Онлайн-магазин готовых решений

Найти неопределенный интеграл. Результат проверить дифференцированием. $$\int {e}^{\sin{x}}\sin{2x}dx$$

Вычислить предел: $$\lim_{x\to\infty}\frac{3x^3+6x+3}{2x^2+7}$$

Вычислить производную функции
$$y=\sqrt[5]{2x^3+\frac{3}{x^2} +\sqrt{x}}$$

С какой высоты должен падать оловянный шарик, чтобы при ударе о Землю он полностью расплавился? Считать, что 95% энергии шарика ушло на его нагревание и плавление. Начальная температура шарика 20°С. Сопро-тивление воздуха не учитывать. Удельная теплоемкость олова 200 Дж/(кг∙К), удельная теплота плавления 58 кДж/кг, температура плавления 232° С, g = 10 м/с². Ответ представьте в километрах и округлите до целого числа.

Найти общее действительное решение однородного дифференциального уравнения $y'''+2y''+y'=0$

В сосуде объемом V₁ находится одноатомный газ при давлении p₁ и температуре T₁, а в сосуде объемом V₁ такой же газ при давлении р₂ и температуре Т₂. Какое давление и температура установятся в сосудах при их соединении? Теплообменом с окружающей средой и стенками сосудов пренебречь.

Два груза имеют одинаковую массу m = (N/10) кг. Коэффициент трения одного из грузов о горизонтальную плоскость k = 0,3. Вычислить силу натяжение нити и ускорение грузов.

При прямолинейном движении материальной точки ее координата изменяется со временем по закону: x = A + Bt + Ct², где A, B, C — размерные параметры. Какие ограничения надо наложить на указанные параметры, чтобы движение точки было: 1) равномерным; 2) равномерным вдоль оси x; 3) равномерным против оси x?

Имеется 25∙10⁶ атомов радия. Со сколькими из них произойдет радиоактивный распад за 1 сутки, если период полураспада радия равен 1620 лет?

Найти наибольшее и наименьшее значения функции $$y=x^2+\frac x2$$

Диполь с электрическим моментом p = 100 пКл∙м прикреплен к упругой нити (рис. 16.7). Когда в пространстве, где находится диполь, было создано электрическое поле напряженностью E = 3 кВ/м перпендикулярно плечу диполя и нити, диполь повернулся на угол α = 30°. Определить постоянную кручения C нити.

При какой скорости v электронов (в долях скорости света) черенковское излучение происходит в среде с показателем преломления n = 1,80 под углом θ = 20° к направлению их движения?

Найти производную y(x):
$$y(x) = 11^x +5\cos x -8x+5e^x-\sqrt{x}$$

На расстоянии З м друг от друга находятся две лампы силой света 15 и 50 Кд. Определить, где следует поместить экран, между лампами, чтобы он имел одинаковую освещенность с обеих сторон.

Найти пределы, используя замечательные пределы и эквивалентные бесконечно малые функции. $$\lim_{x \to 0} \frac {x^2+3x}{\sin 3x} $$

На теннисный мяч, который летел с импульсом $\vec{p_1}$, на короткое время $\bigtriangleup t = 0,1$ c подействовал порыв ветра с постоянной силой F = 30 Н и импульс мяча стал равным $\vec{p_2}$. Какова стала величина импульса $\vec{p_2}$?

С вершины горки (рис. ) скатывается тело и останавливается в точке, из которой вершину видно под углом α = 6,0°. Определите коэффициент трения, если он на всех участках пути одинаков.

Два шарика массами m₁ и m₂ подвешены на нитях так, что соприкасаются. Один шарик отводят в плоскости нитей на угол α и отпускают. Происходит центральный удар шариков. Определите, на какие углы α₁ и α₂ относительно отвесной линии они отклонятся после удара (углы считать малыми, удар — упругим).

Мяч бросили с начальной скоростью 19,6 м/с под углом 30° к горизонту. На какой высоте он находился через 1 секунду после броска? Сопротивление воздуха пренебречь.
Выберите правильный ответ (м):0; 4,9; 9,8; 14,7.

Смесь газов из 3 г водорода, 28 г азота и 10 г углекислого газа заключают в замкнутый объём 30 литров при температуре 27°С. Определить давление смеси газов в этом объёме.

Бесконечно длинный провод образует круговую петлю, касательную к проводу. По проводу идет ток силой 5 А. Найти радиус петли, если известно, что напряженность магнитного поля в центре петли равна 41 А/м.

Определить импульс фотона, масса которого равна массе покоя электрона.

Вычислить неопределенный интеграл
$$\int \frac{xdx}{\sqrt{x^2-16}}$$

Действующее значение напряжения в сети переменного тока равно 120 В. Какую часть периода горит неоновая лампа за время одного колебания, если лампа зажигается и гаснет при напряжении 84 В?