Онлайн-магазин готовых решений

Круглый осколок стеклянного посеребренного шара употребляется как выпуклое сферическое зеркало. Какой диаметр имел разбитый шар, если, для того чтобы увидеть полностью собственное лицо, необходимо держать осколок на расстоянии, не меньшем чем а = 30 см? Диаметр осколка k = 5 см, длина лица H = 20 см.

На теннисный мяч, который летел с импульсом $\vec{p_1}$, на короткое время $\bigtriangleup t = 0,1$ c подействовал порыв ветра с постоянной силой F = 30 Н и импульс мяча стал равным $\vec{p_2}$. Какова стала величина импульса $\vec{p_2}$?

Работа выхода из вольфрама А_вых = 7,7∙10^-19 Дж. Какую частоту должен иметь свет, чтобы при его падении на вольфрамовую пластину средняя скорость фотоэлектронов была равна v = 2 Мм/с?

Чему равен радиус сходимости степенного ряда $$\sum_{n=1}^\infty \frac{n!}{7^n}x^n$$

Решить однородную систему уравнений
$$\left\{
\begin{array}{lcl}
x+y+2z-t & = & 0\\
2x-y-z+8t & = & 0\\
x-y-z +2t& = & 0
\end{array} \right.$$

Две параллельные заряженные плоскости, поверхностные плотности заряда которых σ₁ = 2 мкКл/м² и σ₂ = – 0,8 мкКл/м², находятся на расстоянии d = 0,6 см друг от друга. Определить разность потенциалов U между плоскостями.

Разложим функцию в ряд Тейлора по степеням x-a при a=0 вторым способом используя известные разложения $$f(x)=x \cos^2{\frac{x}{2}}; a=0 $$

Вычислить производную функции $$\newcommand{\ctg}{\mathop{\mathrm{ctg}}\nolimits}x=\ctg t; y=\frac{1}{\cos^2t}$$

В ядерной реакции $_{13}^{27}Al(_2^4He,_1^1H) X$ найти: энергию, выделившуюся в результате реакции, (в МэВ).

Пользуясь формулой Ньютона-Лейбница, вычислить определенные интегралы $$\int_1^e{\frac{\ln{x}}{x^{3}}}dx $$

В помощь садовому насосу, перекачивающему 9 литров воды за 2 минуты, подключили второй насос, перекачивающий тот же объём воды за 6 минут. Сколько минут эти два насоса должны работать совместно, чтобы перекачать 48 литров воды?

Вычислить определенный интеграл: $$\int_{1}^{8}\frac{96-160\sqrt[3]{x}}{{x}^{2}}dx$$

Маховое колесо, имеющее момент инерции равный 125 кг∙м², вращается, делая 15 об/с. После того как на колесо перестал действовать вращающий момент сил, оно остановилось, сделав 300 оборотов. Найти момент сил трения.

В равнобедренном треугольнике ABC известно, что AC = 6, AB = BC = 9. Биссектриса угла BAC пересекает сторону BC в точке D. Через точку D проведена окружность, касающаяся стороны AC в её середине и пересекающая отрезок BC в точке K. Найдите площадь треугольника ADK.

С какой высоты должен падать оловянный шарик, чтобы при ударе о Землю он полностью расплавился? Считать, что 95% энергии шарика ушло на его нагревание и плавление. Начальная температура шарика 20°С. Сопро-тивление воздуха не учитывать. Удельная теплоемкость олова 200 Дж/(кг∙К), удельная теплота плавления 58 кДж/кг, температура плавления 232° С, g = 10 м/с². Ответ представьте в километрах и округлите до целого числа.

Найти общее действительное решение однородного дифференциального уравнения $y'''+2y''+y'=0$

Определить увеличение энтропии, обусловленное выделением тепла лошадью за один час, если теплопродукция тела лошади равна 0,547 Дж/(кг·с), масса лошади 450 кг и температура тела 37 °С.

Две металлические пластины расположены на расстоянии L друг от друга и соединены между собой проводником. Одна из них заземлена. Между ними на расстоянии L/3 от одной находится тонкая непроводящая пленка, на которой равномерно распределен заряд Q (рис.). Определите, какой заряд потечет по проводнику, если пленку передвинуть на расстояние L/3 к другой пластине

Вычислить предел, используя правило Лопиталя: $$\lim_{x\to 0}\frac{1-\sqrt{1-x^2}}{x^2}$$

Найти производную y(x):
$$y(x)=\ln\frac{x-9}{x^2+5x-1}$$

Тело брошено под углом α к горизонту со скоростью v₀. Определить скорость v этого тела на высоте h над горизонтом. Зависит ли эта скорость от угла бросания? Сопротивление воздуха не учитывать.

Первый велосипедист выехал из поселка по шоссе со скоростью 12 км/час. Через час после него со скоростью 9 км/час из того же посёлка в том же направлении выехал второй велосипедист, а еще через час после этого – третий. Найдите скорость третьего велосипедиста, если сначала он догонит второго, а через 6,5 часов после этого догнал первого. Ответ дайте в км/ч.

Определить область сходимости функционального ряда $$\sum_{n=1}^{\infty}(nx)^n $$

При какой скорости v электронов (в долях скорости света) черенковское излучение происходит в среде с показателем преломления n = 1,80 под углом θ = 20° к направлению их движения?