Онлайн-магазин готовых решений

Два длинных прямых параллельных проводника, по которым текут в противоположных направлениях токи I₁ = 0,2 A и I₂ = 0,4 А, находятся на расстоянии l = 14 см. Найти индукцию магнитного поля в точке, расположенной между проводниками на расстоянии г = 4 см от первого из них.

В плоский воздушный конденсатор с площадью обкладок 10 см² и расстоянием между ними 9 мм введена параллельно обкладкам проводящая пластина тех же размеров и толщиной 4 мм. Найти емкость конденсатора с проводящей пластиной.

Найти смешение от положения равновесия точки, отстоящей от источника колебаний на расстоянии λ/12, для момента времени Т/6. Амплитуда колебания 0,05 м.

Вычислить предел: $$\newcommand{\tg}{\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits}\lim_{x \to 0} \frac {x\tg^2\frac{x}{3}}{\cos 2x\sin^3 2x}$$

Вычислить длину дуги кривой $y=\ln{x}$ от $x_1=\sqrt{3}$ до $x_2=\sqrt{8}$

Вычислить производную функции
$$y=\cos({\frac 3x})e^{-x}$$

Найти интеграл методом подведения переменной значений функции под знак дифференциала $$\int e^{-x^2+1} x dx$$

Кинетическая энергия протона в четыре раза меньше его энергии покоя. Вычислить длину волны де Бройля для протона. Энергия покоя равна Е₀ =1,5∙10^-10 Дж.

Определить наибольшие и наименьшие частоты фотонов, излучаемых при переходе электронов в серии Бальмера.

Пешеход треть всего пути бежал со скоростью v₁ = 9 км/ч. треть всего времени шёл со скоростью v₂ = 4 км/ч. а оставшуюся часть шёл со скоростью, равной средней скорости на всём пути. Найдите эту скорость.

Определить длину l₁, отрезка, на котором укладывается столько же длин волн в вакууме, сколько их укладывается на отрезке l₂ = 2 мм в стекле.

Вычислить интеграл $$\int \frac{x+1}{{\cos^{2} x}} dx$$

Точечные заряды величиной Q₁ = 10 нКл и Q₂ = -8 нКл расположены на расстоянии r = 60 см друг от друга. Определить напряженность поля в точке, лежащей посередине между зарядами. Какой станет напряженность, если первый заряд заменить отрицательным?

Под каким углом разлетятся два одинаковых шара после их нецентрального абсолютно-упругого соударения? Один из шаров до удара покоился. Ответ дать в градусах.

Найти производную y(x): $$\newcommand{\tg}{\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits}y(x) = \frac{\sqrt[3]{x}}{\tg ⁡x-11}$$

Воздушный конденсатор, заряженный до разности потенциалов 800 В, соединяется параллельно с одинаковым по размерам незаряженным конденсатором, заполненным диэлектриком. Какова диэлектрическая проницаемость диэлектрика, если после соединения разность потенциалов равна 100 В?

Точечный источник света находится на расстоянии L = 95 см от экрана. На каком расстоянии от источника света следует поместить линзу с фокусным расстоянием F = +16 см и с диаметром оправы D = 10 см, чтобы получить на экране ярко освещенный кружок диаметром d = 2,5 см? Пояснить ответ чертежами.

Луч падает на поверхность воды под углом 40°. Под каким углом должен упасть луч на поверхность стекла, чтобы угол преломления оказался таким же?

На телефонную станцию поступает в среднем 6 заявок на переговоры в минуту. Поток заявок описывается распределением Пуассона. Рассчитать вероятность того, что за полминуты на станцию придут ровно две заявки.

Построить линию, заданную в полярной системе координат уравнением: $$\varphi=\frac \pi 4$$

Решить дифференциальное уравнение $yy''+y^2=y$

Найти неопределенный интеграл: $$\int (9x-2)e^{6x}dx$$

Вычислить предел, используя правило Лопиталя. $$\lim_{x \to 0}\frac{1-\sqrt{1-x^2}}{x^2}$$

Найти производные dy/dx данной функции $$y=x^{\ln x}$$