Онлайн-магазин готовых решений

Барометрическая трубка опущена в большой вертикальный сосуд с ртутью. Столб ртути в ней имеет высоту h₁ = 40 мм, а столб воздуха над ртутью h₂ = 19 см. Насколько надо опустить трубку, чтобы уровень столбика ртути в ней совпадал с уровнем ртути в сосуде? Ртуть в ртутном барометре находится на высоте Н = 76 см.

Имеется 25∙10⁶ атомов радия. Со сколькими из них произойдет радиоактивный распад за одни сутки, если период полураспада радия 1620 лет?

Определите, с какой скоростью должен двигаться мотоциклист по гладкому треку с углом наклона α = 30° и радиусом закругления R = 90 м. С какой максимальной скоростью он может двигаться по треку с тем же углом наклона и радиусом закругления, если коэффициент трения μ = 0,40?

Материальная точка движется в плоскости x, y, причем ее прямоугольные координаты определяются уравнениями x = A cos ωt, y = A sin ωt, где A и ω — размерные постоянные. Получите уравнение траектории.

Исследовать сходимость знакочередующегося ряда (сходится абсолютно, сходится условно, расходится) $$\sum_{n=1}^{\infty}\frac{(-1)^n}{n^2} $$

Электрон вылетел в однородное магнитное поле, индукция которого B = 200 мкТл, перпендикулярно силовым линиям и описал дугу окружности радиуса r = 4см. Определить кинетическую энергию электрона.

С какой скоростью вылетит из пружинного пистолета шарик массой 10 г, если пружина была сжата на 5 см? Жесткость пружины равна 200 Н/м.

По наклонной плоскости с углом наклона α = 45° к горизонту снизу вверх пускают тело с начальной скоростью v₀ = 2,0 м/с. Поднявшись на некоторую высоту, оно соскальзывает по тому же пути вниз. Определите, какова будет его скорость, когда оно вернется в исходную точку. Коэффициент трения между телом и плоскостью μ = 0,30.

Тело массой m = 1,0 кг, брошенное с вышки под углом α = 30° к горизонту со скоростью v₀ = 10 м/с, упало на землю. Определите высоту вышки, если за все время движения импульс тела изменился на Δр = 50 кг∙м/с.

Два автомобиля движутся навстречу друг другу один – с начальной скоростью v₁ = 36 км/ч и ускорением а₁ = 0,30 м/с², а второй – с начальной скоростью v₂ = 54 км/ч и ускорением а₂ = 0,50 м/с². Начальное расстояние между ними L = 250 м. Через какое время встретятся автомобили и какое расстояние пройдёт каждый из них до встречи? Какую скорость будет иметь каждый из автомобилей в момент встречи?

Сколько энергии освободится при соединении одного протона и двух нейтронов в атомное ядро?

Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями $y=x^2+3x; y=-x^2-3x$

На горизонтальной пружине укреплено тело массой М = 10 кг, лежащее на гладком столе. В него попадает и застревает пуля массой m = 10 г, летящая с горизонтальной скоростью v = 500 м/с, направленной вдоль оси пружины. Определите жесткость пружины, если тело вместе с застрявшей пулей начинает колебаться с амплитудой A = 10 см.

Определите угловую и линейную скорости искусственного спутника Земли, период обращения которого T = 4,0 ч.

Металлический шар радиусом R₁, заряженный до потенциала φ₁, окружают тонкой сферической проводящей оболочкой радиусом R₂. Каким станет потенциал φ’₁ шара после того, как его соединят проводником с оболочкой?

Шайба массой m = 50 г соскальзывает без начальной скорости по наклонной плоскости, составляющей угол α = 30° с горизонтом, и, пройдя по горизонтальной плоскости расстояние l = 50 см, останавливается. Найти работу сил трения на всем пути, считая всюду коэффициент трения μ = 0,15.

Найти предел функции: $$\newcommand{\tg}{\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits}\lim\limits_{x \to 0} \frac{\tg x - \sin x}{x-\sin x}$$

Цепь состоит из катушки индуктивностью L = 0,1 Гн и источника тока. Источник тока отключили, не разрывая цепи. Время, через которое сила тока уменьшится до 0,001 первоначального значения, t = 0,07 с. Определить сопротивление катушки.

В атмосферном воздухе на долю азота приходится n_a = 0,76 массы, а на долю кислорода n_к = 0,24 (если пренебречь примесями других газов). Вычислите среднюю молярную массу воздуха.

Электрон разогнали в электрическом поле при напряжении U = 30 В. Найти длину волны де Бройля этого электрона.

Шарик массой m₁, двигавшийся со скоростью v₁, налетает на неподвижный шарик массой m₂. Определите их скорости после абсолютно упругого центрального удара. Проанализируйте зависимость скоростей от соотношения масс. Покажите, что в случае абсолютно упругого удара о массивное тело направление скорости шарика меняется на обратное.

Известны координаты вершин треугольника CDE: C(-3; 4;2), D(1;-2;5), E(-1;-6;4). DK- медиана треугольника. Найти DK.

Тело массой m = 2,0 кг движется равномерно по горизонтальной поверхности под действием силы F, направленной под углом α = 60° к горизонту. Коэффициент трения между телом и плоскостью μ = 0,20. Определите работу: 1) силы тяжести; 2) силы реакции опоры; 3) силы трения; 4) силы F, когда тело пройдет расстояние s = 1,0 м.

Горизонтально расположенный стержень массой m = 2,0 кг опирается о вертикальную стену (рис. ). В точке А он поддерживается тросом, образующим с ним угол α = 30°, и к нему подвешен груз массой М = 4,0 кг. Определите, при каком минимальном коэффициенте трения стержня о стену он будет находиться в положении равновесия.