Онлайн-магазин готовых решений

С вершины горки (рис. ) скатывается тело и останавливается в точке, из которой вершину видно под углом α = 6,0°. Определите коэффициент трения, если он на всех участках пути одинаков.

Тело, отпущенное без начальной скорости, скользит вниз по наклонной плоскости, составляющей с горизонтом угол α = 45°. В нижней точке оно ударяется о стенку, поставленную перпендикулярно направлению его движения, и после абсолютно упругого удара поднимается на треть первоначальной высоты. Определите коэффициент трения между телом и плоскостью.

По наклонной плоскости снизу вверх пускают тело с начальной скоростью v₀ = 4,0 м/с. Поднявшись на высоту h = 0,50 м, оно соскальзывает по тому же пути вниз. Определите, какова будет скорость, когда оно вернется в исходную точку.

На горизонтальной плоскости лежат два бруска массой m₁ = 1,0 кг и m₂ = 2,0 кг, соединенные недеформированной пружиной жесткостью k = 50 Н/м. Определите наименьшую скорость, направленную горизонтально (рис. ), которую нужно сообщить первому бруску, чтобы сдвинулся и второй. Коэффициент трения брусков о плоскость μ = 0,34.

Тело брошено с начальной скоростью v₀ под углом α к горизонту. Найдите зависимости его кинетической, потенциальной и полной механической энергии от времени.

Маховик радиусом R вращается с частотой n, передавая ремнем приводу мощность N. Найдите силу натяжения ремня, идущего без скольжения.

Горный ручей с сечением потока S образует водопад высотой h. Скорость течения воды в ручье v. Определите мощность водопада.

Тело соскальзывает без трения с клина, лежащего на горизонтальной плоскости. Сравните скорости в конце соскальзывания в случаях: 1) клин закреплен; 2) клин может скользить без трения.

Тело массой m = 500 г движется со скоростью v₀ = 3,0 м/с по горизонтальной гладкой поверхности и въезжает на покоящуюся незакрепленную горку массой М = 7,5 кг (рис. ). Определите, на какую высоту поднимется тело по горке и с какой скоростью оно съедет с нее.

Искусственный спутник вращается вокруг Земли по круговой орбите радиусом R = 4R_З. Определите, какую минимальную дополнительную скорость необходимо ему сообщить, чтобы он ушел из зоны притяжения Земли. Постройте график зависимости этой скорости от радиуса орбиты.

Тело массой m = 500 г, брошенное под углом к горизонту, упало на расстоянии s = 8,0 м от места бросания. Определите работу бросания, если во время полета оно достигло максимальной высоты H = 2,0 м.

По условию задачи 9.8 найдите силу трения между нижним шариком и плоскостью как функцию угла наклона стержня к горизонту. Определите, при каких углах сила трения равна нулю. Какую деформацию испытывает при этом стержень?

Груз массой М = 630 г висит на нити длиной l = 50 см. В него попадает и застревает в нем горизонтально летящая пуля массой m = 9,0 г. Определите, какой должна быть ее минимальная скорость, чтобы груз с застрявшей пулей сделал полный оборот в вертикальной плоскости.

Два груза массами m₁ = 500 г и m₂ = 200 г соединены легким нерастяжимым тросиком, перекинутым через неподвижный блок, и расположены над полом на высоте h = 1,4 м. В начальный момент они покоятся, затем их отпускают. Определите, какое количество теплоты выделится при ударе о пол. Удар считать абсолютно неупругим.

Два тела движутся горизонтально навстречу друг другу вдоль одной прямой. После столкновения они слипаются. Определите их скорость после столкновения, если m₁ = 0,50 кг, m₂ = 0,90 кг, v₁ = 50 см/с, v₂ = 20 см/с. Сравните энергию тел до и после удара. Объясните, почему происходит изменение энергии.

Шарик массой m₁, двигавшийся со скоростью v₁, налетает на неподвижный шарик массой m₂. Определите их скорости после абсолютно упругого центрального удара. Проанализируйте зависимость скоростей от соотношения масс. Покажите, что в случае абсолютно упругого удара о массивное тело направление скорости шарика меняется на обратное.

Два тела массами m и 2m, одно с импульсом p, а другое с импульсом p/2, движутся во взаимно перпендикулярных направлениях. После соударения они обмениваются импульсами. Определите выделившееся при ударе количество теплоты.

Тело, двигавшееся со скоростью v₁ = 3,0 м/с, после центрального абсолютно упругого удара с таким же телом, изменило направление движения и стало двигаться со скоростью v₀ = 2,0 м/с. Определите скорости второго тела до и после удара.

Легкий шарик начинает свободно падать и, пролетев расстояние l, упруго сталкивается с тяжелой плитой, движущейся вверх со скоростью v. Определите, на какую высоту он подпрыгнет после удара.

Шарик подлетает к неподвижной стенке сверху со скоростью v = 10 м/с под углом α = 45°. Определите угол, под которым он отскочит от нее. Длительность упругого удара τ = 50 мс.

Два шарика массами m₁ и m₂ подвешены на нитях так, что соприкасаются. Один шарик отводят в плоскости нитей на угол α и отпускают. Происходит центральный удар шариков. Определите, на какие углы α₁ и α₂ относительно отвесной линии они отклонятся после удара (углы считать малыми, удар — упругим).

Два идеально упругих шарика массами m₁ и m₂ движутся вдоль одной и той же прямой со скоростями v₁ и v₂. Во время столкновения они начинают деформироваться и часть кинетической энергии переходит в потенциальную энергию деформации. Затем деформация уменьшается и запасенная потенциальная энергия вновь переходит в кинетическую. Найдите значение максимальной энергии деформации.

ЗАДАНИЕ № 1 «РАСЧЕТ ЦЕПИ ПОСТОЯННОГО ТОКА»
1.1. Для заданной согласно своему варианту электрической схемы составить систему уравнений по законам Кирхгофа, достаточную для определения токов ветвей. Полученную систему уравнений не решать.
1.2. Рассчитать токи во всех ветвях заданной электрической схемы методом контурных токов. Правильность расчетов проверить составлением баланса мощностей.
1.3. Примечания:
1) Первая цифра в трехзначном номере варианта, заданного преподавателем (как правило, три последние цифры в зачетной книжке студента), соответствует порядковому номеру строки в таблице 1.1, вторая цифра – порядковому номеру строки в таблице 1.2, третья цифра – номеру схемы на рис. 1.1.
2) Баланс мощностей должен сойтись с погрешностью менее 1%.
Таблица № 1.1

Таблица № 1.2

Тело соскальзывает из точки A в точку B по двум наклонным поверхностям, проходящим через точки А и В, один раз по выпуклой дуге, второй раз по вогнутой (рис.). Коэффициент трения в обоих случаях один и тот же. В каком случае скорость в точке B больше?