Онлайн-магазин готовых решений

Два конькобежца с массами m = 40 кг и M = 60 кг встали на лед друг против друга, держа слегка натянутым легкий шнур. Затем один из них начинает укорачивать шнур. Какую работу он совершит к тому моменту, когда будет двигаться относительно шнура со скоростью v = 5 м/с? При расчете трением пренебречь.

Однородный цилиндр массой m =100 г и высотой h =16 см висит внутри вертикального цилиндрического стакана на невесомой нерастяжимой нити, прикрепленной в центре его верхнего основания. В стакан наливают столько жидкости, что ее уровень совпадает с верхним основанием цилиндра. Плотность жидкости в 2 раза меньше плотности материала цилиндра. Какую минимальную работу нужно совершить, чтобы за нить вытащить цилиндр из жидкости? Радиус стакана в 2 раза больше радиуса цилиндра. Силами поверхностного натяжения пренебречь. Ускорение свободного падения принять равным g = 10 м/c².

Двигатель автомобиля массой m = 2 т, движущегося по горизонтальной дороге со скоростью v = 72 км/ч, развивает мощность N = 14 кВт. Какую мощность должен развивать двигатель этого автомобиля при движении с той же скоростью по дороге, поднимающейся вверх под углом α = 5° к горизонту? Считать, что в обоих случаях на преодоление сил сопротивления расходуется одна и та же мощность. Ускорение свободного падения принять равным g = 10 м/c².

Игрушечная ракета стартует с горизонтальной площадки вертикально вверх с начальной скоростью v₀ = 10 м/c и с включенным двигателем летит вдоль ветви параболы с вершиной в точке старта. При этом сила тяги двигателя постоянна и все время направлена под углом 45° к горизонту. Через некоторое время двигатель выключается. Найти время τ работы двигателя с момента старта, если скорость ракеты в момент падения на ту же площадку направлена под углом α = 30° к вертикали. Изменением массы ракеты и влиянием воздуха пренебречь. Ускорение свободного падения принять равным g = 10 м/c².

Кирпич, лежащий на краю крыши дома, толкнули вверх вдоль ската со скоростью v = 10 м/с. После упругого удара о конёк кирпич соскользнул обратно и остановился на краю крыши. Найти коэффициент трения μ между кирпичом и поверхностью крыши, если конек находится на высоте h = 2,5 м от края крыши, а угол наклона крыши к горизонту α = 30°. Ускорение свободного падения g = 10 м/c².

На горизонтальной плоскости, плавно переходящей в наклонную плоскость, составляющую угол α = 45° с горизонтом, на расстоянии L = 2 м от наклонной плоскости находится маленькая шайба. Коэффициент трения шайбы о плоскости равен μ = 0,25, на участке сопряжения плоскостей трение отсутствует. Шайбе толчком сообщают скорость v = 5 м/c в сторону наклонной плоскости в направлении, перпендикулярном линии сопряжения плоскостей. На каком расстоянии l от начального положения шайба окончательно остановится, если участок сопряжения по длине много меньше L? Ускорение свободного падения g = 10 м/c².

Опираясь о барьер катка, мальчик бросил камень горизонтально со скоростью v₁ = 5 м/c. Какова будет скорость v2 камня относительно мальчика, если он бросит камень горизонтально, совершив при броске прежнюю работу, но стоя на гладком льду? Масса камня m = 1 кг, масса мальчика М = 50 кг. Трением о лед пренебречь.

Сферическая чашка массой M = 200 г покоится на гладкой горизонтальной поверхности. По внутренней поверхности чашки из положения A начинает скользить без начальной скорости маленький брусок массой m = 20 г. Какую скорость v будет иметь чашка в тот момент, когда брусок достигнет наинизшей точки (положение B), если радиус чашки R = 8 см? Трением между всеми поверхностями пренебречь. Ускорение свободного падения g = 10 м/c².

С неподвижной гладкой горки, плавно переходящей в горизонтальную плоскость, с высоты Н = 90 см соскальзывает без начальной скорости небольшая шайба массой m = 200 г. На плоскости стоит другая гладкая горка массой M = 1 кг высотой H₁ > H, которая может перемещаться по плоскости без трения. На какую максимальную высоту h поднимется по неподвижной горке шайба после того, как она первый раз соскользнет с подвижной горки?

В цилиндре с подвижным поршнем находится V₁ = 0,8 м³ воздуха при давлении р₁ = 0,5 МПа. Как должен измениться объем, чтобы при повышении давления до p₂ = 0,8 МПа температура воздуха не изменилась?

В сосуде A находится 100 л водорода при давлении 1,5 МПа и температуре 1200 °C, а в сосуде B - 50 л азота при давлении 3 МПа и температуре 200 °C. Найти давление и температуру, которые установятся после соединения сосудов при условии отсутствия теплообмена с окружающей средой.

Определить количество теплоты, необходимое для нагревания V = 2000 м³ воздуха при постоянном давлении p = 0,5 МПа от t₁ = 150 °C до t₂ = 600 °C. Зависимость теплоемкости от температуры считать нелинейной.

В баллоне емкостью V = 100 л находится воздух при давлении p₁ = 5 МПа и температуре t₁ = 20 °C. Давление окружающей среды p₂ = 0,1 МПа. Определить работу, которая может быть произведена содержащимся в баллоне воздухом при расширении его до давления окружающей среды по изотерме и по адиабате. Найти также минимальную температуру, которую будет иметь воздух в баллоне, если открыть вентиль и выпускать воздух из баллона до тех пор, пока давление в нем не станет равным давлению окружающей среды и при условии, что теплообмен воздуха с окружающей средой будет отсутствовать.

Компрессор всасывает 100 м³/ч воздуха при температуре t = 27° С и давлении p₁ = 0,1 МПа и сжимает его до давления p₂ = 6,4 МПа. Принимая процесс сжатия политропным с показателем m = 1,2, определить работу, затраченную на сжатие воздуха в компрессоре.

Летящий на высоте H = 400 м со скоростью v = 360 км/ч самолет сбрасывает груз на палубу корабля, идущего в том же направлении со скоростью u = 54 км/ч. Каково должно быть расстояние (по горизонтали) между ними, чтобы груз попал на палубу?

На тонкий стеклянный клин падает нормально монохроматический свет длиной волны λ = 630 нм. Показатель преломления стекла n = 1,50. Расстояние между соседними интерференционными максимумами в отражённом свете Δх = 0,4 мм. Найти двугранный угол между поверхностями клина.

Две одинаковые пластинки заряжены равными одноимёнными зарядами, причём расстояние между ними так мало, что напряженность поля между ними можно принять равной нулю. Как изменится сила взаимодействия между пластинками, если пространство между ними заполнить жидким диэлектриком с диэлектрической проницаемостью ε = 7?

Протекающий через резистор с сопротивлением R = 100 Ом ток изменяется со временем по закону $I = k \cdot t^{3/2}$, где $k = 7 A \cdot с^{-3/2}$. Какое время протекал ток, если на резисторе выделилось количество теплоты Q = 1,8 кДж?

По контуру в виде равностороннего треугольника идет ток I = 40 A. Длина a стороны треугольника равна 30 см. Определить магнитную индукцию B в точке пересечения высот.

Тонкое кольцо радиусом R = 10 см несет равномерно распределенный заряд q = 80 нКл. Кольцо вращается с угловой скоростью ω = 50 рад/с относительно оси, совпадающей с одним из диаметров кольца. Найти магнитный момент pm, обусловленный вращением кольца.

Однородные магнитное (В = 2,5 мТл) и электрическое (Е = 10 кB/м) поля скрещены под прямым углом. Электрон, скорость v которого равна 47106 м/c, влетает в эти поля так, что силы, действующие на него со стороны магнитного и электрического полей, сонаправлены. Определить ускорение a* электрона.

Рамка площадью S = 200 см² равномерно вращается с частотой n = 10 c^-1 относительно оси, лежащей в плоскости рамки и перпендикулярно линиям индукции однородного магнитного поля (В = 0,2 Тл). Каково среднее значение ЭДС индукции E_i за время, в течение которого магнитный поток Ф, пронизывающий рамку, изменится от нуля до максимального значения?

Какую требуется совершить работу, чтобы два заряда по 3∙10^-6 Кл находящиеся в воздухе на расстоянии 0,60 м, сблизить до 0,20 м?

Два резистора сопротивлением r₁ = 5 Ом и r₂ = 30 Ом включены, как показано на рисунке, к зажимам источника напряжением U = 6 B. Найдите силу тока на всех участках цепи.