Онлайн-магазин готовых решений

Найти $\frac{\partial z}{\partial x};\frac{\partial z}{\partial y}$
$$z =\frac{\arcsin{x}}{\cos^{-1}{y}}$$

Товарный поезд каждую минуту проезжает на 500 метров меньше, чем скорый, и на путь в 120 км тратит времени на 2 часа больше, чем скорый. Найдите скорость товарного поезда. Ответ дайте в км/ч.

Определите, какая масса воздуха выйдет из комнаты, если температура возросла с t₁ = 10 °C до t₂ = 20 °C. Вместимость комнаты V = 60 м³, давление нормальное.

Поезд движется по закруглению радиусом R = 756 м со скоростью v = 12 км/ч. Определите, насколько внешний рельс должен быть выше внутреннего. Расстояние между рельсами принять b = 1,5 м.

Вычислить интеграл $$\int{e^x 2^x}dx$$

Составить уравнение прямой, проходящей через точку $A(-1, 1)$ параллельно прямой $-5x-4y-25=0$.

Резиновый мяч массой 200 г и объемом 220 см³ погружают под воду на глубину 3 м и отпускают. На какую высоту (в метрах), считая от поверхности воды, подпрыгнет мяч? Сопротивление воды и воздуха при движении мяча не учитывать. Плотность воды 10³ кг/м³.

Пластилиновый шарик падает на чашечку пружинных весов и прилипает к ней. Найти скорость шарика v в момент удара, если максимальное сжатие пружины весов равно ΔL = 5 см. Масса шарика m = 5 г жесткость пружины k = 4 Н/м. Массой чашечки и пружины пренебречь.

Функция y=y(x) задана неявно уравнением $x^2+2xy+2y^2+x+y-2=0$. Найти y' и y'' этой функции в точке M(1,0).

Для идеального цикла поршневого двигателя внутреннего сгорания с подводом теплоты при V = const определить параметры в характерных точках, полученную работу, термический к. п. д., количество подведенной и отведенной теплоты, если дано; p₁ = 0,1 МПа; t₁ = 20 °C; параметры ε = 3,6; λ = 3,33; k = 1,4. Рабочее тело — воздух. Теплоемкость принять постоянной

Найти производную данной функции $$y=\frac{1}{\sqrt[4]{2+7x}}+\frac{e^{3x}-1}{x^5}$$

Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями при a=3; b=2. $y=x-a$ и $y=x^2-(a+b)x+b$

Состояние одноатомного идеального газа изме¬няется по циклу, представленному рисунком на р∙V диаграмме. Чему равен КПД теплового двигателя, основанного на использовании этого цикла?

ЭДС самоиндукции, возникающая в цепи с индуктивностью 0,4 Гн, изменяется с течением времени по закону ℇ = 20 + 8t В. Найти по какому закону изменяется ток в цепи.

Вычислить предел, используя правило Лопиталя: $$\lim_{x\to 0}\frac{1-\sqrt{1-x^2}}{x^2}$$

На горизонтальной платформе укреплен вертикальный стержень. К верхнему концу стержня привязана нить, на которой висит шарик. При вращении платформы шарик отклоняется на угол α. Длина нити l, расстояние основания стержня от оси вращения r. Найти угловую скорость вращения платформы.

Для функции двух переменных $$z=\frac{\sqrt{x+y}}{y}$$ найти:
а) область определения;
б) частные производные первого и второго порядка

Пуля массой m, летящая со скоростью v, ударяет о шар массой М, подвешенный на легком тросе длиной L. После удара шар отклоняется на угол α от вертикали. Высота подъема шара равна h. Удар упругий.
Найти угол отклонения от вертикали α

Фотоэффект начинается при частоте света ν_мин = 6∙10¹⁴ Гц (Постоянная Планка h = 6,63∙10^-34 Дж∙с; заряд электрона e = 1,6∙10^-19 Кл). Чему равна частота света, вырывающего из металла электроны, которые полностью задерживаются разностью потенциалов U = 3 В?

Построить фигуру, ограниченную заданными линиями, и найти ее площадь.
$$y=x^{2}-2x+3; 3x-y-1=0$$

На гладкой горизонтальной поверхности около стенки стоит симметричный брусок массы M с углублением полусферической формы радиуса R. Из точки A без трения и начальной скорости соскальзывает маленькая шайба массы m . Определите максимальную скорость бруска vmax при его последующем движении. Начальная скорость шайбы равна нулю.

Найти общее действительное решение однородного дифференциального уравнения $y'''+2y''+y'=0$

Период полураспада трития Т_1/2 = 12 лет. Определить постоянную распада и время жизни ядра.

Найти интервал сходимости степенного ряда и исследовать сходимость ряда на концах интервала: $$\sum_{n=2}^\infty \frac{e^n\cdot \ln n}{n!} \cdot (x-1)^n $$