Онлайн-магазин готовых решений

Камень бросили со скоростью v₀ = 19,6 м/с под углом α = 60° к горизонту. Определите радиус кривизны его траектории: 1) в верхней точке; 2) в момент падения на землю.

Найти предел $$\newcommand{\tg}{\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits}\lim_{x \to 0} \frac {\sin 5x\tg^2 x}{x^2\cos x}$$

В закрытом сосуде находится идеальный газ. Как изменится его давление, если средняя квадратичная скорость молекул увеличится на n = 20 %?

Закрытый с обеих сторон цилиндр разделен на две равные части теплонепроницаемым поршнем. Поршень может свободно перемещаться внутри цилиндра. В первой половине цилиндра находится некоторый газ при температуре t₁ = -13 °C, а во второй половине - другой газ при температуре t₂ = +27 °C. На какое расстояние Δx сместится поршень, если первый газ нагреть до t₁₁ = +37 °C, а второй - до t₂₂ = +57 °C. Длина половины цилиндра l = 77 см.

Источник света мощностью N = 100 Вт испускает за одну секунду n = 10²⁰ фотонов. Найти длину волны λ излучения, считая все кванты света по длине волны одинаковыми.

Человек ныряет в воду с крутого горизонтального берега высотой Н = 5,0 м, имея после разбега скорость v₀ = 6,7 м/с. Определите модуль и направление вектора скорости человека при достижении им воды.

С отвесного обрыва высотой h = 810 м упал камень. Какова средняя скорость на второй половине пути?

Найти производную функции $$y=6\sin \frac{2x}{3}-e^{1-3x}$$

Автобус проехал 120 км со скоростью 60 км/ч, потом 100 км со скоростью 40 км/ч и, наконец, 132 км со скоростью 24 км/ч. Найдите среднюю скорость автобуса на протяжении всего пути.

Два камня находятся на одной вертикали на расстоянии l = 10 м друг от друга. В некоторый момент времени верхний камень бросают вниз со скоростью v = 20 м/с, а нижний отпускают. Через какое время они столкнутся?

Найти интервалы возрастания и убывания функции $$y=\frac{2}{x-3}$$

В сообщающейся трубке с водой площадью сечения S = 1 см² долили: в левую – масла объемом V₁ = 30 мл, а в правую – керосин, объемом V₂ = 25 мл. Определить разность установившихся уровней воды в трубках, если плотность масла ρ₁ = 0,9 г/см³, плотность керосина ρ₂ = 0,8 г/см³, плотность воды ρ₃ = 1 г/см³.

В центре квадрата, в вершинах которого находится по заряду q, помещен отрицательный заряд. 1) Какова должна быть величина этого заряда Q, чтобы система находилась в состоянии равновесия? 2) Будет ли равновесие устойчивым?

На рис. показана траектория тела, движущегося в плоскости x, y. Координата y изменяется со временем по закону y = A∙t², где A = 1,0 м/с². Траектория образует угол α = 30° с осью x. Определите ускорение. Какова скорость через время t = 5,0 с после начала движения? Каковы его координаты в этот момент времени?

Найти неопределенный интеграл: $$\int\frac{3\sqrt{x}+4x^2-5}{2x^2}dx$$

Определите, какую работу надо совершить, чтобы заставить автомобиль массой m = 1,5 т:
1) увеличить скорость от 0 до 36 км/ч;
2) от 36 до 72 км/ч.
Сопротивлением пренебречь.

Однородный шар массой m = 1,0 кг удерживается на гладкой наклонной плоскости веревкой, укрепленной над плоскостью и образующей угол β = 60° с вертикалью. Угол наклона плоскости к горизонту α = 30° (рис. ). Определите силу, с которой шар давит на плоскость. Постройте график зависимости силы натяжения нити от угла β.

Заряженная частица, прошедшая ускоряющую разность потенциалов Δφ = 2 кВ, движется в однородном магнитном поле с индукцией B = 1,5∙10^-2 Тл по окружности радиусом R = 1 см. Чему равно отношение заряда частицы к ее массе q/m и какова скорость v частицы?

Из города A в город B одновременно выехали два велосипедиста. Первый проехал весь путь с постоянной скоростью, второй — первую половину пути со скоростью на 6 километров в час меньше скорости первого, а вторую половину пути — со скоростью 40 км/ч, в результате чего в город B он прибыл одновременно с первым велосипедистом. Найдите скорость первого велосипедиста, если известно, что она больше 25 км/ч.

Определите вес груза, висящего на кронштейне, если сила, с которой растягивается горизонтальный стержень, F_С = 90 Н. Угол между стержнем и подкосом α = 45° (рис. ).

Камень, брошенный горизонтально с обрыва высотой H = 10 м, упал на расстоянии s = 14 м от точки бросания. Запишите уравнение траектории и из него определите начальную скорость. Чему равна скорость камня на высоте h = H/2?

Прямой проводник длиной L = 10 см помещен в однородном магнитном поле с индукцией B = 1 Тл. Концы проводника замкнуты гибким проводом, находящимся вне поля. Сопротивление всей цепи R = 0,4 Ом. Какая мощность N потребуется для того, чтобы двигать проводник перпендикулярно линиям индукции со скоростью v = 20 м/с?

Капли дождя, падая отвесно, образуют на окне движущегося поезда полосы под углом α = 30° к вертикали. Какова скорость падения капель, если скорость поезда u = 36 км/ч?