Онлайн-магазин готовых решений

Первоначально незаряженные конденсаторы, емкости которых С₁, С₂ и С₃ неизвестны, соединены в цепь, как показано на рисунке. После подключения к точкам A и B источника оказалось, что напряжение на конденсаторе С₁ равно U₁ = 100 В, заряд на конденсаторе С₂ равен q₂ = 10^-4 Кл, а энергия конденсатора С, превышает энергию конденсатора С₃ в m = 2 раза. Найти емкость конденсатора С₂, если известно, что она в n = 3 раза меньше емкости конденсатора С₃.

Два бесконечно длинных коаксиальных цилиндра с радиусами R₁ = 10 мм и R₂ = 20 мм заряжены одноименными зарядами. Поверхностная плотность зарядов на внутреннем цилиндре – δ₁ = 3,33 нКл/м², на внешнем цилиндре - δ₂ = 6,66 нКл/м². Найти разность потенциалов φ₁ - φ₂ между цилиндрами.

Две частицы с одинаковыми массами, заряженные равными по величине разноименными зарядами, движутся по окружности вокруг общего центра масс. Пренебрегая гравитационным взаимодействием между частицами, найти отношение α величин потенциальной и кинетической энергий частиц. Принять, что энергия взаимодействия частиц при их удалении на бесконечно большое расстояние равна нулю.

Два конденсатора, заряженные до одного и того же напряжения, имеют энергии W₁ = 10^-3 Дж и W₂ = 3∙10 ^-3 Дж. Разноименно заряженные обкладки конденсаторов соединили с помощью двух проводников. Какая энергия W выделилась при разрядке конденсаторов?

В окружность радиусом R = 3 см с центром в точке O вписан правильный восьмиугольник ABCDEFGH. В шести вершинах восьмиугольника помещены одинаковые положительные заряды так, что вектор E₀ напряженности в точке O направлен по отрезку OH. Чему равен модуль вектора напряженности поля E₀, если величина каждого из зарядов q = 10^-9 Кл?
Электрическая постоянная ε₀ = 8,85∙10^-12 Ф/м.

Электрическое поле создано положительно заряженной бесконечной нитью с линейной плотностью заряда 3 нКл/cм. Какую скорость будет иметь электрон в точке на расстоянии 2,5 мм от нити, если в точке, удаленной от нити на 1 см, он покоился?

За 10 с при равномерно возраставшей силе тока от нуля до некоторого максимума в проводнике сопротивлением 10 Ом выделилось 40 кДж теплоты. Определить скорость нарастания силы тока, если сопротивление проводника 5 Ом.

Два одинаковых плоских воздушных конденсатора С = 400 пф соединены последовательно в батарею, которая подключена к источнику тока с ЭДС 100 В. Определите, во сколько раз изменится разность потенциалов на одном из конденсаторов, если другой погрузить в трансформаторное масло с диэлектрической проницаемостью 2.

Внутри шара из диэлектрика с ε = 5 создано однородное электрическое поле с напряженностью E = 100 В/м. Найти максимальную поверхностную плотность связанных зарядов.

Потенциал электростатического поля задан выражением: $$\varphi (x,y)=\frac{10}{\sqrt{(x-a)^{2}+(y-b)^{2}+(z-c)^{2}}},$$ где a = b = c = 0,1 м.
Определить напряженность электростатического поля в точке с координатами x = 0,2 м, y = -0,2 м, z = 0,1 м.

Два точечных заряда q₁ и q₂ находятся в вакууме на расстоянии r друг от друга (рис. 1). Найти модуль напряженности электричеcкого поля, создаваемого этими зарядами, в точке A, находящейся на расстоянии a от первого заряда и на расстоянии b от второго заряда.

У поверхности фарфора (ε = 5) напряженность электрического поля в воздухе направлена под углом α = 40° к нормали. Определить угол между направлением электрического поля и нормалью в фарфоре.

Плоский конденсатор заполнен двумя слоями диэлектрика: парафином ε₁ = 2 и стеклом ε₂ = 7. Расстояние между пластинами конденсатора d = 6 см, разность потенциалов U = 500 В. Толщина слоев диэлектриков одинакова. Определить напряженность поля и электрическое смещение (индукцию) в каждом слое.

Электрическое поле создано заряженным проводящим шаром, потенциал которого 300 В. Определить работу сил поля по перемещению точечного заряда 0,4 мкКл из точки на поверхности шара в точку, удалённую от поверхности на расстояние, равное трём радиусам.

Два точечных заряда q₁ и q₂ находятся в вакууме на расстоянии r друг от друга (рис. 1). Найти модуль напряженности электричеcкого поля, создаваемого этими зарядами, в точке A, находящейся на расстоянии a от первого заряда и на расстоянии b от второго заряда.

Два протона движутся навстречу друг другу с относительной скоростью 500 м/с. Определить минимальное расстояние, на которое могут сблизиться протоны.

Два точечных заряда q₁ и q₂ находятся в вакууме на расстоянии r друг от друга (рис. 1). Найти модуль напряженности электричеcкого поля, создаваемого этими зарядами, в точке A, находящейся на расстоянии a от первого заряда и на расстоянии b от второго заряда.

Электрическое поле создано двумя одноименными точечными зарядами по 4 мкКл каждый. Расстояние между зарядами 80 см. Определить напряженность электрического поля в точке, отстоящей от середины этого отрезка на расстоянии 30 см (по перпендикуляру). Показать направление напряженности поля в этой точке.

Электрон влетает в плоский горизонтальный конденсатор параллельно его пластинам со скоростью v₀ = 10⁷ м/с. Длина конденсатора l = 0,05 м; напряженность электрического поля конденсатора E = 10⁴ B/м. При вылете из конденсатора, электрон попадает в магнитное поле, силовые линии которого перпендикулярны силовым линиям электрического поля. Индукция магнитного поля B = 10^-2 Тл. Найти радиус и шаг винтовой траектории электрона.

Заряженная частица влетает в однородное магнитное поле под углом α к направлению поля и движется по винтовой линии, радиус которой равен R. Индукция магнитного поля – B, кинетическая энергия частицы при этом – Wk. Найти неизвестную величину согласно номеру задания.

Точечный заряд q = –1 нКл массой m = 1 г, подвешенный в поле силы тяжести на невесомой нерастяжимой нити длиной l = 50 см, вращается в горизонтальной плоскости (рис. 2) по окружности радиусом r. Точка A подвеса нити находится на вертикальном бесконечно длинном стержне, равномерно заряженном с линейной плотностью заряда λ. Найти частоту n вращения заряда вокруг стержня. Ускорение свободного падения g = 9,81 м/c², электрическая постоянная ε₀ = 8,85·10^-12 Ф/м.

Цилиндрический бесконечно длинный диэлектрический конденсатор заряжен до разности потенциалов U и имеет радиусы внешней и внутренней обкладок R₀ и R соответственно. Диэлектрическая проницаемость меняется между обкладками по закону $$\varepsilon=\frac{R_0^n}{R_0^n+R^n-r^n}$$ Построить графически распределение модулей векторов электрического поля E, поляризованности P и электрического смещения D между обкладками конденсатора. Определить поверхностную плотность связанных зарядов на внутренней σ'₁ и внешней σ'₂ поверхностях диэлектрика, распределение объёмной плотности связанных зарядов ρ'(r), максимальную напряжённость электрического поля E и ёмкость конденсатора на единицу длины.
Значения параметров R₀/R и n в зависимости от номера варианта
Вариант 17, R₀/R = 3/1, n = 4

Точечный заряд q = -1 нКл массой m = 1 г, подвешенный в поле силы тяжести на невесомой нерастяжимой нити длиной l = 50 см, вращается в горизонтальной плоскости (рис. 2) по окружности радиусом r. Точка A подвеса находится на вертикальном бесконечно длинном стержне, равномерно заряженном с линейной плотностью заряда λ. Найти частоту n вращения заряда вокруг стержня. Ускорение свободного падения g = 9,81 м/с², электрическая постоянная ε₀ = 8,85∙10^-12 Ф/м.

В электростатическом поле, образованном системой распределённых электрических зарядов, потенциал электростатического поля φ меняется по известному закону φ = f(x, y, z). Найти напряжённость поля в точках x₁, y₁, z₁. Охарактеризовать картину эквипотенциальных поверхностей.