Онлайн-магазин готовых решений

Горизонтальный вал весом G может вращаться в цилиндрических шарнирах А и В. К шкиву 1 приложено нормальное давление N и касательная сила сопротивления F, пропорциональная N. На шкив 2 действуют силы натяжения ремней Т₁ и T₂. Груз Q висит на нити, навитой на шкив 3. Определить силу давления N и реакции шарниров в условии равновесия вала (в Н). Учесть веса шкивов P₁, Р₂, Р₃. Все нагрузки действуют в вертикальной плоскости. Силы даны в Н, размеры - в см.

ПЛОСКОПАРАЛЛЕЛЬНОЕ ДВИЖЕНИЕ ТВЕРДОГО ТЕЛА.
На рис. К3.19 показана схема механизма, причем
О₁А = L₁ = 0,4 м;
АВ = L₁ = 1,4 м;
ДE = L₃ = 1,2 м;
O₂В = L₄ = 0,6 м;
АД = ДВ.
Ползун в данном положении механизма имеет скорость V_B = 4 м/с и ускорение a_B = 6 м/с². Для заданного положения механизма построить мгновенные центры скоростей шатунов АВ и ДЕ, найти скорости точек А, Д, Е, угловые скорости указанных шатунов и кривошипа О₁А, а также ускорение точки А.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ УСИЛИЙ В СТЕРЖНЯХ ПЛОСКОЙ ФЕРМЫ
Определить усилия в стержнях плоской фермы рис. C5.19 соответственно способом разрезов Риттера и способом вырезания стержней с узлом фермы. Номера стержней и исходные данные указаны в табл. 4

Для указанной на рисунке (С-2) конструкции найти значения неизвестных реакций внешних и внутренних связей.

КИНЕМАТИКА ТОЧКИ
По заданным уравнениям движения точки М х = х(t), у = у(t) найти траекторию точки, а также для заданного момента времени t = t₁ найти положение точки на ее траектории, определить и построить векторы скорости, нормального, касательного и полного ускорений, вычислить радиус кривизны в соответствующей точке траектории. Исходные данные для расчета приведены в табл. 1.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ УСИЛИЙ В СТЕРЖНЯХ ПЛОСКОЙ ФЕРМЫ
Определить усилия в стержнях плоской фермы рис. С3.08 соответственно способом разрезов Риттера и способом вырезания стержней с узлом фермы. Номера стержней и исходные данные указаны в табл. 4

ПЛОСКОПАРАЛЛЕЛЬНОЕ ДВИЖЕНИЕ ТВЕРДОГО ТЕЛА.
На рис. К3.15 показаны схемы механизмов, причем
О₁А = L₁ = 0,4 м;
АВ = L₂ = 1,4 м;
ДE = L₃ = 1,2 м;
O₂В = L₄ = 0,6 м;
АД = ДВ.
Ползун в данном положении механизма имеет скорость V_B = 4 м/с и ускорение a_B = 6 м/с². Для заданного положения механизма построить мгновенные центры скоростей шатунов АВ и ДЕ, найти скорости точек А, Д, Е, угловые скорости указанных шатунов и кривошипа О₁А, а также ускорение точки А.

По стержню шарнирного параллелограмма ОАВО₁, движется точка с постоянной скоростью V_отн = 31 м/с. Определить абсолютную скорость точки М в момент времени, когда угол φ = 60°. Угловая скорость стержня ОА длиной 0,2 м равна ω = 4 с^-1.

КИНЕМАТИКА ТОЧКИ
Точка М движется по окружности радиуса R согласно уравнению S = S(t). Определить и построить для момента времени t₁ скорость, касательное, нормальное и полное ускорение этой точки. Исходные данные для расчета приведены в табл. 2.

ПЛОСКОПАРАЛЛЕЛЬНОЕ ДВИЖЕНИЕ ТВЕРДОГО ТЕЛА.
На рис. К3.6 показаны схемы механизмов, причем
О₁А = L₁ = 0,4 м;
АВ = L₂ = 1,4 м;
ДE = L₃ = 1,2 м;
0₂В = L₄ = 0,6 м;
АД = ДВ.
Кривошип O₁А вращается вокруг оси O1 с постоянной угловой скоростью ω₁ = ω_OA = 4 с^-1. Для заданного положения механизма построить мгновенные центры скоростей шатунов АВ и ДЕ, найти скорости точек А, В, Д, Е, угловые скорости указанных шатунов и кривошипа О₂В, а также ускорение точки В.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ РЕАКЦИЙ СВЯЗЕЙ ПЛОСКОЙ КОНСТРУКЦИИ
Определить реакции связей заданной плоской конструкции, находящейся под действием плоской системы сил. Схемы конструкций представлены на рис. С 2.3 -исходные данные приведены в таблице 2.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОЛОЖЕНИЯ ЦЕНТРА ТЯЖЕСТИ ОДНОРОДНОГО ТЕЛА
Найти положение центра тяжести плоской фермы, пластинки и объемного тела. Ферма состоит из однородных стержней; пластинка имеет малую постоянную толщину. Схемы тел показаны на рис. C9.13. Размеры ферм даны в метрах, остальных тел - в сантиметрах.

Для заданного положения звеньев механизма определить скорости и ускорения точек В и С.
ε_OA = 2 рад/с², ω_ОA = 3 рад/с, OA = 20 см, AC = CB.

Определить модули главного вектора и главного момента относительно центра O пространственной системы сил (F₁, F₂, F₃). Силы приложены к вершинам прямоугольного параллепипеда с ребрами a = 1 м, b = c = 3 м, причем F₁ = 2 кН, F₂ = 3 кН, F₃ = 5 кН.

КИНЕМАТИКА ТОЧКИ
По заданным уравнениям движения точки М х = х(t), у = у(t) найти траекторию точки, а также для заданного момента времени t = t₁ найти положение точки на ее траектории, определить и построить векторы скорости, нормального, касательного и полного ускорений, вычислить радиус кривизны в соответствующей точке траектории. Исходные данные для расчета приведены в табл. 1.

ПЛОСКОПАРАЛЛЕЛЬНОЕ ДВИЖЕНИЕ ТВЕРДОГО ТЕЛА.
На рисунке показаны схемы механизмов, причем О₁А = L₁ = 0,4 м; АВ = L₂ = 1,4 м; ДE = L₃ = 1,2 м; O₂В = L₄ = 0,6 м; АД = ДВ. Кривошип O₁А вращается вокруг оси O₁ с постоянной угловой скоростью ω₁ = ω_OA = 4 с^-1. Для заданного положения механизма построить мгновенные центры скоростей шатунов АВ и ДЕ, найти скорости точек А, В, Д, Е, угловые скорости указанных шатунов и кривошипа О₂В, а также ускорение точки В.

ДИНАМИКА МАТЕРИАЛЬНОЙ ТОЧКИ
Груз D массой т, получив в точке A начальную скорость движется по изогнутой трубе ABC, расположенной в вертикальной плоскости.
На участке AB трубы на груз, кроме силы тяжести, действует сила сопротивления R, зависящая от скорости v груза D: R=0,1∙v .
В точке B груз, изменив направление приобретенной скорости, но сохранив при этом ее величину, переходит на участок BC трубы, где на него, помимо силы тяжести, действует сила трения скольжения (коэффициент трения груза о трубу f = 0,2) и переменная по величине сила F = 3∙sin(π∙t), направленная вдоль участка BC. Проекция F_x последней силы на ось Bx задается.
Считая груз D материальной точкой, и зная расстояние AB или время t, движения груза от точки A до точки B, найти уравнение х = х(t) движения груза на участке BC.
Варианты расчетных схем изображены на рис. 2.1. Варианты числовых значений параметров приведены в таблице.

КИНЕМАТИКА ТОЧКИ
По заданным уравнениям движения точки М х = х(t), у = у(t) найти траекторию точки, а также для заданного момента времени t = t₁ найти положение точки на ее траектории, определить и построить векторы скорости, нормального, касательного и полного ускорений, вычислить радиус кривизны в соответствующей точке траектории. Исходные данные для расчета приведены в табл. 1.

ПЛОСКОПАРАЛЛЕЛЬНОЕ ДВИЖЕНИЕ ТВЕРДОГО ТЕЛА.
Для заданного положения механизма. Найти скорости точек B и C, а также угловую скорость звена, которому принадлежат эти точки. Схемы механизмов и необходимые для расчета данные показаны на рис.
AB = 45 см; AC = 15 см; CD = 60 см; v_A = 60 см/c

ПРИМЕНЕНИЕ ТЕОРЕМЫ ОБ ИЗМЕНЕНИИ КИНЕТИЧЕСКОЙ ЭНЕРГИИ К ИЗУЧЕНИЮ ДВИЖЕНИЯ МЕХАНИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ Механическая система, изображенная на рисунке, приводится в движение из состояния покоя. При этом колесо B катится без скольжения по вертикальной плоскости. Массы тел A, B и D (m_A, m_B, m_D), заданная нагрузка F и M. Радиусы колеса B и шкива D соответственно равны R_B = 0,8 м, R_D = 0,2 м. Угол α имеет значение: α = 30°. Коэффициент трения качения колеса B равен k = 0,05∙R_B; коэффициент трения скольжения тела B равен f = 0,1. Используя теорему об изменении кинетической энергии системы, определить скорость и ускорение тела A после того, как оно переместится на расстояние S_A = 2 м. Шкив D считать однородным сплошным диском; силами сопротивления в подшипниках, массой троса, его растяжением и проскальзыванием по ободу шкива пренебречь.
Числовые значения параметров контрольной работы Д4 вариант №30 (2)

ВРАЩАТЕЛЬНОЕ ДВИЖЕНИЕ ТВЕРДОГО ТЕЛА
Угол наклона полного ускорения точки обода махового колеса к радиусу равен 30°. Нормальное ускорение точки в данный момент $a_n = 10 \sqrt 3$ м/с². Найти касательное и полное ускорение точки, отстоящей от оси вращения на расстоянии r = 0,6 м. Радиус махового колеса R = 1 м.

ТЕОРЕМА ОБ ИЗМЕНЕНИИ КИНЕТИЧЕСКОГО МОМЕНТА. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ УРАВНЕНИЕ ВРАЩАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ ТВЁРДОГО ТЕЛА ВОКРУГ НЕПОДВИЖНОЙ ОСИ
Круглая горизонтальная платформа вращается без трения вокруг неподвижной вертикальной оси О, перпендикулярной к ее плоскости, под действием пары сил с моментом М (пара сил лежит в плоскости платформы). Платформа представляет однородный диск радиусом R и массой m. В начальный момент платформа неподвижна. Определить закон вращательного движения платформы.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ РЕАКЦИИ СВЯЗЕЙ ПЛОСКОЙ КОНСТРУКЦИИ
Схемы конструкций построены на рис. СЗ. 1 - С3.20.
Столб АВ нагружен силой P, распределенной нагрузкой интенсивности q и парой сил с моментом М. Определить реакции заделки.
P = 30 кH; q = 2 кН/м; М = 50 кН м; l₁ = 4 м; l₂ = 3 м.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ РЕАКЦИЙ СВЯЗЕЙ СОСТАВНОЙ ПЛОСКОЙ КОНСТРУКЦИИ
Определить реакции связей в точках А и В составной плоской конструкции, состоящей из двух твердых тел. Схемы конструкций приведены на рис. С2.17, исходные данные указаны в таблице 3.