дж/(кг∙град).

При прямолинейном движении двух тел их координаты изменяются по закону: х₁ = 15 - 3t и x₂ = 2t (x выражено в метрах, t — в секундах). Определите место и время встречи. Задачу решите двумя способами: аналитически и графически.

Какие из приведенных уравнений относятся к равноускоренному прямолинейному движению?
$1) x=8+2t^2; 2) x=-4t+3t^2; 3) x=2+3t$;
$4) v_x=4t; 5) a_x=2t; 6) v_x = 5 м/с; 7) a_x = 2 м/с^2$.

При прямолинейном движении материальной точки ее координата изменяется со временем по закону $x=-1+3t-2t^2$ (x выражено в метрах, t — в секундах). Как изменяется со временем проекция вектора скорости $v_x$? Где находилась точка в начальный момент времени? Когда она окажется в начале координат?

Тело массой m = 100 кг с постоянной скоростью втаскивают на наклонную плоскость, образующую угол α = 45° с горизонтом, постоянной силой, направленной параллельно плоскости. Определите работу: 1) этой силы; 2) силы тяжести; 3) силы реакции опоры к тому моменту, когда тело поднимут на высоту h = 10 м.