Онлайн-магазин готовых решений

Открытую стеклянную трубку длиной l = 1 м наполовину погружают в ртуть. Затем трубку закрывают пальцем и вынимают. Какой длины столбик ртути останется в трубке? Атмосферное давление равно H = 750 мм рт. ст.

В сосуд с ртутью опускают открытую стеклянную трубку, оставляя над поверхностью конец длиной L = 60 см. Затем трубку закрывают и погружают еще на h = 30 см. Определить высоту столба воздуха в трубке. Атмосферное давление p₀ = 760 мм рт. ст.

Разрыв барабанной перепонки наступает при уровне интенсивности звука 150 дБ. Найти интенсивность, звуковое давление и амплитуду смещения частиц в волне для звука частотой 1 кГц, при которых может наступить разрыв барабанной перепонки.

Телу массой m, лежащему на горизонтальной плоскости, сообщают начальную горизонтальную скорость v₀. Найти время и расстояние до остановки, если коэффициент трения f.

СТАТИКА
Жесткая рама (рис C1.4, табл. C1) закреплена в точке A шарнирно, а в точке B прикреплена или к невесомому стержню BB₁, или к шарнирной опоре на катках, стержень прикреплен к раме и к неподвижной опоре шарнирами
На раму действуют пара сил с моментом M= 100 Н∙м и две силы, значения которых, направления и точки приложения указаны в таблице (например, в условиях № 1 на раму действуют сила F₁ = 10 Н под углом 30° горизонтальной оси, приложенная в точке K, и сила F₄ = 40 Н под углом 60° к горизонтальной оси, приложенная в точке H).
Определить реакции связей в точках A и B, вызываемые заданными нагрузками. При окончательных подсчетах принять l = 0,5 м.
Указания. Задача С1 — на равновесие тела под действием плоской системы сил. Составляя уравнения равновесия, учесть, что уравнение моментов будет более простым (содержать меньше неизвестных), если брать моменты относительно точки, где пересекаются линии действия двух реакций связей (в данном случае относительно точки A). При вычислении момента силы F часто удобно разложить её на составляющие F' и F", для которых плечи легко вычисляются, в частности на составляющие, параллельные координатным осям, и воспользоваться теоремой Вариньона. Тогда m₀(F) = m₀(F) + m₀(F")

КИНЕМАТИКА
Механизм состоит из ступенчатых колес 1—3, находящихся в зацеплении или связанных ременной передачей, зубчатой рейки 4 и груза S, привязанного к концу нити, намотанной на одно из колес (рис K2.0 — K2 9, табл. K2). Радиусы ступеней колес равны соответственно у колеса 1 — r₁ = 2 см, R₁ = 4 см, у колеса 2 — r₂ = 6 см, R₂ = 8 см, у колеса 3 — r₃ = 12 см, R₃ = 16 см. На ободьях колес расположены точки A, B и C.

В столбце «Дано» таблицы указан закон движения или закон изменения скорости ведущего звена механизма, где S₄(t) — закон движения рейки 4, v₄(t) — закон изменения скорости колеса 2, v_C(t) — закон изменения скорости колеса 3 и т д (везде φ выражено в радианах, s — в сантиметрах, t — в секундах). Положительное направление для φ и ω против хода часовой стрелки, для s₄, s₅ и v₄, v₅ — вниз.
Определить в момент времени t₁ = 2 с указанные в таблице в столбцах «Найти» скорости (v — линейные, ω — угловые) и ускорения (a — линейные, ε — угловые) соответствующих точек или тел (v₅— скорость груза 5 и т.д.).

ЗАДАНИЕ № 3 «РАСЧЕТ ЧЕТЫРЁХПОЛЮСНИКА»
На рис. 5.1 представлена Г-образная эквивалентная схема четырёхполюсника (ЧП), где Z₁ – продольное сопротивление, Z₂ – поперечное сопротивление.
Выполнить следующее:
1) начертить исходную схему ЧП;
2) свести полученную схему ЧП к Г-образной эквивалентной схеме ЧП, заменив трёхэлементные схемы замещения продольного и поперечного сопротивлений двухэлементными схемами: Z₁ = R₁ + jX₁, Z₂ = R₂ + jX₂. Дальнейший расчёт вести для эквивалентной схемы;
3) определить коэффициенты A – формы записи уравнений ЧП;
4) определить сопротивления холостого хода и короткого замыкания со стороны первичных (11’) и вторичных выводов (22’):
а) через A – параметры;
б) непосредственно через продольное и поперечное сопротивления для режимов холостого хода и короткого замыкания на соответствующих выводах;
5) определить характеристические сопротивления для выводов 11’ и 22’ и постоянную передачи ЧП;
6) определить комплексный коэффициент передачи по напряжению и передаточную функцию ЧП;
Таблица 5.1. Параметры элементов продольного и поперечного сопротивлений ЧП

Диск массой 5 кг и радиусом 5 см, вращающийся с частотой 10 об/мин, приводится в сцепление с неподвижным диском массой 10 кг такого же радиуса. Определить энергию, которая пойдет на нагревание дисков, если при их сцеплении скольжение отсутствует

Нормаль к плоскости рамки, по которой течёт ток 1 А, составляет угол 30° с направлением однородного магнитного поля. На какой угол повернулась рамка по отношению к полю, если вращающий момент, действующий на рамку, уменьшился в 10 раз. Сделать пояснительный рисунок.

ЗАДАНИЕ № 2-3-3 «РАСЧЕТ ЦЕПИ ПОСТОЯННОГО ТОКА»
1.1. Для заданной согласно своему варианту электрической схемы составить систему уравнений по законам Кирхгофа, достаточную для определения токов ветвей. Полученную систему уравнений не решать.
1.2. Рассчитать токи во всех ветвях заданной электрической схемы методом контурных токов. Правильность расчетов проверить составлением баланса мощностей.
1.3. Примечания:
1) Первая цифра в трехзначном номере варианта, заданного преподавателем (как правило, три последние цифры в зачетной книжке студента), соответствует порядковому номеру строки в таблице 1.1, вторая цифра – порядковому номеру строки в таблице 1.2, третья цифра – номеру схемы на рис. 1.1.
2) Баланс мощностей должен сойтись с погрешностью менее 1%.
Таблица № 1.1

Таблица № 1.2

ЗАДАНИЕ № 3 «РАСЧЕТ ЧЕТЫРЁХПОЛЮСНИКА»
На рис. 5.1 представлена Г-образная эквивалентная схема четырёхполюсника (ЧП), где Z₁ – продольное сопротивление, Z₂ – поперечное сопротивление.
Выполнить следующее:
1) начертить исходную схему ЧП;
2) свести полученную схему ЧП к Г-образной эквивалентной схеме ЧП, заменив трёхэлементные схемы замещения продольного и поперечного сопротивлений двухэлементными схемами: Z₁ = R₁ + jX₁, Z₂ = R₂ + jX₂. Дальнейший расчёт вести для эквивалентной схемы;
3) определить коэффициенты A – формы записи уравнений ЧП;
4) определить сопротивления холостого хода и короткого замыкания со стороны первичных (11’) и вторичных выводов (22’):
а) через A – параметры;
б) непосредственно через продольное и поперечное сопротивления для режимов холостого хода и короткого замыкания на соответствующих выводах;
5) определить характеристические сопротивления для выводов 11’ и 22’ и постоянную передачи ЧП;
6) определить комплексный коэффициент передачи по напряжению и передаточную функцию ЧП;
Таблица 5.1. Параметры элементов продольного и поперечного сопротивлений ЧП

ЗАДАНИЕ № 2 «РАСЧЕТ ТРЁХФАЗНОЙ ЦЕПИ»
3.1. Внутри здания сети внутреннего электроснабжения выполнены по схеме "звезда" с нейтральным проводом. Отдельные помещения подключены к разным фазам трехфазного источника электроэнергии с линейным напряжением U_л = 380 В и частотой тока f = 50 Гц. На основании данных табл. 3.1 - 3.2 определить для своего варианта (последняя цифра трехзначного варианта из предыдущего задания – номер строки в табл. 3.2, предпоследняя цифра – номер строки в табл. 3.1) нагрузку каждой фазы, причем электропотребители в фазе включаются параллельно. Считая лампу накачивания (ЛН) активной нагрузкой, калорифер (К), электродвигатель (ЭД) и трансформатор (ТР) активно-индуктивной нагрузкой, начертить электрическую схему замещения рассчитываемой трехфазной цепи для своего варианта.
3.2. Выполнить анализ электрического состояния полученной в п. 3.1 схемы при наличии нейтрального провода:
1) определить активное, реактивное и полное сопротивления каждого электропотребителя;
2) рассчитать токи, протекающие через каждый электропотребитель (токи в параллельных ветвях каждой фазы);
3) определить для каждой фазы полное сопротивление, активную, реактивную и полную мощность, коэффициент мощности;
4) рассчитать линейные токи и ток в нейтральном проводе;
5) определить для всей трехфазной нагрузки активную P_Н, реактивную Q_H и полную S_H мощности, коэффициент мощности cos φ_H и составить баланс мощностей;
6) построить в масштабе совмещенную векторную диаграмму напряжений и токов.
Таблица 3.1. Вид нагрузки в фазах

Таблица 3.2. Параметры нагрузки

3.3. Примечания:
1. Для всех токов и напряжений определить действующее значение и начальную фазу.
2. На схеме замещения изображать активную нагрузку в виде резистора, активно-индуктивную нагрузку в виде последовательного соединения резистора и идеальной индуктивной катушки.
3. Баланс мощностей должен сойтись с погрешностью менее 1%.

Катушка из n = 100 одинаковых витков площадью S = 2 см² каждый присоединена к баллистическому гальванометру. Вначале катушка находилась между полюсами магнита в однородном магнитном поле с индукцией B = 1,5 Тл, параллельной оси катушки. Затем катушку переместили в пространство, где магнитное поле отсутствует. Какое количество электричества q протекло через гальванометр? Сопротивление всей цепи R = 200 Ом

Из двух кусков тонкой медной и свинцовой проволок, имеющих одинаковую длину и сечение, с сопротивлениями R₁ = 2 Ом и R₂ = 24 Ом изготовлено кольцо радиусом r =10 см. Оно помещено в однородное магнитное поле, индукция которого перпендикулярна плоскости кольца и изменяется во времени с постоянной скоростью ΔB/Δt = 0.3 Тл/с. Определить разность потенциалов между точками соединения разнородных проволок.

Параллельные проводящие шины, расположенные в горизонтальной плоскости на расстоянии l друг от друга, замкнуты на резистор сопротивлением R и помещены в однородное постоянное магнитное поле, вектор индукции которого направлен вертикально вверх. По шинам без трения может перемещаться проводящий стержень, сохраняя постоянно контакт с шинами. Найти величину и направление силы F, которую нужно приложить к стержню, чтобы он двигался вдоль шин поступательно с постоянной скоростью v. Сопротивлением шин и стержня, а также трением пренебречь.

Три одинаковые металлические параллельные шины ш1÷ш2, лежащие в одной плоскости, находятся в однородном магнитном поле с индукцией B, перпендикулярной этой плоскости. Направление магнитного поля, ЭДС батареи, расстояния между шинами, и сопротивления резисторов указаны на рисунке. По шинам, перпендикулярно им, равномерно движется металлическая перемычка П. С какой скоростью v должна двигаться перемычка, чтобы ток в средней шине был равен нулю? Сопротивлением шин, перемычки и контактов между ними пренебречь.

В сильном однородном горизонтальном магнитном поле с индукцией B = 2 Тл на расстоянии l = 20 см друг от друга закреплены два тонких вертикальных проводящих стержня. Плоскость, в которой расположены стержни, перпендикулярна индукции магнитного поля. К верхним концам стержней подключена катушка индуктивностью L = 1 Гн. На стержни надевают тонкую проводящую перемычку массой m = 40 г и отпускают ее с нулевой начальной скоростью. Перемычка начинает скользить по стержням без нарушения контакта с ними, оставаясь все время горизонтальной. Найти период установившихся колебаний перемычки. Сопротивлением проводников и трением пренебречь. Индуктивность стержней и перемычки много меньше индуктивности катушки.

По тонкому диэлектрическому кольцу массой m = 1 г, лежащему на гладкой горизонтальной плоскости, равномерно распределен заряд Q = 10^-7 Кл. Кольцо находится в однородном вертикальном магнитном поле с индукцией B = 10 Тл. Найти угловую скорость, которую приобретет кольцо после выключения магнитного поля.

Горизонтально расположенное тонкое проволочное кольцо поместили в вертикальное магнитное поле, величина индукции которого изменяется по гармоническому закону с частотой ν = 50 Гц. За время τ = 8 с кольцо нагрелось на Δt = 1°С. Найти, за какое время τ, это кольцо нагрелось бы на столько же, если бы частота изменения индукции магнитного поля была в n = 2 раза больше. Тепловыми потерями кольца и сто индуктивностью пренебречь.

Из куска однородной проволоки длиной l = 1 м, сопротивление которого R = 10 Ом, спаяна фигура в виде кольца с хордой АС, равной диаметру кольца (см. рисунок). Кольцо помещают в однородное магнитное поле, вектор индукции которого B перпендикулярен плоскости кольца. Модуль этого вектора меняется со временем по закону B = kt, где k = 10 Тл/с. Найти выделяемую в проволоке мощность N .

В катушке сила тока равномерно увеличивается со скоростью $\frac{dI}{dt}=2 A/c$. При этом в ней возникает ЭДС самоиндукции ℇ = 20 B. Какова энергия магнитного поля катушки при силе тока в ней I = 5 A?

РАСЧЕТ РАЗВЕТВЛЕННОЙ ЛИНЕЙНОЙ ЦЕПИ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА
Напряжение на зажимах цепи, вариант которой соответствует последней цифре учебного шифра студента и изображенной на рис. 2, изменяется по закону u = U_m∙sin ⁡ωt.
Значение напряжения U, значения активных сопротивлений r₁, r₂, r₃, индуктивностей катушек L₁, L₂, L₃ и емкостей конденсаторов С₁, С₂, С₃ приведены в табл. 2.
Частота питающего напряжения f = 50 Гц.
Требуется:
1. Определить комплексным методом действующие значения токов всех ветвей.
2. По полученным комплексным значениям токов ветвей записать выражения для их мгновенных значений.
3. Определить активную и реактивную мощности источника и приемников.
4. Составить баланс активных и реактивных мощностей и оценить погрешность расчета.
5. Построить векторную диаграмму токов и напряжений.

Колебательный контур состоит из катушки индуктивности и двух одинаковых конденсаторов, включенных параллельно. Период собственных колебаний в контуре Т₁ =10^-4 с. Каков будет период Т₂ колебаний в контуре, если конденсаторы включить последовательно?

Катушка индуктивностью L = 10 мГн, имеющая сопротивление R, соединена последовательно с конденсатором. Получившаяся цепь подключена к источнику гармонического напряжения частотой ω = 10⁵ рад/с. После того, как обкладки конденсатора соединили друг с другом при помощи короткого провода с малым сопротивлением, оказалось, что мощность, потребляемая цепью от источника, не изменилась. Пренебрегая потерями на излучение, найти емкость конденсатора.