Онлайн-магазин готовых решений

Стержень длиной l = 10 см подвешен за концы на двух пружинах жесткостью k₁ = 98 Н/см и k₂ = 3k₁. Определите, на каком расстоянии от центра и какой массы надо подвесить к нему груз, чтобы он сместился на высоту Δh = 1,0 см и остался висеть горизонтально. Массой стержня пренебречь.

Нагревательный элемент в электрической кастрюле состоит из двух одинаковых секций. Сопротивление каждой секции R = 20 Ом. Через какое время τ₁, τ₂, τ₃ закипит V = 2,2 л воды, если включены: I) одна секция; 2) обе секции последовательно, 3) обе секции параллельно? Начальная температура вода t₁ = 16°C, напряжение в сети U = 110 В, КПД нагревателя η = 85%. Удельная теплоемкость вода c = 4,19∙10³ Дж/(кг∙град).

Построить прямые линии, заданные параметрами 1) b=-2, φ=60°;2) b=-2, φ=120°.Написать их уравнения

На нити, перекинутой через блок массой М = N кг имеются два тела массой m₂ = 2 кг, m₁ = 1 кг. Считая блок однородным цилиндром вычислить ускорение а, с которым перемещаются тела m₁ и m₂.

На рис. показаны зависимости координаты от времени двух материальных точек. Охарактеризуйте их движения и запишите законы изменения их координат от времени. В какие моменты времени расстояние между ними равно начальному?

Пользуясь графиком v_x(t) (рис.), сравните модули перемещения двух тел за первые три секунды движения.

Термодинамическая система совершает циклический процесс, состоящий из трех процессов 1-2, 2-3 и 3-1 с постоянными теплоемкостями С₁₂ = 2 Дж/К, С₂₃ = 6 Дж/К и С₃₁ = 8 Дж/К соответственно. Найдите температуру системы в состоянии 3, если в состояниях 1 и 2 её температура T₁ = 300 К и T₂ = 250 К соответственно, а к.п.д. всего цикла равен 20%.

Даны три конденсатора c емкостями C₁ = 1 мкФ, C₂ = 2 мкФ и C₃ = 3 мкФ, соединенных, как показано на рис., к подключенных к источнику тока с ЭДС E = 12 В. Определить заряды q₁, q₂ и q₃ на каждом из них.

По графику, приведенному на рис., определите, как изменялось давление идеального газа при переходе из состояния 1 в состояние 2.

Радиосигнал, посланный на Венеру, отразился и был принят на Земле через 2,5 мин после посылки. Определить расстояние от Земли до Венеры.

В сообщающиеся сосуды налили ртуть, а поверх нее в один сосуд налили столб масла высотой h₁ = 48 см, а в другой — керосина высотой h₂ = 20 см. Определите разность уровней ртути в сосудах.

Вычислить определитель матрицы А:
$$A=\left(\begin{array}{ccc}
\cos 2\alpha & \cos^2\alpha & \sin^2\alpha\\
\cos 2\beta & \cos^2\beta & \sin^2\beta\\
\cos 2\gamma & \cos^2\gamma & \sin^2\gamma
\end{array}\right)$$

Тело брошено под углом α = 60° к горизонту со скоростью v₀ = 10 м/с. Определите моменты времени, когда скорость направлена под углом β = 45° к горизонту.

Объем газа в цилиндре при давлении р₁ = 2,5 атм был равен V₁ = 7,5 л. Определите, каким стал объем при давлении р₂ = 90 кПа, если температура не изменилась.

Пропеллер самолета радиусом R = 1,5 м вращается с частотой n = 2,0∙10³ мин^-1, причем посадочная скорость самолета относительно земли равна v = 161 км/ч. Определите скорость точки на конце пропеллера. Какова траектория ее движения?

Два тела, массы которых m₁ = 0,5 кг и m₂ = 1,5 кг, связанные нитью, поднимают вверх, прикладывая силу F = 24 Н к первому телу. Определить натяжение нити, связывающей тела.

Найти $$\newcommand{\tg}{\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits}{\partial u\over\partial x};{\partial u\over\partial y};{\partial u\over\partial z}. u=x \cdot \tg e^{\frac{yz}{x}}$$

Камень, брошенный под утлом α = 60° к горизонту со скоростью v₀ = 30 м/с, через t = 2,0 с упал на крышу дома. Определите высоту дома и расстояние до него.

Найти производную функции $$y=6x^4-9e^x$$

Сосуд, содержащий некоторое количество одноатомного газа, движется со скоростью v, затем внезапно останавливается. Насколько увеличится при этом квадрат средней квадратичной скорости молекул?

Два баллона соединены трубкой с краном. В первом баллоне давление p₁ = 1 ат, во втором –p₂ = 0,5 ат. Ёмкость первого баллона V₁ = 2 л, второго – V₂ = 3 л. Температура в первом баллоне t₁ = 27 °C, во втором - t₂ = 127 °C. Какое давление p и температура T установятся, если открыть кран? Объемом трубки пренебречь.

Мяч брошен горизонтально со скоростью v₀ = 9,8 м/с. Через сколько времени и в каком месте его нормальное ускорение будет в два раза больше тангенциального?

Определите, с какой максимальной скоростью может двигаться по горизонтальной плоскости мотоциклист, описывая дугу радиусом R = 90 м, если коэффициент трения резины о дорогу μ = 0,40. На какой угол от вертикали он должен при этом отклониться?

Найти предел функции, не пользуясь правилом Лопиталя: $$\lim_{x\to 0}{\frac{\sqrt{1+3x^3}-1}{x^2+x^3}}$$