Онлайн-магазин готовых решений

Тело массой $m$ начинают поднимать с поверхности земли, приложив к нему силу $F$, которую изменяют с высотой подъема $y$ по закону $F = 2(ay – 1)mg$, где $a$ – положительная постоянная. Найти работу этой силы и приращение потенциальной энергии тела в поле тяжести Земли на первой половине пути подъема.

Скорость шара перед абсолютно упругим ударом о второй неподвижный шар была равна v₁ = 3,0 м/с, после удара стала равной u₁ = 2,0 м/с. Определите скорость второго шара после удара.

Два параллельных длинных проводника с токами I₂ = 2 A, текущими в противоположных направлениях, расположены на расстоянии R = 15 см друг от друга. Определить индукцию магнитного поля в точке, лежащей между проводниками, на расстояние r₁ = 3 см от второго проводника.

Два бильярдных шара налетают друг на друга со скоростями v₁ = 2,0 м/с и v₂ = 1,5 м/с под углом α = 60° и разлетаются после абсолютно упругого удара со скоростями u₁ = 1,0 м/с и u₂ = $\sqrt{21}/4$ м/с. Определите угол β разлета шаров.

Имеется 25∙10⁶ атомов радия. Со сколькими из них произойдет радиоактивный распад за одни сутки, если период полураспада радия 1620 лет?

Вычислить производную dy/dx функции $$x=2t^4-t, y=8t^3+t+2$$

На краю наклонной плоскости с углом наклона α лежит тело. Плоскость равномерно вращается вокруг вертикальной оси с угловой скоростью ω. Расстояние от тела до оси вращения плоскости равно R. Найдите наименьший коэффициент трения μ, при котором оно удержится на вращающейся наклонной плоскости.

ABCD- параллелограмм: A(4;-1;3), B(-2;4;-5), C(1;0;-4), D(x;y;z). Найти координаты точки D и в ответе записать число x+y+z.

Найти неопределенный интеграл: $$\int \frac{5x+2}{\sqrt{x^2+9}}dx$$

Вычислить длину волны λ, которую испускает ион гелия Hе⁺ при переходе со второго энергетического уровня на первый. Сделать такой же подсчет для иона лития Li⁺⁺.

Дан график зависимости координаты материальной точки от времени x(t) (риc.). Построить графики зависимости проекции и величины скорости v_x(t), v(t), проекции и величины ускорения a_x(t), a(t) и пути S(t) от времени. Кривые на графике x(t) считать параболами.

Предельный угол i₁ полного отражения пучка света на границе жидкости с воздухом равен 43°. Определить угол Брюстера i_b для падения луча из воздуха на поверхность этой жидкости.

На тонкую плёнку (n = 1,33) падает параллельный пучок белого света. Угол падения Θ₁ = 52°. При какой толщине плёнки зеркально отражённый свет будет наиболее сильно окрашен в жёлтый цвет (λ = 0,60 мкм)?

На рисунке изображена цепь постоянного тока. Вычислить разность потенциалов φ₁ - φ₂ между точками 1 и 2. Сопротивлением источников тока и соединительных проводов пренебречь.E₁ = 2 В; E₂ = 5 В; E₃ = 2 В; R₁ = 1 Ом; R₂ = 2 Ом; R₃ = 3 Ом.

Изотоп тория $_{90}^{232}Th$ в результате радиоактивного распада превращается в изотоп свинца $_{82}^{208}Pb$. Сколько α - и β - частиц выбрасывает при этом атом? Написать реакции распада.

Минутная стрелка часов в три раза длиннее секундной. Найдите отношение линейных скоростей концов этих стрелок.

При подключении к аккумулятору с внутренним сопротивлением r=2 Ом нагревательный элемент развивает мощность N₁ = 50 Вт. При подключении нагревательного элемента к двум таким аккумуляторам, соединенным последовательно, выделяемая в нагревателе мощность составила N₂ = 72 Вт. Найти сопротивление R нагревателя.

Вычислить производную $$\newcommand{\ctg}{\mathop{\mathrm{ctg}}\nolimits}y=\frac{\cos^2 3x^5}{\sqrt{\ctg(4x+7)}}$$

Автомобиль массой М = 1,0 т въезжает на горизонтальный мост длиной L = 10 м. Определите, с какими силами он давит на опоры моста, находясь на расстоянии l₁ = 1,0 м от опоры. Постройте график зависимости изменения давления на одну из опор от расстояния до нее.

Тело брошено с начальной скоростью v₀ под углом α к горизонту. Найдите зависимости его кинетической, потенциальной и полной механической энергии от времени.

Тело бросили со скоростью v₀ под углом α к горизонту. Запишите уравнение движения в декартовых координатах. Убедитесь, что траектория представляет собой параболу.

Горизонтальный диск радиусом R = 3,0 м вращается вокруг своей оси, делая n = 5,0 об/мин. Человек идет вдоль радиуса с постоянной скоростью u = 1,1 м/с относительно диска. Как изменяется модуль скорости человека относительно земли в зависимости от расстояния r от центра диска? Чему равна эта скорость в центре и на краю диска?

К телу массой m₀, расположенному на гладком горизонтальном столе, привязана веревка, переброшенная через невесомый блок. За свисающий конец веревки цепляется обезьяна массой m₂, которая, перебирая веревку, стремится оставаться на одной высоте. Как долго ей это удается, если максимальная мощность, развиваемая обезьяной, равна N?