Онлайн-магазин готовых решений

Определите, где находится центр тяжести куба, из которого удален кубик с ребром, равным а/2 (рис. ).

Два тела брошены вертикально вверх из одной и той же точки с одинаковой начальной скоростью, величина которой 19,6 м/с, с промежутком времени 0,5 с. Через сколько времени с момента бросания второго тела и на какой высоте над стартовой позицией они встретятся?

Спутник движется вокруг Земли по эллиптической орбите (рис. ). Направление движения показано стрелкой. Укажите для точек 1, 2, 3 направление силы, действующей на спутник. Что можно сказать о знаке aτ в этих точках

Спутник влетел в тень Земли. При этом температура внутри спутника, равная вначале 290 К, понизилась на 1%, из-за чего давление воздуха, молярная масса которого равна 29 г/моль, уменьшилось на 1 кПа. Определите массу воздуха в спутнике, если его объем 8,31 м³. Универсальная газовая постоянная 8,31 Дж/(моль∙К). Ответ представьте в единицах СИ.

Тело бросили со скоростью v₀ под углом α к горизонту. Запишите уравнение движения в декартовых координатах. Убедитесь, что траектория представляет собой параболу.

Горизонтальный диск радиусом R = 3,0 м вращается вокруг своей оси, делая n = 5,0 об/мин. Человек идет вдоль радиуса с постоянной скоростью u = 1,1 м/с относительно диска. Как изменяется модуль скорости человека относительно земли в зависимости от расстояния r от центра диска? Чему равна эта скорость в центре и на краю диска?

К телу массой m₀, расположенному на гладком горизонтальном столе, привязана веревка, переброшенная через невесомый блок. За свисающий конец веревки цепляется обезьяна массой m₂, которая, перебирая веревку, стремится оставаться на одной высоте. Как долго ей это удается, если максимальная мощность, развиваемая обезьяной, равна N?

В одном из опытов Паскаля в крышке прочной деревянной бочки было сделано узкое отверстие, туда вставлена длинная трубка, через которую наливалась вода. Когда бочка и трубка заполнились, давление воды разорвало бочку. Определите силу, действовавшую на днище бочки площадью S = 0,20 м², когда уровень воды поднялся на высоту h = 4,0 м от днища.

Определите, с какой максимальной скоростью может двигаться по горизонтальной плоскости мотоциклист, описывая дугу радиусом R = 90 м, если коэффициент трения резины о дорогу μ = 0,40. На какой угол от вертикали он должен при этом отклониться?

Тележка с песком массой M = 10 кг катится со скоростью v₁ = 1,0 м/с. Навстречу ей летит шар массой m = 2,0 кг с горизонтальной скоростью v₂ = 7,0 м/с. С какой скоростью (и в каком направлении) будет продолжаться движение тележки с застрявшим в песке шаром?

Под действием постоянной горизонтальной силы F = 10 Н движется тело массой m = 5,0 кг. Коэффициент трения между телом и плоскостью μ = 0,10. Определите работу: 1) силы трения и 2) силы F к тому моменту, когда тело пройдет путь s = 10 м.

Покажите, что средняя скорость за произвольный промежуток времени τ = t₂ - t₁ при равнопеременном движении равна скорости в момент времени t = t₁ + τ/2.

Пуля, летящая горизонтально, попадает в шар, подвешенный на лёгком жестком стержне, и застревает в нем. Масса пули m₁ = 0,5 г, масса шара m₂ = 0,5 кг. Скорость пули v₁ = 500 м/с. При какой предельной длине стержня (расстоянии от точки подвеса до центра шара) пар от удара пули поднимется до верхней точки окружности?

Два груза M = 455 кг и m = 445 кг прикреплены к концам нити, переброшенной через блок. В момент начала движения легкий груз ниже тяжелого на высоту L = 1 м. Определить, через какое время t после начала движения грузы окажутся на одной высоте.

Тело, брошенное вертикально вверх, упало обратно через t = 4,0 с после начала движения. Определите кинетическую энергию в момент падения и потенциальную энергию в верхней точке, если его масса m = 200 г.

На рис. показана зависимость от времени проекции вектора скорости материальной точки на координатную ось. Нарисуйте график зависимости проекции вектора ускорения от времени. Покажите, что тангенс угла наклона линии графика v_x(t) численно равен ускорению, а площадь под графиком a_x(t) численно равна изменению скорости.

Для векторов, заданных в задаче 17, определите модули векторов $\vec{c_1}=[\vec{a}\vec{b}]$ и $\vec{c_2}=[\vec{b}\vec{a}]$. Как направлены $\vec{c_1}$ и $\vec{c_2}$?

Нить с подвешенным на ней грузом отклонили на угол α и отпустили. Определите, на какой угол β отклонится нить с грузом, если при своем движении она будет задержана штифтом, поставленным на вертикали, посредине длины нити.

Тело свободно падает с высоты H = 270 м. Разделите эту высоту на три части h₁, h₂, h₃ так, чтобы на прохождение каждой из них потребовалось одно и то же время.

При прямолинейном движении двух тел их координаты изменяются по закону: х₁ = 15 - 3t и x₂ = 2t (x выражено в метрах, t — в секундах). Определите место и время встречи. Задачу решите двумя способами: аналитически и графически.

Тело движется по окружности с постоянной по величине скоростью. Определите, через какое время (в долях периода) модуль вектора изменения импульса становится равным: 1) модулю вектора импульса; 2) удвоенному модулю вектора импульса; 3) нулю.

При испытании автомобильного двигателя получили зависимость его мощности от времени (рис. ). По графику определите работу за весь период испытания.

С отвесного обрыва упал камень. Человек, стоящий у того места, с которого упал камень, услышал звук его падения через время t = 6,0 с. Определите высоту обрыва, если скорость звука в воздухе v = 340 м/с.