Онлайн-магазин готовых решений

ВРАЩАТЕЛЬНОЕ ДВИЖЕНИЕ ТВЕРДОГО ТЕЛА
Маховик, вращаясь равноускоренно из состояния покоя, приобрел угловую скорость n = 1200 об/мин, совершив при этом 400 оборотов. Определить за какое время маховик совершил эти 400 оборотов и с каким угловым ускорением он вращался.

ВРАЩАТЕЛЬНОЕ ДВИЖЕНИЕ ТВЕРДОГО ТЕЛА
Диск турбины вращается вокруг неподвижной оси по закону φ = At² + Bt, где φ задан в радианах, а время t - в секундах; A и B – постоянные коэффициенты. Остановка диска турбины произошла через 2 мин после ее отключения. Угловая скорость диска в момент времени t₁ = 60 c имела значение ω₁ = 120 c^-1. Найти скорость и ускорение точки диска, отстоящей от оси вращения на 10 см, в момент времени t₂ = 90 с.

ПЛОСКОПАРАЛЛЕЛЬНОЕ ДВИЖЕНИЕ ТВЕРДОГО ТЕЛА
На рис. К3.1 показана схема механизма, причем
О₁А = L₁ = 0,4 м;
АВ = L₂ = 1,4 м;
ДE = L₃ = 1,2 м;
O₂В = L₄ = 0,6 м;
АД = ДВ.
Кривошип O₁А вращается вокруг оси O₁ с постоянной угловой скоростью ω₁ = ω_O1A = 4 с^-1. Для заданного положения механизма построить мгновенные центры скоростей шатунов АВ и ДЕ, найти скорости точек A, B, Д, Е, угловые скорости указанных шатунов и кривошипа О₂В, а также ускорение точки В.

ПЛОСКОПАРАЛЛЕЛЬНОЕ ДВИЖЕНИЕ ТВЕРДОГО ТЕЛА
На рис. К3.4 показана схема механизма, причем
О₁А = L₁ = 0,4 м;
АВ = L₂ = 1,4 м;
ДE = L₃ = 1,2 м;
O₂В = L₄ = 0,6 м;
АД = ДВ.
Кривошип O₁А вращается вокруг оси O₁ с постоянной угловой скоростью ω₁ = ω_O1A = 4 с^-1. Для заданного положения механизма построить мгновенные центры скоростей шатунов АВ и ДЕ, найти скорости точек A, B, Д, Е, угловые скорости указанных шатунов и кривошипа О₂В, а также ускорение точки В.

ПЛОСКОПАРАЛЛЕЛЬНОЕ ДВИЖЕНИЕ ТВЕРДОГО ТЕЛА
На рис. К3.11 показана схема механизма, причем
О₁А = L₁ = 0,4 м;
АВ = L₂ = 1,4 м;
ДE = L₃ = 1,2 м;
O₂В = L₄ = 0,6 м;
АД = ДВ.
Ползун в данном положении механизма имеет скорость V_B = 4 м/с и ускорение a_B = 6 м/с². Для заданного положения механизма построить мгновенные центры скоростей шатунов АВ и ДЕ, найти скорости точек А, Д, Е, угловые скорости указанных шатунов и кривошипа О₁А, а также ускорение точки А.

ПЛОСКОПАРАЛЛЕЛЬНОЕ ДВИЖЕНИЕ ТВЕРДОГО ТЕЛА.
На рис. К3.13 показана схема механизма, причем
О₁А = L₁ = 0,4 м;
АВ = L₂ = 1,4 м;
ДE = L₃ = 1,2 м;
O₂В = L₄ = 0,6 м;
АД = ДВ.
Ползун в данном положении механизма имеет скорость V_B = 4 м/с и ускорение a_B = 6 м/с². Для заданного положения механизма построить мгновенные центры скоростей шатунов АВ и ДЕ, найти скорости точек А, Д, Е, угловые скорости указанных шатунов и кривошипа О₁А, а также ускорение точки А.

ПЛОСКОПАРАЛЛЕЛЬНОЕ ДВИЖЕНИЕ ТВЕРДОГО ТЕЛА.
На рис. К3.16 показана схема механизма, причем
О₁А = L₁ = 0,4 м;
АВ = L₂ = 1,4 м;
ДE = L₃ = 1,2 м;
O₂В = L₄ = 0,6 м;
АД = ДВ.
Ползун в данном положении механизма имеет скорость V_B = 4 м/с и ускорение a_B = 6 м/с². Для заданного положения механизма построить мгновенные центры скоростей шатунов АВ и ДЕ, найти скорости точек А, Д, Е, угловые скорости указанных шатунов и кривошипа О₁А, а также ускорение точки А.

ПЛОСКОПАРАЛЛЕЛЬНОЕ ДВИЖЕНИЕ ТВЕРДОГО ТЕЛА
На рис. К3.20 показана схема механизма, причем
О₁А = L₁ = 0,4 м;
АВ = L₂ = 1,4 м;
ДE = L₃ = 1,2 м;
O₂В = L₄ = 0,6 м;
АД = ДВ.
Ползун в данном положении механизма имеет скорость V_B = 4 м/с и ускорение a_B = 6 м/с². Для заданного положения механизма построить мгновенные центры скоростей шатунов АВ и ДЕ, найти скорости точек А, Д, Е, угловые скорости указанных шатунов и кривошипа О₁А, а также ускорение точки А.

Горизонтальная трубка вращается вокруг вертикальной оси OZ с угловой скоростью ω = 2 с^-1. Шарик М движется вдоль трубки по закону М_оМ = 0,5t² м (рис. К 2.13). Определить абсолютную скорость шарика М в момент времени t1=2с.

Точка М движется по ободу диска радиуса R = 0,3 м со скоростью v_отн = 4 м/с . Определить абсолютную скорость точки М в указанном положении, если закон вращения диска φ = 2t² рад.

По стороне треугольника, вращающегося вокруг стороны АВ с угловой скоростью ω = 4 с ^-1, движется точка М с постоянной скоростью v_отн = 2 м/с . Определить абсолютную скорость точки в этот момент времени, если длина МВ = 0,3 м., угол α = 30°.

По диаметру диска, вращающегося вокруг вертикальной оси 0Z с угловой скоростью ω = 3t² с^-1, движется точка М по закону S_отн = 0,6t² м/с. Определить абсолютную скорость точки М в момент времени t = 1 с.

Конус, по образующей которого движется точка М согласно уравнению АМ = 2t м, вращается вокруг оси OZ по закону φ = 4sin(πt/3) . Определить абсолютную скорость точки М в момент времени t₁ = 1 c, если угол α = 30°.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ СИЛ ПО ЗАДАННОМУ ДВИЖЕНИЮ МАТЕРИАЛЬНОЙ ТОЧКИ
Определить давление человека массой m = 80 кг на площадку лифта в начале подъёма и перед остановкой; ускорение (замедление) лифта a = 0,2g

ОПРЕДЕЛЕНИЕ СИЛ ПО ЗАДАННОМУ ДВИЖЕНИЮ МАТЕРИАЛЬНОЙ ТОЧКИ
Решето рудообогатительного грохота совершает вертикальные гармонические колебания с амплитудой b = 5 см. Найти наименьшую частоту ω колебаний решета, при котором куски руды, лежащие на нём, отделяются от него и подбрасывают вверх.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ СИЛ ПО ЗАДАННОМУ ДВИЖЕНИЮ МАТЕРИАЛЬНОЙ ТОЧКИ
Искусственный спутник Земли описывает круговую орбиту радиуса R на небольшой высоте над поверхностью Земли (изменением силы тяжести на этой высоте по сравнению с силой тяжести на поверхности Земли можно пренебречь). Определить скорость движения спутника по орбите и время одного оборота спутника. Радиус Земли R = 6380 км.

ТЕОРЕМА ОБ ИЗМЕНЕНИИ КИНЕТИЧЕСКОЙ ЭНЕРГИИ
Маховое колесо радиуса r и веса P вращается вокруг своей оси с угловой скоростью ω. Колесо останавливают с помощью тормозной колодки силой R, линия действия которой проходит через ось маховика перпендикулярно этой оси. Найти коэффициент трения между тормозной колодкой и ободом колеса, если оно до остановки сделано N оборотов. Трением в подшипниках пренебречь.

ТЕОРЕМА ОБ ИЗМЕНЕНИИ КИНЕТИЧЕСКОЙ ЭНЕРГИИ
Транспортёр приводится в движение из состояния покоя моментом M, приложенным к нижнему шкиву. Определить ускорение груза массой m, если шкивы A и B радиусом r и массой m1 каждый представляют собой однородные круглые цилиндры. Лента транспортёра, массой которой следует пренебречь, образует с горизонтом угол α. Скольжение ленты по шкивам и груза по ленте отсутствует.

ТЕОРЕМА ОБ ИЗМЕНЕНИИ КИНЕТИЧЕСКОЙ ЭНЕРГИИ
Однородный диск массой m= 30 кг радиуса R = 1 м начинает вращаться из состояния покоя равноускоренно с постоянным угловым ускорением ε = 2 рад/c². Определить кинетическую энергию диска в момент времени t = 2 c после начала движения.

ТЕОРЕМА ОБ ИЗМЕНЕНИИ КИНЕТИЧЕСКОЙ ЭНЕРГИИ
Какую начальную скорость, параллельную линии наибольшего ската наклонной плоскости, надо сообщить оси колеса радиуса R дня того, чтобы оно, катясь без скольжения, поднялось на высоту H по наклонной плоскости, образующей угол α с горизонтом? Коэффициент трения качения равен δ. Колесо считать однородным диском.

ТЕОРЕМА ОБ ИЗМЕНЕНИИ КИНЕТИЧЕСКОЙ ЭНЕРГИИ
Шар весом P, лежащий на пружине с коэффициентом жёсткости c, вызывает статическую осадку пружины 0,025 м. Какова будет осадка пружины, если тот же шар упадёт на пружину с высоты h = 0,1 м? Массой пружины пренебречь

ПРИНЦИП ДАЛАМБЕРА
Тонкие однородные стержни АВС и АДЕ одинаковой массы m, изогнутые под прямым углом, соединены в точке А шарниром. Стержни вращается вокруг вертикальной оси Оу с постоянной угловой скоростью ω. При этом они удерживаются в положении, при котором части ВС и ДЕ параллельны, а АВ и АД перпендикулярны оси вращения, при помощи пружины СЕ. Определить усилие в пружине.

ПРИНЦИП ДАЛАМБЕРА
Два тонких однородных стержня AB и DE одинаковой массы m скреплены невесомым стержнем C₁C₂. Стержень жёстко соединён с вертикальной осью O₁O₂, с которой он образует угол α. Стержни вращаются вокруг оси O₁O₂ с постоянной угловой скоростью ω. Даны размеры: O₁O = OO₂ = b; C₁O = OC₂ = l; AC₁ = C₁B; DC₂ = C₂E. Определить реакции подпятника и подшипника.

ПРИНЦИП ДАЛАМБЕРА
Тонкий однородный стержень ОА массой m и длиной l, закрепленный шарнирно в своей середине О на оси ОО₁ (оси Оу), вращается во-круг этой оси с постоянной угловой скоростью ω. При этом он удерживается в положении, образующем угол α с осью ОО₁ при помощи пружины АД. Определить усилие в пружине