Онлайн-магазин готовых решений

Один моль идеального газа с показателем адиабаты γ совершает процесс, при котором его давление пропорционально Т^α, где α - постоянная. Найти молярную теплоемкость газа в этом процессе. При каком значении α теплоемкость отрицательна?

Пространство между двумя большими горизонтальными пластинами заполнено гелием. Расстояние между пластинами 50 мм. На нижней пластине поддерживается температура 290 К, а на верхней – 330 К, гелий находится при нормальном давлении. Для этих условий рассчитать плотность потока тепла в пространстве между плоскостями.

Условная граница между атмосферой Земли и Космосом находится на высоте Н = 100 км (так называемая линия Кармана). Через каждые h = 5 км высоты атмосферное давление уменьшается в два раза. Атмосферное давление на поверхности Земли P₀ = 100 кПа. Оцените по этим данным количество молекул воздуха в 1 см³ на линии Кармана, если температура вблизи линии Кармана t = -77° C.

Докажите, что в смеси идеальных газов плотность равна сумме плотностей компонентов смеси:
$$\rho_{см}=\rho_1+\rho_2+\cdots+\rho_N, или$$ $$\rho_{см}=\sum_i{\rho_i}$$

Горизонтально расположенный цилиндрический сосуд разделён тонким подвижным, хорошо проводящим тепло поршнем на две части. В начальный момент справа от поршня находится кислород (O₂), а слева - смесь гелия (He) и водорода (H₂). Масса кислорода m_O2 = 32 г.
Поршень при этом находится в равновесии посередине сосуда. Материал поршня, непроницаемый для водорода и кислорода, оказался проницаемым для гелия, в результате чего поршень начал перемещаться и окончательно расположился на расстоянии четверти длины цилиндра от левой стенки. Определите массы гелия и водорода в смеси. Трением между поршнем и стенками сосуда пренебречь.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЧИСЛА АВОГАДРО МЕТОДОМ ПЕРРЕНА
(компьютерная лабораторная работа)
Задание № 1: Изучить, на примере распределения Больцмана, зависимость проявления статистического закона от числа частиц.
Задание № 2: При постоянной массе молекул изучить влияние температуры на распределение Больцмана.
Задание № 3: При постоянной температуре изучить влияние массы молекулы на распределение Больцмана.
Задание № 4: Определить по результатам таблиц 1 и 2 среднее значение числа Авогадро.

В длинный вертикальный цилиндрический сосуд наливают воду, температура которой t₀ = 0 °C. Высота уровня воды в сосуде H = 20 м. На сколько изменится высота содержимого сосуда, если температура воды внутри сосуда понизится до t₁ = -0,01 °C? Удельная теплота плавления льда q = 335 кДж/кг, плотность льда ρ_л = 920 кг/м³. Изменение температуры ΔТ плавления льда можно считать связанным с изменением внешнего давления Δр соотношением
$$\Delta T=\frac{T}{\rho}\cdot \left(\frac{1}{\rho_{в}}-\frac{1}{\rho_{л}}\right)\cdot \Delta p$$
где $T$ - температура смеси «лёд-вода», а $\rho_{в}$ - плотность воды.
Указание. Считайте, что лед к стейкам сосуда не примерзает

Идеальный одноатомный газ из состояния 1 с температурой T₁ расширяется в процессе 1-2 прямо пропорциональной зависимости давления p от объема V. В процессе 1-2 давление увеличивается в k = 2 раза. Затем газ расширяется в изотермическом процессе 2-3, сжимается в процессе 3-4 прямо пропорциональной зависимости давления от объёма и сжимается в изотермическом процессе 4-1. Объемы газа в состояниях 2 и 4 равны (рис. 35).

1. Найти температуру газа в процессе 2-3
2. Найти отношение давлений в состояниях 1 и 3
3. Найти молярную теплоёмкость газа в процессе 1-2

Теплоизолированный горизонтальный цилиндр с гладкими стенками делится не проводящим теплоту поршнем на два объёма, в которых находятся по одному молю гелия при температуре T₀ = 300 К. В левой части цилиндра на некоторое время включается нагреватель. В результате поршень перемещается, и объём правой части цилиндра уменьшается в 2 раза. Найти количество теплоты Q, переданной газу нагревателем. Известно, что давление p и объём V газа в правой части цилиндра связаны соотношением p³V⁵ = const (адиабатический процесс).

Цикл Карно совершается одним киломолем азота. Температура нагревателя 400° С, холодильника 300° С. Известно также, что отношения максимального объема к минимальному за цикл равно 10. Определить КПД цикла, количество теплоты, полученной от нагревателя и отданной холодильнику, а также работу за один цикл машины. Постройте график цикла Карно. Недостающие и непротиворечивые данные возьмите из условия задачи 10.1.

Один моль идеального газа переходит из начального состояния 1 в конечное состояние 3 в результате двух изопроцессов 1-2 и 2-3. Значения давления и объема газа в состояниях 1 и 3 равны соответственно p₁, V₁ и p₃, V₃. Найти давление, объем и температуру газа p₂, V₂, T₂ в промежуточном состоянии 2. Изобразить процессы в координатах p-V, p-T и V-T.

Оцените во сколько раз среднее расстояние между молекулами газа при н. у. (р = 10⁵ Па, T = 273 K) больше размера (диаметра) самих молекул. Оцените также отношение объёма газа к суммарному объёму молекул в этом объёме. Диаметр молекул принять равным d=3∙10^-10 м.

В цилиндре под поршнем находится водяной пар массой m = 10 г при температуре T = 179 °С. Объём цилиндра изотермически уменьшили в β = 3 раза, а давление возросло в α = 1,7 раза. Какие значения имели давление и объём водяного пара перед сжатием? Давление насыщенного пара при температуре 179 °С равно давлению насыщенного пара равно 9,8 атм.

Идеальный одноатомный газ в количестве ν участвует в цикле, изображённый на рисунке, где 1-2 – изотерма, 2-3 –изохора и 3-1 – адиабата. Известно, что КПД цикла η и разность минимальной и максимальной температур ΔT. Найдите работу в процессе 1-2.

В калориметре находится 300 г воды при температуре 10 °С. К ней добавили 400 г льда с температурой -20° С. Какая температура будет в смеси? Удельная теплоемкость воды 4,2 кДж/(кг∙К), льда 2,1 кДж/(кг∙К), удельная теплота плавления льда 330 кДж/кг.

В сосуде при давлении р = 10⁵ Па и температуре t = 27 °С находится смесь азота, кислорода и гелия, массы которых равны. Найти плотность смеси газов.

Водород массой 12 г расширяется изотермически при сообщении ему 10⁴ кДж теплоты. Температура газа 27°С. Во сколько раз увеличивается его объем?

Сероводород H₂S массой 6 кг, занимающий объём 3 м³, при температуре 27°С сжали адиабатически так, что давление его увеличилось в два раза. Найти конечную температуру, объём и изменение внутренней энергии газа.

Газ при давлении 745 мм рт. ст. и температуре 20 °С имеет объем 164 см³. Каков объем той же массы газа при нормальных условиях?

Воздух находится в теплоизолированной комнате объемом 30 м³. В комнате через малое вентиляционное отверстие воздух может просачиваться наружу, где давление 1 атм (значит и в комнате давление 1 атм). Какое количество теплоты надо подвести, чтобы температура воздуха в комнате медленно увеличивалась от 0 до 20 °С? Удельная теплоемкость воздуха c_p = 1,3 кДж/(кг ∙К), молярная масса воздуха равна 0,029 кг/моль.