Онлайн-магазин готовых решений

Найти производную функции $$y=6\sqrt[3]{x}+\frac{1}{x^2}$$

Через блок, установленный на вершине наклонной плоскости, перекинута нерастяжимая нить, к концам которой прикреплены грузы массами M = 20 кг и m = 10 кг. Груз массой m находится на наклонной плоскости, груз массой M - висит. Пренебрегая трением, определить ускорение системы. Угол наклона плоскости к горизонту α. Блок и нить – невесомы

Найти $${\partial z\over\partial x};{\partial z\over\partial y}. z=5y\cdot x^2+\arccos (3x^3+6y)$$

Из пункта A в пункта B, расстояние между которыми 84 км, одновременно выехали автомобилист и велосипедист. Известно, что за час автомобилист проезжает на 48 км больше, чем велосипедист. Определите скорость велосипедиста, если известно, что он прибыл в пункт В на 5 часов 36 минут позже автомобилиста. Ответ дать в км/ч.

Шар массой m подвешен на нити длиной l. На рис. показаны два различных движения шара по окружности: а) в горизонтальной плоскости (равномерное вращение); б) в вертикальной плоскости (неравномерное вращение). Для каждого положения найдите силу натяжения нити, модуль и направление ускорения, линейную и угловую скорости.

Найти производную функции $$y=\sin x - \sqrt[3]{x}$$

Два автомобиля отправляются в 600-километровый пробег. Скорость первого автомобиля на 10 км/ч меньше, чем скорость второго, и он при¬бывает к финишу на 50 минут позже второго. Найдите скорость первою автомобиля.

В какой момент времени у тела, брошенного горизонтально с начальной скоростью v₀ = 19,6 м/с, тангенциальное ускорение равно нормальному?

Из орудия произведен выстрел на поражение в мишень, летящую горизонтально на высоте h = 90 м с постоянной скоростью u = 72 км/ч. Определите начальную скорость снаряда, если в момент выстрела ствол орудия был направлен строго на мишень под углом α = 60° к горизонту.

В закрытом сосуде находится воздух и капля воды массой 1 г. Объем сосуда 75 л, давление в нем 12 кПа и температура 290 К. Каким будет давление в сосуде, когда капля испарится? Молярная масса воды 18 г/моль, универсальная газовая постоян¬ная 8,31 Дж/(моль∙К). Ответ представьте в килопаскалях и округлите до десятых.

По выпуклому мосту, радиус кривизны которого R = 90 м, со скоростью v=54км/ч движется автомобиль массой m = 2,0 т. Определите, в какой точке сила давления автомобиля на мост равна F = 5,0 кН.

Кислород при температуре t = 77° С и давлении p = 0,20∙10⁶ Па занимает объем V = 10 л. Какова его масса?

В двух ящиках находятся детали. В первом ящике 10 деталей (из них 3 стандартных), во втором – 15 (из них 6 стандартных). Из каждого ящика наудачу вынимают по одной детали. Найти вероятность того, что обе детали окажутся стандартными.

Найти производную функции: $$y=\sin\frac{x}{x+1}$$

Два друга решили во время ледохода покататься на льдинах. Удержит ли их обоих льдина площадью S = 1,5 м² и толщиной h = 50 см? масса одного мальчика m₁ = 28 кг, масса другого – m₂ = 32 кг. Плотность льда ρ = 0,9 г/см³, а плотность воды ρ₀ = 1 г/см³.

Найти предел функции, не пользуясь правилом Лопиталя: $$\lim_{x\to\infty}{\frac{x-3x^2+2x^3}{5x^3-6x^2+3x+2}}$$

Лучи сходящегося пучка встречаются в точке A. На их пути ставится рассеивающая линза, как показано на рис. Определить построением положение точи встречи лучей после прохождения линзы. Положения главных фокусов F, F’ считать известными.

Построить график функции $$y=\frac{x^3}{3}-3x^2$$

Два тела массой m₁ = 1 кг и m₂ = 3 кг находятся на гладкой горизонтальной поверхности. Тела связаны невесомой нерастяжимой нитью. На тело массой m₂ действует сила F = 8 Н, направленная вдоль поверхности. Найдите силу натяжения нити.

Материальная точка движется в плоскости x, y так, что ее координаты изменяются со временем согласно уравнениям x = At, y = Bt + Ct², где A, B, C — размерные параметры. Запишите уравнение траектории y(x), модули векторов скорости и ускорения a(t), угол между векторами скорости и ускорения β(t).

Сколько n одинаковых аккумуляторов с внутренним сопротивлением r = 10 Ом каждый нужно взять, чтобы составить батарею, напряжение на зажимах которой было бы равно U = 9 B при токе I = 5 мА, если ЭДС одного аккумулятора E = 1,5 B?

Вычислить энергию связи для ядра трития $_1^3H$.

Автомобиль, двигаясь со скоростью v₁ = 45 км/ч, в течение времени t₁ = 10 с прошел такой же путь, какой автобус, двигающийся в том же направлении, прошел за время t₂ = 15 с. Какова их относительная скорость?

Тело массой m движется по окружности радиусом R так, что модуль вектора скорости изменяется по закону, изображенному на рис. Постройте график зависимости тангенциальной составляющей F_т, действующей на него, от времени. Укажите направление силы F, действующей на тело относительно скорости его движения в интервалы времени: 1) 0 < t < t₁; 2) t₁ < t < 2t₁; 3) 2t₁ < t < 3t₁.