Онлайн-магазин готовых решений

Привести уравнения линий к каноническому виду и построить их: $x^2+y^2+6x+4y-12=0$.

Цепь состоит из катушки индуктивностью L = 0,1 Гн и источника тока. Источник тока отключили, не разрывая цепи. Время, через которое сила тока уменьшится до 0,001 первоначального значения, t = 0,07 с. Определить сопротивление катушки.

Найти предел функции: $$\lim_{x\to \infty} \frac{x^2}{2^x} $$

Металлический шар радиусом R₁, заряженный до потенциала φ₁, окружают тонкой сферической проводящей оболочкой радиусом R₂. Каким станет потенциал φ’₁ шара после того, как его соединят проводником с оболочкой?

Шарик подлетает к неподвижной стенке сверху со скоростью v = 10 м/с под углом α = 45°. Определите угол, под которым он отскочит от нее. Длительность упругого удара τ = 50 мс.

Тело массой m = 2,0 кг движется равномерно по горизонтальной поверхности под действием силы F, направленной под углом α = 60° к горизонту. Коэффициент трения между телом и плоскостью μ = 0,20. Определите работу: 1) силы тяжести; 2) силы реакции опоры; 3) силы трения; 4) силы F, когда тело пройдет расстояние s = 1,0 м.

Горизонтально расположенный стержень массой m = 2,0 кг опирается о вертикальную стену (рис. ). В точке А он поддерживается тросом, образующим с ним угол α = 30°, и к нему подвешен груз массой М = 4,0 кг. Определите, при каком минимальном коэффициенте трения стержня о стену он будет находиться в положении равновесия.

Снаряд разрывается в верхней точке траектории на высоте H = 15,9 м на две одинаковые части. Через время t = 3,0 с после взрыва одна часть падает на землю под тем местом, где произошел взрыв. Определите, с какой скоростью и под каким углом к горизонту начала двигаться вторая часть снаряда после взрыва, если первая упала на расстоянии l = 636 м от места выстрела. Сопротивление воздуха не учитывать.

Найти напряженность электрического поля в точке, лежащей посредине между точечными зарядами 8 нКл и -6 нКл. Расстояние между зарядами 10 см.

Уличный фонарь массой m = 20 кг висит на двух стержнях, прикрепленных к стене, на расстоянии l = 60 см друг от друга (рис. ). Длина верхнего стержня l₁ = 90 см, нижнего l₂ = 120 см. Определите силы, действующие на них.

Шарик массой m₁, двигавшийся со скоростью v₁, налетает на неподвижный шарик массой m₂. Определите их скорости после абсолютно упругого центрального удара. Проанализируйте зависимость скоростей от соотношения масс. Покажите, что в случае абсолютно упругого удара о массивное тело направление скорости шарика меняется на обратное.

Вычислить длину волны де Бройля для протона, движущегося со скоростью v = 0,6 с (с - скорость света в вакууме).

Неоновая лампа включена в сеть переменного тока частотой 50 Гц и действующим значением напряжения 71 В. Продолжительность одной вспышки лампы 6 мc. Определите, чему равно напряжение зажигания неоновой лампы. Сколько времени длится свечение лампы на протяжении одной минуты?

Над серединой круглого стола, на высоте h₁ = 2 м висит лампа силой света I₁ = 200 кд. Когда эту лампу заменили другой, подвешенной на высоте h₂ = 1 м над столом, освещённость середина стола увеличились в три раза. Определить силу света новой лампы.

Какова должна быть ёмкость в колебательном контуре с индуктивностью L = 50 мГн, чтобы частота колебаний в контуре была равна υ = 10³ Гц?

Операция $«\cdot»$ обладает свойствами $х \cdot 0=0$ и $х \cdot (у+1)=х \cdot у+(х-у)$. Вычислите $100 \cdot 10$.

Найти решение уравнения в целых числах: $4x-5y-11=0$.

Найти отношение групповой скорости к фазовой для света с длиной волны 0,6 мкм в среде с показателем преломления 1,5 и дисперсией -5∙10⁴ м^-1.

Имеется 1 кг β - радиоактивного $_{20}^{45}Са$. Найти: сколько кальция распадется за 164 суток.

Тело начинает скользить вниз по наклонной плоскости высотой Н = 3,0 м и, выйдя на горизонтальную поверхность, останавливается, пройдя путь s = 10 м. Определите коэффициент трения, считая его на всех участках пути одинаковым, если горизонтальный путь равен наклонному.

Найти расстояние от точки $A(5, 1)$ до прямой $12x-9y+9=0$.

В стекле с показателем преломления n₁ = 3/2 имеется сферическая полость радиусом R = 3 см, заполненная водой с показателем преломления n₂ = 4/3. На полость падают параллельные лучи света. Определить радиус r светового пучка, который проникает в полость.

Движения двух автомобилей по шоссе заданы уравнениями: $X_1(t) = 2t + 0,2t^2$ и $X_2(t) = 80 - 4t$. Описать картину движения.