Онлайн-магазин готовых решений

Тело массой m₁ = 100 г скользит по абсолютно гладкой горизонтальной плоскости со скоростью v = 3,0 м/с. На своем пути оно встречает неподвижное тело массой m₂ = 200 г. Определите скорость тел, если после удара они движутся как одно целое. Изобразите силы, действующие на них во время удара. Какие силы являются внутренними, какие внешними для этой системы двух тел?

Установить, какие линии определяются данными уравнениями. Изобразить линии на чертеже. $y=-3-\sqrt{21-4x-x^2}$

При нагревании газа на ΔТ = 10 К его объём увеличился на 1/250 часть от первоначального объёма. Найти начальную температуру газа, считая давление постоянным.

Изобразить число $ z=\sqrt{12}-2i $на комплексной плоскости, найти его модуль и аргумент, записать в тригонометрической и экспоненциальной формах.

Шахтная клеть поднимается со скоростью 12 м/с. После выключения двигателя, двигаясь с отрицательным ускорением 1,2 м/с², останавливается у верхней приемной площадки. На каком расстоянии от нее находилась клеть в момент выключения двигателя и сколько времени двигалась до остановки?

Найти $$\renewcommand{\Im}{\mathop{\mathrm{Im}}\nolimits}\Im 2e^{\frac{5\pi}{6}i}$$

Найти общее решение дифференциального уравнения $y'\sin x -y'\cos x =1$

Найти массу кривой $r=2{e}^{-\varphi},-3\pi/2\leq\varphi \leq \pi $ с линейной плотностью $y={\varphi}^{2}$

Найти частное решение дифференциального уравнения. Сделать проверку. $xy'-2y=-4/x^2, y(1)=1$

После нагревания газа массой 10 г при постоянном давлении его плотность стала равной 0,5 кг/м³. До какой температуры нагрели газ. если первоначально он занимал объём V₁ = 3 л при температуре t₁ = 10° С?

Вычислить пределы, используя правило Лопиталя $$\lim_{x \to 0}\frac{1-\sqrt{1-x^2}}{x^2}$$

Плоский конденсатор с площадью пластин 300 см² каждая заряжен до 1 кВ. Расстояние между пластинами 4 см. Диэлектрик - стекло (ε = 7). Найти энергию поля конденсатора и плотность энергии поля.

Выяснить, для каких рядов выполняется необходимое условие сходимости $$\sum_{n=1}^{\infty}\frac{4n^2-10n+3}{7n^2-3n+1}$$

Между обкладками плоского конденсатора (S = 100 см²) параллельно им введена металлическая пластина толщиной 8 мм. Найдите емкость конденсатора (расстояние между обкладками 10 мм).

Азот массой 2 кг охлаждают при постоянном давлении от 400 К до 300 К. Определить изменение внутренней энергии, внешнюю работу и количество выделившейся теплоты.

При какой температуре средняя квадратичная скорость молекул азота равна средней арифметической скорости молекул кислорода при температуре 198º С ?

Исследовать сходимость числового ряда $$\sum_{n=1}^{\infty} \frac{(3n)!}{n!}$$

Вычислить $$i^{151}-2i^{103}+i^{12}-i^{2}$$

Проверить, является ли данный числовой ряд сходящимся обобщенным гармоническим рядом или сходящейся геометрической прогрессией? $$1+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+ \cdots $$

Тело начинает движение из точки A и движется сначала равноускоренно в течение времени t0, затем с тем же по модулю ускорением — равнозамедленно. Через какое время от начала движения тело вернется в точку A?

Решите уравнение: $$\sin^6 x+\cos^6 x=\sin^2 x$$

Исследовать сходимость ряда при a=2; b=7 $$\sum_{n=1}^{\infty} (\frac{(a+1)n+1}{n+(b+1)})^n $$

Найдите температуру, при которой средняя квадратичная скорость молекулы азота равнялась бы средней квадратичной скорости молекул водорода при температуре T₁ = 300 К.

Внутри плоского конденсатора с площадью пластин S = 200 см² и расстоянием между ними d = 0,1 см находится пластинка из стекла ε = 5, целиком заполняющая пространство между пластинами конденсатора. Каково изменение энергии ΔП конденсатора, если удалить стеклянную пластинку? Решить задачу для 2-х случаев:
1) конденсатор все время присоединен к батарее с ЭДС ℇ = 300 В,
2) конденсатор был первоначально присоединен к той же батарее, затем отключен, и только после этого пластинка удалена. Найти механические работы A₁ и A₂, которые совершаются при удалении пластинки в том и другом случае.