Онлайн-магазин готовых решений

Установите определенный интеграл, выражающий площадь треугольника с вершинами (0;0), (2;8) и (0;8).

За 1 час опытный рабочий изготавливает на 4 детали больше, чем молодой. За сколько часов они, работая вместе, изготовят 224 детали, если опытный рабочий делает 40 деталей на час быстрее, чем молодой рабочий изготавливает 30 деталей?

Определите, какой длины конец надо отрезать от однородного стержня, чтобы его центр тяжести переместился на Δl = 10 см.

Напряженность однородного электрического поля в некоторой точке 1 E = 600 B/м. Вычислить разность потенциалов Δφ между этой точкой и точной 2, лежащей на прямой, составляющей угол α = 60° с направлением вектора напряженности. Расстояние между указанными точками - Δr = 2 мм.

Деревянный шар, скатываясь с лестницы, имел горизонтальную начальную скорость v₀ = 1,7 м/с. Высота h и ширина b каждой ступени равны 20 см. О какую по счету ступеньку шар ударится впервые?

Тело массой m брошено со скоростью v₀ под углом α к горизонту. Найдите приращение импульса тела за время: 1) подъема; 2) полета.

Через блок перекинута нерастяжимая нить, к концам которой прикреплены два тела с разными массами. Телу с массой m₁ сообщили импульс, в результате чего оно стало двигаться вверх с начальной скоростью v₀ = 10 м/с и остановилось через время t = 2 с после начала движения. Найти отношение масс тел m₁/m₂.

На графике (рис. ) представлена зависимость работы постоянной силы от времени. Постройте графики зависимостей мощности и скорости тела от времени.

Рамка площадью сечения S = 400 см², состоящая из N = 100 витков, вращается в однородном магнитном поле с индукцией B = 10^-2 Тл, причем период вращения T = 0,1 с. Определить максимальное значение ЭДС ℇ, возникающей в рамке, еcли оcь вращения перпендикулярна линиям индукции.

Два резистора сопротивлением r₁ = 5 Ом и r₂ = 30 Ом включены, как показано на рисунке, к зажимам источника напряжением U = 6 B. Найдите силу тока на всех участках цепи.

Вероятность хотя бы одного попадания в цель при четырёх выстрелах равна 0,9984. Найдите вероятность попадания в цель при одном выстреле.

Складываются два колебания одинакового направления и одинакового периода: $x_1 = A_1 \sin(\omega_1t)$ и $x_2 = A_2 \sin \omega_2 (t + \tau),$ где $A_1 = A_2 =3$ см, $\omega_1 = \omega_2 = \pi c^{-1}, \tau = 0,5 c$. Определить амплитуду А и начальную фазу результирующего колебания. Написать его уравнение. Построить векторную диаграмму для момента времени t = 0.

В стальной баллон вместимостью V = 10 л нагнетается водород при температуре T = 290 K. Определите, сколько водорода можно поместить в баллон, если допустимое давление на его стенки p = 50 МПа.

Два автомобиля выходят из одного пункта в одном направлении. Второй автомобиль выходит на τ = 20 с позже первого. Оба движутся равноускоренно с одинаковым ускорением a = 0,40 м/с². Через сколько времени, считая от начала движения первого автомобиля, расстояние между ними окажется s = 240 м?

Найти предел функции: $$\lim_{x\to 0}{\frac{arctan3x}{arcsin{2x}}}$$

Как изменится период вертикальных колебаний груза, висящего на двух одинаковых пружинах, если последовательное соединение грузов заменить параллельным?

Найти интеграл $$\int{(\cos{\frac{x}{2}})^2}dx$$

По горизонтальной плоскости движется тело под действием силы, направленной под углом α = 30° к горизонту. Коэффициент трения между телом и плоскостью равен μ = 0,10. Определите отношение действующей силы к силе тяжести, если оно движется с постоянной скоростью.

На диаграмме p, V (рис.) изображены четыре состояния идеального газа. Чем отличаются состояния: а) 3 и 4; б) 3 и 2; в) 3 и 1? Укажите состояния с наибольшей и наименьшей внутренней энергией.

Работа, совершенная при толкании ядра, брошенного под углом α = 30° к горизонту, равна A = 216 Дж. Через какое время T и на какой расстоянии L от места бросания ядро упадет на Землю? Масса ядра m = 2 кг. Сопротивление воздуха не учитывать.

Найдите все значения параметра p, при каждом из которых множество решений уравнения $4x^2+4(p-3)x+15-7p=0$ содержит решения уравнения в интервале (1;5).

Три бригады изготовили 560 деталей. Известно, что вторая бригада изготовила деталей в 3 раза больше, чем первая, и на 140 деталей меньше, чем третья. На сколько деталей больше изготовила третья бригада, чем первая?

На рис. представлен график изменения состояния идеального газа в координатах р, V. Изобразите этот процесс в координатах V, Т.

Найти неопределенный интеграл: $$\int\frac{dx}{\sqrt[3]{5+3x}}dx$$