Онлайн-магазин готовых решений

Найти производную функции $$y=6\sqrt[3]{x}+\frac{1}{x^2}$$

В покоящуюся на льду шайбу массой m₁ = 2m упруго ударяется шайба массой m₂ = m. После удара она отлетает перпендикулярно к первоначальному направлению движения. Под каким углом к первоначальному направлению будет двигать после удара шайба, вначале покоившаяся?

Определите, на какой высоте скорость искусственного спутника Земли в n = 2,0 раза меньше первой космической скорости.

Складываются два колебания одинакового направления и одинакового периода: $x_1 = A_1 \sin(\omega_1t)$ и $x_2 = A_2 \sin \omega_2 (t + \tau),$ где $A_1 = A_2 =3$ см, $\omega_1 = \omega_2 = \pi c^{-1}, \tau = 0,5 c$. Определить амплитуду А и начальную фазу результирующего колебания. Написать его уравнение. Построить векторную диаграмму для момента времени t = 0.

Два автомобиля выходят из одного пункта в одном направлении. Второй автомобиль выходит на τ = 20 с позже первого. Оба движутся равноускоренно с одинаковым ускорением a = 0,40 м/с². Через сколько времени, считая от начала движения первого автомобиля, расстояние между ними окажется s = 240 м?

Из старинной пушки, не имеющей противооткатного устройства, стреляют ядром под углом α = 40° к горизонту. Масса ядра m = 10 кг, начальная скорость v₀ = 200 м/с. Определите скорость отката пушки, если ее масса М = 500 кг. Трение не учитывать.

Пружина жесткостью k = 100 кН/м массой m = 400 г падает на землю с высоты h = 5,0 м. Определите, насколько она сожмется, если при ударе ее ось остается вертикальной.

Найти энергию связи, приходящуюся на один нуклон в ядре кислорода $_{8}^{16}O$.

Мальчик вращает камень, привязанный к веревке длиной l = 0,50 м, в вертикальной плоскости с частотой n = 3,0 с^-1. На какую высоту взлетел камень, если веревка оборвалась в тот момент, когда скорость была направлена вертикально вверх?

По графикам зависимости проекции вектора силы от координаты определите работу этой силы (рис. ) при перемещении тела вдоль оси х на 5,0 и 10 см.

Определите жесткость системы, составленной из двух пружин с коэффициентами упругости k₁ и k₂ в случае:
1) последовательного соединения;
2) параллельного соединения.

Тело соскальзывает с наклонной плоскости высотой h = 20 м и углом наклона α = 45°. Определите коэффициент трения между телом и плоскостью, если известно, что у основания его скорость v = 6,0 м/с. Чему равен КПД наклонной плоскости?

Аккумуляторная батарея перед зарядкой имела ЭДС E₁ = 90 В, после зарядки ℇ₂ = 100 В. Величина тока в начале зарядки была I₁ = 10 А. Какова была величина тока I₂ в конце зарядки, если внутреннее сопротивление батареи r = 2 Ом, а напряжение U, создаваемое зарядной станцией, постоянно.

При бомбардировке атома бора $_5^{10}В$ нейтронами из образовавшегося ядра изотопа лития $_3^7Li$ выбрасывается α-частица. Найти энергию, выделяющуюся при данной ядерной реакции

Надежности работы элементов электрической цепи составляют p₁ = 0,8,
p₂ = 0,6, p₃ = 0,7, p₄ = 0,5. Определить надежность схемы, изображенной на рисунке.

С вершины А гладкой полусферы радиусом R без начальной скорости соскальзывает очень маленький шарик. После отрыва от поверхности в точке B он испытывает абсолютно упругое соударение с гладким горизонтальным полом. Пренебрегая трением, определите, на какую высоту от поверхности пола подскочит шарик.

К стержню длиной l = 120 см приложены три параллельные силы одинакового направления: у левого конца F₁ = 30 Н, в середине F₂ = 80 Н, у правого конца F₃ = 90 Н. Чему равна равнодействующая этих сил? Где лежит точка ее приложения?

Решить дифференциальное уравнение $y''-15y'+6y=0$

Два друга решили во время ледохода покататься на льдинах. Удержит ли их обоих льдина площадью S = 1,5 м² и толщиной h = 50 см? масса одного мальчика m₁ = 28 кг, масса другого – m₂ = 32 кг. Плотность льда ρ = 0,9 г/см³, а плотность воды ρ₀ = 1 г/см³.

Пожарный направляет струю воды из брандспойта на огонь. Скорость истечения воды v = 16 м/с, площадь отверстия брандспойта S = 5,0 см². Определите силу, с которой пожарный удерживает брандспойт.

Автомобиль массой М = 1,0 т трогается с места и, двигаясь равноускоренно, проходит путь s = 50 м за t = 5,0 с. Определите, какую мощность он развивает.

Два тела массой m₁ = 1 кг и m₂ = 3 кг находятся на гладкой горизонтальной поверхности. Тела связаны невесомой нерастяжимой нитью. На тело массой m₂ действует сила F = 8 Н, направленная вдоль поверхности. Найдите силу натяжения нити.

На гладкой горизонтальной плоскости находятся два тела, масса одного из которых m₁ = 2,0 кг, а другого m₂ = 3,0 кг, скрепленные недеформированной пружиной. На них действуют горизонтальные силы F₁ = 8,0 Н и F₂ = 4,0 Н, направленные в противоположные стороны. Определите жесткость пружины, если ее установившееся удлинение Δl = 2,0 см.

В сухом белье содержится 8% воды. После стирки в стиральной машине бельё содержит 20% воды. Сколько килограммов сухого белья было загружено, если после стирки получилось 4,6 кг?