Онлайн-магазин готовых решений

Пластилиновый шарик падает на чашечку пружинных весов и прилипает к ней. Найти скорость шарика v в момент удара, если максимальное сжатие пружины весов равно ΔL = 5 см. Масса шарика m = 5 г жесткость пружины k = 4 Н/м. Массой чашечки и пружины пренебречь.

В сосуде вместимостью V = 6 л находится при нормальных условиях двухатомный газ. Определить теплоемкость CV этого газа при постоянном объеме.

Пуля массой m, летящая со скоростью v, ударяет о шар массой М, подвешенный на легком тросе длиной L. После удара шар отклоняется на угол α от вертикали. Высота подъема шара равна h. Удар упругий.
Найти угол отклонения от вертикали α

Вычислить вторую производную функции
$$y=e^{-x}\cdot \sin x$$

Участок прямого проводника длиной l = 10 см с током I = 20 А находится в магнитном поле с индукцией B = 10 мТл. На проводник действует сила F = 0,01 Н. Найти угол α между направлениями проводника и магнитной индукции.

Найти площадь треугольника с вершинами в точках A(7,3,4), B(1,0,6), C(4,5,-2). Решить средствами векторной алгебры.

Найти производную функции: $$y=\frac{x^3-6x+1}{\ln x}$$

Электрон влетает в однородное магнитное поле перпендикулярно силовым линиям. Скорость электрона 4 Мм/с. Индукция магнитного поля 1 мТл. Найти нормальное и тангенциальное ускорение электрона в магнитном поле.

Найти производную данной функции $$y=\sqrt[7]{x}+2ln(1-x^3)+\sqrt{x}\arcsin^2x$$

Воздушный конденсатор, заряженный до разности потенциалов 800 В, соединяется параллельно с одинаковым по размерам незаряженным конденсатором, заполненным диэлектриком. Какова диэлектрическая проницаемость диэлектрика, если после соединения разность потенциалов равна 100 В?

Два шарика массами m₁ и m₂ подвешены на нитях так, что соприкасаются. Один шарик отводят в плоскости нитей на угол α и отпускают. Происходит центральный удар шариков. Определите, на какие углы α₁ и α₂ относительно отвесной линии они отклонятся после удара (углы считать малыми, удар — упругим).

Найти наибольшую и наименьшую длину волны в видимой области спектра излучения атома водорода.

Найти все частные производные 1-го порядка: $$z=\cos{\frac{2x}{1+y^2}}$$

Исследовать сходимость ряда $$\sum_{n=1}^{\infty}(\frac{4n+1}{n+3})^n $$

Найти интеграл $$\int_0^4{x\ln(x+4)}dx$$

Кирпич, лежащий на краю крыши дома, толкнули вверх вдоль ската со скоростью v = 10 м/с. После упругого удара о конёк кирпич соскользнул обратно и остановился на краю крыши. Найти коэффициент трения μ между кирпичом и поверхностью крыши, если конек находится на высоте h = 2,5 м от края крыши, а угол наклона крыши к горизонту α = 30°. Ускорение свободного падения g = 10 м/c².

Тело, брошенное вертикально вверх с поверхности Земли с начальной скоростью 19,6 м/с, через 2 с от начала движения имеет скорость [м/с]:-4,9; 0; 4,9; 9,8. Выберите правильный ответ.

Телу массой m, лежащему на горизонтальной плоскости, сообщают начальную горизонтальную скорость v₀. Найти время и расстояние до остановки, если коэффициент трения f.

Под углом α = 60° к горизонту брошено тело с начальной скоростью v = 20 м/с. Через сколько времени t оно будет двигаться под углом β = 45° к горизонту? Трение отсутствует.

Медная и алюминиевая проволоки имеют одинаковую длину и одинаковое сопротивление. Во сколько раз масса медной проволоки больше, массы алюминиевой проволоки?

Дима и Руслан выполняют одинаковый тест. Дима отвечает за час на 22 вопроса теста, а Руслан — на 24. Они одновременно начали отвечать на вопросы теста, и Дима закончил свой тест позже Руслана на 10 минут. Сколько вопросов содержит тест?

Газ, занимающий при температуре 400 K и давлении 0,1 МПа объем 2 л, изотермически сжимают до объема V₂ и давления P₂. Затем изобарно охлаждают до температуры Т₃ = 200 К, после чего изотермически изменяют объем до V₄ = 1 л. Найти конечное давление P₄.

Составить уравнения прямых (и показать их на чертеже), проходящих через точку М(-1; 4) параллельно прямой $$\left\{
\begin{array}{lcl}
x & = & 4t-1\\
y & = & 2t+7\\
\end{array} \right.$$

Определить температуру водорода, имеющего плотность ρ = 6 кг/м³ при давление р = 12,1 МПа.