Онлайн-магазин готовых решений

Воздушный шар, оболочка которого имеет массу m = 145 кг и объем V = 230 м³, наполняется горячим воздухом при нормальном атмосферном давлении и температуре окружающего воздуха t₀ = 0 °C. Какую минимальную температуру t должен иметь воздух внутри оболочки, чтобы шар начал подниматься. Оболочка шара нерастяжима и имеет в нижней части небольшое отверстие.

В вертикально расположенном цилиндрическом сосуде под поршнем весом Р = 20 Н содержится идеальный одноатомный газ. Между поршнем и неподвижной опорой располагается пружина, жесткость которой k = 200 Н/м. Расстояние между поршнем и дном сосуда H = 30 см, при этом пружина не деформирована. Какое количество теплоты Q нужно сообщить газу, чтобы поршень переместился на расстояние Δh = 10 см? Атмосферное давление не учитывать.

В цилиндрическом сосуде под поршнем при температуре T = 373 K находится насыщенный водяной пар. При изотермическом сжатии пара выделилось количество теплоты Q = 4540 Дж. Найти совершенную при сжатии работу A. Молярная масса воды M = 18 г/моль, удельная теплота парообразования воды r = 2260 Дж/г, универсальная газовая постоянная R = 8,31 Дж/(моль∙K).

Горизонтальная трубка площадью сечения S = 20 см², открытая с двух концов, закреплена неподвижно. В ней находятся два поршня, один из которых соединен пружиной жесткостью k = 1 кН/м с неподвижной стенкой. В исходном состоянии давление воздуха между поршнями равно атмосферному давлению p₀ =10⁵ Па, пружина не деформирована, и расстояние между поршнями равно l = 28,3 см. Правый поршень медленно переместили вправо на расстояние l. Какое давление воздуха p1, установилось при этом между поршнями? Температуру воздуха считать постоянной, трением пренебречь.

В качестве рабочего вещества в тепловой машине используется постоянное количество гелия, изменение состояния которого изображено на pV-диаграмме, показанной на рисунке. Диаграмма имеет вид равнобедренного треугольника, основание которого параллельно оси V. Найти КПД этого цикла, если температура газа становится максимальной в точке 3, в точке 2 абсолютная температура в β = 1,5 раза меньше максимальной, а в точке 1 в α = 4 раза меньше, чем в точке 2.

В вертикальный теплоизолированный цилиндрический сосуд с гладкими стенками, закрытый лёгким теплоизолирующим поршнем площадью S = 83 см², поместили воду при температуре T₀ = 273 K и ν = 0,2 моля гелия при температуре T = 223 K. Через продолжительное время после этого внутри сосуда установилась температура T₀. Пренебрегая давлением водяных паров, теплоёмкостью сосуда и поршня, а также растворением гелия в воде, найдите, на какое расстояние сместился поршень при установлении теплового равновесия. Удельная теплота плавления льда λ = 3,35∙10⁵ Дж/кг, плотность льда ρ_л = 900 кг/м³, плотность воды ρ_в = 1000 кг/м³. Давление над поршнем постоянно и равно нормальному атмосферному давлению p₀ = 10⁵ Па.

На pV-диаграмме показан цикл тепловой машины, рабочим телом которой является ν = 0,1 моль идеального одноатомного газа. Точки 1 и 3 лежат на прямой, проходящей через начало координат, давления в точках 1 и 3 отличаются от давления в точке 2 на одну и ту же величину. Участок 1-2 - изохора. Температуры газа в точках 1 и 2 равны T₁ = 400 K и T₂ = 600 K, соответственно. Найти количество теплоты Q, отдаваемое газом холодильнику за один цикл.

В двух одинаковых сосудах, соединенных между собой короткой трубкой с краном, находится гелий. Среднеквадратичная скорость теплового движения атомов гелия в первом сосуде равна v₁ = 1,4 км/c, а во втором - v₂ = 2 км/c. Пренебрегая теплообменом гелия с окружающими телами, найти отношение давления, которое установится после открытия крана, к начальному давлению в первом сосуде, если масса гелия в первом сосуде была в n = 2 раза меньше, чем во втором.

Когда легковой автомобиль едет с постоянной скоростью по горизонтальному шоссе, расход бензина составляет μ₁ = 7 л/100 км. Каков будет расход бензина μ₂, если этот автомобиль поедет с той же скоростью вверх по наклонному участку шоссе, образующему угол α = 0,01 рад с горизонтом? Качество дорожного покрытия на горизонтальном и наклонном участках шоссе одинаково. Масса автомобиля М = 1000 кг, коэффициент полезного действия двигателя η = 30%, удельная теплота сгорания бензина q = 42 МДж/кг, плотность бензина ρ = 0,7 кг/л. Ускорение свободного падения принять равным g = 10 м/c². При расчетах положить sin α = α.

При повышении температуры идеального одноатомного газа на ΔT₁ =150 K среднеквадратичная скорость его молекул возросла от v₁ = 400 м/с до v₂ = 500 м/с. На какую величину ΔT₂ нужно дополнительно повысить температуру этого газа, чтобы увеличить среднеквадратичную скорость его молекул от v₂ = 500 м/с до v₃ = 600 м/с?

Вертикально расположенный замкнутый цилиндрический сосуд разделен на две части подвижным поршнем. В обеих частях сосуда содержится один и тот же идеальный газ. Расстояние между поршнем и дном сосуда H₁ = 30 см. Сосуд переворачивают так, что дном становится его верхняя плоскость. В новом положении расстояние между дном сосуда и поршнем составляет H₂ = 20 см. Найти отношение α массы газа, содержавшегося в той части сосуда, которая первоначально находилась вверху к массе газа содержавшегося в другой части сосуда. Высота сосуда L = 60 см. Температуру считать постоянной, толщиной поршня пренебречь.

В закрытом сосуде находится газ под давлением 200 кПа. Какое давление установится в этом сосуде, если после кратковременного открытия крана 30% массы газа выйдет наружу? Выберите один из ответов [кПа]: 100; 120; 140; 160.

Теплоизолированный сосуд объемом V = 0,5 м³ содержит одноатомный газ, молярная масса которого М = 4 г/моль. В сосуд вводится дополнительно m = 1 г такого же газа при температуре T = 400 K. На какую величину Δp изменится давление? Универсальная газовая постоянная R = 8,31 Дж/(моль∙K).

У поверхности Земли концентрация молекул азота в 2,6 раз меньше концентрации кислорода. На какой (в км) высоте концентрации этих газов станут равными? Среднюю температуру атмосферы считать равной 280 К.

В чайник налили воду при температуре t = 10 °C и поставили на электроплитку. Через время τ₁ = 10 мин вода закипела. Через какое время τ₂ вода полностью выкипит? Удельная теплоемкость воды c = 4,2 кДж/(кг∙K), удельная теплота парообразования r = 2,26 МДж/кг. Температура кипения воды t_к = 100 °C. Теплоемкостью чайника и потерями теплоты пренебречь.

Закрытый цилиндрический сосуд объемом V = 6,6 л разделен на две части невесомым поршнем, скользящим без трения. Одна часть содержит идеальный газ массой m₁ = 6,6 г, вторая часть - такой же газ массой m₂ = 13,2 г. Температура газов одинакова и равна температуре окружающей среды. Из второй части сосуда выпускают массу газа Δm₁ = 1,65 г. На какую величину ΔV изменится объем части сосуда, содержащей газ массой m₁, когда температура газов станет равной первоначальной?

Идеальный одноатомный газ совершает работу в процессе 1-2, который изображается на pV-диаграмме полуокружностью (см. рисунок). Найдите суммарное количество теплоты, полученное и отданное газом в ходе этого процесса. Считайте известными значения V₁ = 1 л, V₂ = 3 л, p₀ = 1 атм, p₁ = 2 атм.

Найдите КПД тепловой машины, цикл которой состоит из двух изохор и двух изобар (см. рисунок), а рабочим телом является идеальный одноатомный газ. Середины нижней изобары и левой изохоры лежат на изотерме, соответствующей температуре T₁ = 300 К, а середины верхней изобары и правой изохоры - на изотерме, соответствующей температуре T₂ = 500 K.

В калориметре находился лед при температуре t₁ = -5°C. Какой была масса m₁ льда, если после добавления в калориметр m₂ = 4 кг воды, имеющей температуру t₂ = 20° C, и установления теплового равновесия температура содержимого калориметра оказалась равной t = 0 °C, причем в калориметре была только вода? Удельные теплоемкости воды и льда равны c_в = 4200 Дж/(кг °C) и c_k = 2100 Дж/(кг∙°С), удельная теплота плавления льда λ = 3,3∙10⁵ Дж/кг.

Одна и та же масса воздуха сжимается первый раз изотермически, второй раз – адиабатно. Начальные параметры в обоих случаях одинаковы. Найти отношение работы сжатия при адиабатном процессе к работе при изотермическом процессе, в обоих процессах объем уменьшился в пять раз.

В вертикальном цилиндре, наполовину заполненном водой, под подвижным поршнем заключен воздух. Поршень находится в равновесии, когда давление внутри цилиндра равно утроенному атмосферному давлению. При температуре t₁ = 6° C расстояние между поршнем и поверхностью воды h = 10 см. На каком расстоянии H от поверхности воды окажется поршень, если цилиндр нагреть до температуры t₂ = 100°C? Атмосферное давление считать нормальным. Давлением водяных паров при температуре t₁ = 6° C и изменением объема воды за счет ее испарения и теплового расширения пренебречь.

В вертикально расположенном цилиндрическом сосуде, закрытом подвижным поршнем массой m = 4 кг, содержится один моль одноатомного идеального газа. На какую величину Δh передвинется поршень, если газу сообщить количество теплоты Q = 10 Дж? Массой газа по сравнению с массой поршня пренебречь, атмосферное давление не учитывать. Ускорение свободного падения принять равным g = 10 м/c².

Относительная влажность при температуре t₁ = 27 °C равна f₁ = 75 %. Во сколько раз n изменится относительная влажность, если температура упадет до t₂ = 10 °C? Давление насыщенного водяного пара при t₁ = 27 °C равно p_нt1 = 27 мм рт. ст., а при t₂ = 10 °C оно равно p_нt2 = 9,2 мм. рт. ст.

В медный стакан калориметра массой M = 200 г, содержащий m = 150 г воды, опустили кусок льда, имевший температуру t_Л = 0 °C. Начальная температура калориметра с водой t_Н = 25 °C. В момент времени, когда наступило тепловое равновесие, температура воды и калориметра стала равной t_К = 5 °C. Рассчитайте массу льда m_Л. Удельная теплоемкость меди с_М = 390 Дж/(кг∙K), удельная теплоемкость воды c_В = 4200 Дж/(кг K), удельная теплота плавления льда λ = 3,35∙10⁵ Дж/кг. Потери тепла калориметром считать пренебрежимо малыми.